備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語等 1.4 算法與推理課件 理

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1、1.4算法與推理考情分析高頻考點-2-2-2-2-考情分析高頻考點-3-3-3-3-命題熱點一命題熱點二命題熱點三程序框圖的執(zhí)行問題【思考】 求解循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的輸出結(jié)果問題的審題線路是怎樣的?考情分析高頻考點-4-4-4-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三例1(1)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7B.12C.17D.34C考情分析高頻考點-5-5-5-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)(2018天津,理3)閱讀下面的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸

2、出T的值為()A.1B.2C.3D.4B考情分析高頻考點-6-6-6-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三解析 (1)由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=02+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=22+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循環(huán),輸出17.故選C.考情分析高頻考點-7-7-7-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu):首先,要分清是先執(zhí)行循環(huán)體,再判斷條件,還是先判斷條件,再執(zhí)行循環(huán)體;其次,注意控制循環(huán)的變量是什么,何時退出循環(huán);最后,要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么,是如何變化的.考情分析高頻考點-8-

3、8-8-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三對點訓(xùn)練1(1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4B.5C.6D.7 答案解析解析關(guān)閉在循環(huán)體部分的運算為:第一次:12成立,M=2,S=5,k=2;第二次:22成立,M=2,S=7,k=3;第三次:32不成立,輸出S=7.故輸出的S=7. 答案解析關(guān)閉D考情分析高頻考點-9-9-9-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)根據(jù)下面框圖,對大于2的整數(shù)n,輸出的數(shù)列的通項公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1 答案解析解析關(guān)閉當(dāng)S=1,i=1時,a1=21=2;當(dāng)S=2,i=2時

4、,a2=22;當(dāng)S=22,i=3時,a3=222=23,綜上可知,an=2n. 答案解析關(guān)閉C考情分析高頻考點-10-10-10-10-命題熱點一命題熱點二命題熱點三程序框圖的補全問題【思考】 如何解答程序框圖的補全問題?例2(1)閱讀如下程序框圖,如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A.S8?B.S9?C.S10?D.S11?A 考情分析高頻考點-11-11-11-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4B考情分析高頻考點-12-12-12-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三解析 (1)當(dāng)i=2時,S=22+1=5,不滿足

5、條件;當(dāng)i=3時,S=23+2=8,不滿足條件;當(dāng)i=4時,S=24+1=9,此時輸出i=4,故選A.考情分析高頻考點-13-13-13-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思解答這類題目時,首先,根據(jù)輸出的結(jié)果,計算出需要循環(huán)的次數(shù);然后,計算出最后一次循環(huán)變量對應(yīng)的數(shù)值;最后,通過比較得出結(jié)論.特別要注意對問題的轉(zhuǎn)化,問題與框圖的表示的相互轉(zhuǎn)化.考情分析高頻考點-14-14-14-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三對點訓(xùn)練2某程序框圖如圖所示,判斷框內(nèi)為“kn?”,n為正整數(shù),若輸出的S=26,則判斷框內(nèi)的n=. 答案解析解析關(guān)閉依題意,執(zhí)行題中的程序框圖,進(jìn)行第一次循環(huán)時,k=1

6、+1=2,S=21+2=4;進(jìn)行第二次循環(huán)時,k=2+1=3,S=24+3=11;進(jìn)行第三次循環(huán)時,k=3+1=4,S=211+4=26,因此當(dāng)輸出的S=26時,判斷框內(nèi)的n=4. 答案解析關(guān)閉4考情分析高頻考點-15-15-15-15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三合情推理【思考】 如何應(yīng)用歸納推理和類比推理得出結(jié)論或進(jìn)行命題的判斷?例3(1) 定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下:an共有2m項,其中m項為0,m項為1,且對任意k2m,a1,a2,ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個B.16個C.14個D.12個 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析

7、高頻考點-16-16-16-16-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)觀察下列各式: 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點-17-17-17-17-命題熱點一命題熱點二命題熱點三題后反思1.運用歸納推理得出一般結(jié)論時,要注意從等式、不等式的項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)等多個方面進(jìn)行綜合分析,歸納發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)論.2.若已給出的式子較少,規(guī)律不明顯,則可多寫出幾個式子,從中發(fā)現(xiàn)一般結(jié)論.3.進(jìn)行類比推理時,首先要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程,然后類比推導(dǎo)類比對象的性質(zhì).4.歸納推理的關(guān)鍵是找規(guī)律,類比推理的關(guān)鍵是看共性.考情分析高頻考點-18-18-18-18-命題熱點一命題熱點二命題熱點三對點訓(xùn)

8、練3(1)袋中裝有偶數(shù)個球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球,將其中一個球放入甲盒,如果這個球是紅球,就將另一個球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則()A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多 答案解析解析關(guān)閉(1)若乙盒中放入的是紅球,則須保證抽到的兩個均是紅球;若乙盒中放入的是黑球,則須保證抽到的兩個球是一紅一黑,且紅球放入甲盒;若丙盒中放入的是紅球,則須保證抽到的兩個球是一紅一黑,且黑球放入甲盒;若丙盒中放入的是黑球,則須保證抽到的

