三角形內(nèi)角和 (5)

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1、三角形內(nèi)角和 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5 任務(wù)分析 教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想

2、—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。 學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。 2、能運(yùn)用三角形的

3、內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。 3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)重點(diǎn) 探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。 教學(xué)難點(diǎn) 驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊 1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？ 2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？ 二、探究新知，理解規(guī)律 1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和 說(shuō)出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

4、）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？ 師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。 板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。 揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。 2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律 探究1：量一量，算一算 以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？ 生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。 師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？ 學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢

5、？ 探究2：擺一擺，拼一拼 引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？ 生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做 如圖： （1） 銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°. （2） 讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°. （3） 讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°. 引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形

6、的內(nèi)角和是180°。 是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。） 板書：三角形的內(nèi)角和是180° 三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律 1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像 ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3） = 180°-140°-25° =180°-（140°+25°） =40°-25°

7、 =180°-165° =15° =15° 2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？ 學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以 （180°-80°）÷2 =100°÷2 =50° 四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律 1、求出下面各角的度數(shù)。 （1） （2） 2、判斷 （1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ） （2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ） （3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ） 3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？ （ ） （ ） 五、課堂小結(jié)， 談分享提升談這節(jié)課你有什么收獲？