高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課6 函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教A版必修1

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1、第三章函數(shù)的應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課習(xí)題課( (六六) )函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用 1了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，會(huì)利用函數(shù)的零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)) 2能夠利用二分法求方程的近似解(難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)) 3掌握常用的函數(shù)模型，并會(huì)應(yīng)用它們來解決實(shí)際問題(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 4掌握函數(shù)建模的基本方法，能確定最佳的函數(shù)模型來解決實(shí)際問題(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1函數(shù)f(x)log2(x1)的零點(diǎn)是() A(1,0)B(2,0) C1D2 解析：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的概念和對(duì)數(shù)的簡單計(jì)算令log2(x1)0，則x11，得x2，所以函數(shù)的零點(diǎn)是2，故選D. 答案：D 2在用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近

2、似值時(shí)，第一次取的區(qū)間是2,4，則第三次所取的區(qū)間可能是() A1,4B2,1 C2,2.5D0.5,1 解析：因第一次所取的區(qū)間是2,4，所以第二次的區(qū)間可能是2,1、1,4；第三次所取的區(qū)間可能為2，0.5，0.5,1，1,2.5，2.5,4，只有選項(xiàng)D在其中，故選D. 答案：D 3某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每15 min分裂一次(由1個(gè)分裂成2個(gè))，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂成4 096個(gè)需經(jīng)過() A12 hB4 h C3 hD2 h 4某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止

3、現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供_人洗澡 5函數(shù)f(x)x22xb的零點(diǎn)均是正數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的主要方法 (1)利用方程根，轉(zhuǎn)化為解方程，有幾個(gè)根就有幾個(gè)零點(diǎn)或轉(zhuǎn)化成方程后，在方程兩端構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題 (2)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，判斷它與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) (3)結(jié)合單調(diào)性，利用f(a)f(b)0，可判斷yf(x)在(a，b)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 1函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是() A0B1 C2D3解析：令f(x)0，即2xx320，則2x2x3.在同一坐標(biāo)系中分別畫

4、出y2x2和yx3的圖象，由圖可知兩圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)只有一個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，故選B. 在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間 確定函數(shù)f(x)零點(diǎn)所在區(qū)間的常用方法 (1)解方程法：當(dāng)對(duì)應(yīng)方程f(x)0易解時(shí)，可先解方程，再看求得的根是否落在給定區(qū)間上 (2)利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：首先看函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)，再看是否有f(a)f(b)0.若有，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點(diǎn) (3)數(shù)形結(jié)合法：通過畫函數(shù)圖象，觀察圖象與x軸在給定區(qū)間上是否有交點(diǎn)來判斷 2函數(shù)f(x)lo

5、g3x82x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間() A(5,6)B(3,4) C(2,3)D(1,2) 解析：f(3)log3382310.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點(diǎn)一定位于區(qū)間(3,4) 答案：B 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x) 某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)(x0)的收入函數(shù)為R(x)3 000 x20 x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)500 x4 000(單位：元)，利潤是收入與成本之差 (1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)； (2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？ (3)你

6、認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)MP(x)取得最大值的實(shí)際意義是什么？函數(shù)模型及應(yīng)用 思路點(diǎn)撥：準(zhǔn)確把握和理解“邊際函數(shù)”這一新定義是解答本題的關(guān)鍵 解：由題意知，x1,100，且xN， (1)P(x)R(x)C(x)3 000 x20 x2(500 x4 000) 20 x22 500 x4 000， MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 000(20 x22 500 x4 000)2 48040 x. P(x)20 x22 500 x4 000， MP(x)40 x2 480. 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包含三個(gè)方面： (1)利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題； (2)建立確定性函

7、數(shù)模型解決問題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問題 3某市有A、B兩家乒乓球俱樂部，兩家的設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同A俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5元，B俱樂部按月收費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元某學(xué)校準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí) (1)設(shè)在A俱樂部租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15x40)，在B俱樂部租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)的解析式； (2)問選擇哪家俱樂部比較合算？為什么？ 當(dāng)1851890， f(x)g(x)； 當(dāng)30530150，f(x)g(x) 當(dāng)15x18時(shí)，選擇A俱樂部比較合算；當(dāng)x18時(shí)，兩家都可以； 當(dāng)18x40時(shí)，選擇B俱樂部比較合算謝謝觀看！謝謝觀看！