9、兩個球都是黑球;又由于袋中有偶數(shù)個球,且紅球、黑球各占一半,則每次從袋中任取兩個球,抽到兩個紅球的次數(shù)與抽到兩個黑球的次數(shù)一定是相等的,故乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多,選B. 答案解析關(guān)閉B考情分析高頻考點-19-19-19-19-命題熱點一命題熱點二命題熱點三(2)如圖,將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣,每排的數(shù)稱為一個群,從上到下順次為第1群,第2群,第n群,第n群恰好有n個數(shù),則第n群中n個數(shù)的和是. 答案解析解析關(guān)閉根據(jù)規(guī)律觀察,可得每排的第1個數(shù)1,2,4,8,16,構(gòu)成以1為首項,以2為公比的等比數(shù)列,所以第n群的第1個數(shù)是2n-1,第n群的第2個數(shù)是32n-2,第n群的第(n-1)個數(shù)是(

10、2n-3)21,第n群的第n個數(shù)是(2n-1)20,所以第n群的所有數(shù)之和為2n-1+32n-2+(2n-3)21+(2n-1)20,根據(jù)錯位相減法求和,得其和為32n-2n-3. 答案解析關(guān)閉32n-2n-3核心歸納-20-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.解答有關(guān)程序框圖的問題,要讀懂程序框圖,熟練掌握程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu).注意逐步執(zhí)行,并且將每一次執(zhí)行的結(jié)果都寫出來,要注意在哪一步結(jié)束循環(huán)以防止運行程序不徹底.循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計算中,如累加求和、累乘求積、多次輸入等.2.程序框圖中只要有了循環(huán)結(jié)構(gòu),就一定會涉及條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu).對于循環(huán)結(jié)構(gòu),要注意當(dāng)型與直到型的區(qū)別,搞清進(jìn)入或終止

11、的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關(guān)鍵.核心歸納-21-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.區(qū)分兩種合情推理的思維過程:(1)歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理,歸納推理的思維過程:實驗、觀察概括、推廣猜測一般性結(jié)論(2)類比推理的思維過程:實驗、觀察聯(lián)想、類推猜測新的結(jié)論在進(jìn)行類比推理時,不僅要注意形式的類比,還要注意方法的類比.主要有以下兩點:(1)找兩類對象的對應(yīng)元素,如:三角形對應(yīng)三棱錐,圓對應(yīng)球,面積對應(yīng)體積等等;(2)找對應(yīng)元素的對應(yīng)關(guān)系,如:兩條邊(直線)垂直對應(yīng)線面垂直或面面垂直,邊相等對應(yīng)面積相等.核心歸納-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練1. 閱讀下面的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為24

12、,則輸出N的值為()A.0B.1C.2D.3 答案解析解析關(guān)閉運行程序,當(dāng)輸入N的值為24時,24能被3整除,所以N=8.因為83不成立,且8不能被3整除,所以N=7.因為73不成立,且7不能被3整除,所以N=6.因為63不成立,且6能被3整除,所以N=2.因為23,所以輸出N=2.故選C. 答案解析關(guān)閉C核心歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練2.給出30個數(shù):1,2,4,7,11,16,要計算這30個數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處可分別填入()A.i30?和p=p+i-1B.i31?和p=p+i+1C.i31?和p=p+iD.i30?和p=p+i 答案解析解析關(guān)閉

13、由題意,本題求30個數(shù)的和,故在判斷框中應(yīng)填“i30?”,由于處是要計算下一個加數(shù),由規(guī)律知,應(yīng)填“p=p+i”,故選D. 答案解析關(guān)閉D核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5B.4C.3D.2 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根據(jù)上述規(guī)律,第n個等式為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-26-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.以一個直角三角形的兩直角邊為鄰邊補成一個矩形,則矩形的對角線長即

14、為直角三角形外接圓直徑,以此可求得外接圓半徑 (其中a,b為直角三角形兩直角邊長).類比此方法可得三條側(cè)棱長分別為a,b,c且兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑R=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-27-規(guī)律總結(jié)拓展演練6.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A,B,C,D四項參賽作品,只評一項一等獎.在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:甲說:“是C或D作品獲得一等獎;”乙說:“B作品獲得一等獎;”丙說:“A,D兩項作品未獲得一等獎;”丁說:“是C作品獲得一等獎.”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是. 答案解析解析關(guān)閉若甲同學(xué)說的話是對的,則丙、丁兩位說的話也是對的;若丁同學(xué)說的話是對的,則甲、丙兩位說的話也是對的,所以只有乙、丙兩位說的話是對的,所以獲得一等獎的作品是B. 答案解析關(guān)閉B