中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第20講 矩形、菱形與正方形課件

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1、第20講矩形、菱形與正方形山西專用1矩形、菱形、正方形的性質(zhì)矩形菱形正方形邊兩組對邊分別 .兩組對邊分別_，四條邊都_兩組對邊分別_，四條邊都_角四個角都是_對角相等，鄰角_四個角都是_對角線互相平分；相等互相平分；互相垂直；每條對角線平分一組對角互相平分；互相垂直；相等；每條對角線平分一組對角平行且相等平行相等平行相等直角互補直角2.矩形、菱形、正方形的判定矩形有一個角是直角的 ；對角線_的平行四邊形；有三個角是_的四邊形菱形有一組鄰邊_的平行四邊形；對角線 的平行四邊形；四條邊都相等的四邊形正方形一組鄰邊相等的_；有一個角是直角的菱形；對角線 且_的平行四邊形平行四邊形相等直角相等互相垂直

2、矩形互相垂直相等3.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系D D D 【方法指導(dǎo)】與矩形有關(guān)的計算：(1)若題目中涉及矩形的折疊，要注意折疊前后對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等，即被折疊的角折疊之后在任何位置依舊是直角；(2)因為矩形四個角都是直角，則想到將所求或涉及的線段放在直角三角形中，常用到勾股定理，特殊角三角函數(shù)的計算；(3)常結(jié)合矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，故可根據(jù)矩形對角線的關(guān)系應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)或等腰三角形的性質(zhì)進行求解對應(yīng)訓(xùn)練1如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是( )AABCD BADBCCABBC DACBDDA 【方法指導(dǎo)】1.

3、菱形判定的一般思路：首先判定四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的鄰邊相等判定是菱形，這是判定菱形的最基本思路，同時也可以考慮其他判定方法，例如若能判定平行四邊形對角線垂直即可判定為菱形等；2應(yīng)用菱形性質(zhì)計算的一般思路：菱形四邊相等；菱形對角線相互垂直：常借助勾股定理和銳角三角函數(shù)來求線段的長，有一個角為60的菱形，60所對的對角線將菱形分成兩個全等的等邊三角形也可以根據(jù)菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，結(jié)合它的對稱性得出的一些結(jié)論對應(yīng)訓(xùn)練1(2016遵義)如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是( )AABADBACBDCACBDDBACDACCD 【例3】(2016畢節(jié))如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.若BE EC2 1，則線段CH的長是( )A3 B4C5 D6【分析】設(shè)CH為x，則可得DH、EH的長由正方形邊長為9.BE EC2 1可得CE的長在RtECH中根據(jù)勾股定理列方程求解即可B