螺旋傳動設計

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1、 螺旋傳動設計 滑動螺旋傳動的設計計算 設計計算步驟： 1. 耐磨性計算 2. 螺桿的強度計算 3. 螺母螺紋牙的強度計算 4. 螺母外徑和凸緣的強度計算 5. 螺桿的穩(wěn)定性計算 螺旋傳動常用材料見下表： 表： 螺旋傳動常用的材料 螺旋副 材料牌號 使用范圍 螺桿 Q235 Q275 45、50 材料不經熱處理，適用于經常運動，受力不大，轉速較 低的傳動 40Cr、65MnT12、40WMr 18CrM nTi 材料需經熱處理，以提高其耐磨性，適用于重載、轉速 較咼的重要傳動 9Mn 2VCrWMn38CrMoA 材料需經熱處理，以提高其尺寸的穩(wěn)定性，

2、適用于精密 傳導螺旋傳動 螺母 ZCulOPI ZCu5Pb5Zn5 材料耐磨性好，適用于一般傳動 ZcuAI9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn 25Al6Fe3 Mn3 材料耐磨性好，強度咼，適用于重載、低速的傳動。對 于尺寸較大或咼速傳動，螺母可米用鋼或鑄鐵制造，內 孔澆注青銅或巴氏合金 耐磨性計算 滑動螺旋的磨損和螺紋工作面上的壓力、滑動速度、螺紋表面粗糙度以 及潤滑狀態(tài)等因素有關。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力， 壓力越大螺旋副 間越容易形成過度磨損。因此，滑動螺旋的耐磨性計算，主要是限制螺紋工作面 上的壓力P,使其小于材料的許用壓力[P] 如圖5-46所示，

3、假設作用于螺桿的軸向力為 Q（ N,螺紋的承壓面積（指螺 紋工作表面投影到垂直于軸向力的平面上的面積） 為A（口冷，螺紋中徑為?。╩rh， 螺紋工作高度為H （mm，螺紋螺距為P （mm，螺母高度為D（ mm,螺紋工 件圈數為u = H/P。則螺紋工作面上的耐磨性條件為 7id2hu ^[p] MPa 『5— 43』 上式可作為校核計算用。為了導出設計計算式，令巾=H/d2，則H=（^d2,， 代入式（5— 43）引整理后可得 心込 y rrh^[p] 對于矩形和梯形螺紋，h = 0.5P，則 d2 > 0-8 【5 — 44】 【5 — 46】 對于30°鋸齒形螺紋。

4、h = 0.75P，貝U d. > 0.65 螺母高度 【5 — 47】 日=巾d2 式中：[P]為材料的許用壓力，MPa見表5—13;巾值一般取1.2?3.5。對于 整體螺母，由于磨損后不能凋整間隙，為使受力分布比較均勻，螺紋工作圈數不 宜過多，故取巾=1.2?2.5對于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取巾=2.5?3.5 只有傳動精度較高；載荷較大，要求壽命較長時，才允許取 巾=4。 根據公式算得螺紋中徑d2后，應按國家標準選取相應的公稱直徑 d及螺距 P。螺紋工作圈數不宜超過10圈。 螺旋別受力 表：滑動螺旋副材料的許用壓力［P］ 螺桿螺母的材料 滑動

5、速度 許用壓力 鋼一青銅 低速 18 25 < 3.0 11 18 6 12 7 10 >15 1 2 淬火鋼一青銅 6 12 10 13 鋼一鑄鐵 <2.4 13 18 6 12 4 7 注：表中數值適用于 巾= 2.5?4的情況。當巾V 2.5時，［p］值可提高20% ;若 為剖分螺母時則［p］值應降低15?20%。 螺紋幾何參數確定后、對于有自鎖性要求的螺旋副，還應校校螺旋副是否滿 足自鎖條件，即 式中； 為螺紋升角；fv為螺旋副的當量摩擦系數；f為摩擦系數?見下表。 表： 滑動螺旋副的摩擦系數f 「 螺桿螺母的材料 摩擦系數f

6、 鋼一青銅 0.08~0.10 淬火鋼一青銅 0.06~0.08 鋼一鋼 0.11~0.17 鋼一鑄鐵 0.12~0.15 注：起動時取大值.運轉中取小值 螺桿的強度計算 受力較大的螺桿需進行強度計算。螺桿工作時承受軸向壓力（或拉力）Q 和扭矩T的作用。螺桿危險截面上既有壓縮（或拉伸）應力；又有切應力。因此； 核核螺桿強度時，應根據第四強度理論求出危險截面的計算應力 C ca,其強度條 件為 【5 — 49】 式中: A —螺桿螺紋段的危險截面面積。 w—螺桿螺紋段的抗扭截面系數, WT 二 16 =ATmm3 di— 螺桿螺紋小徑，mm

7、T—螺桿所受的扭矩, T = 0繪（亶 + X）牛Nmm [c]—螺桿材料的許用應力，MPa見下表 滑動螺旋副材料的許用應力 - - - - b U - - - - T - - 鋼 同 青 40 鋼 - - - - ■2) O - - ■6[ 0 注：i)cs為材料屈服極限 2 )載荷穩(wěn)定時，許用應力取大值。 螺母螺紋牙的強度計算 螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低于螺桿，故只需 校核螺母螺紋牙的強度。 如圖5-47所示，如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑 D處展開，則可看作寬 度為

8、nD的懸臂梁。假設螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為 Q/u,并作用在以螺 紋中徑D2為直徑的圓周上，則螺紋牙危險截面 a-a的剪切強度條件為 【5— 50】 螺紋牙危險截面a- a的彎曲強度條件為 ◎ ?￡)b2u 【5— 51】 式中： b――螺紋牙根部的厚度，mm對于矩形螺紋，b= 0.5P對于梯形螺紋，b 一 0.65P, 對于30°鋸齒形螺紋，b=0.75P, P為螺紋螺距； l 彎曲力臂；mn參看圖,l=(D-D 2)/2 ; [t ]――螺母材料的許用切應力， MPa見表; [門b――螺母材料的許用彎曲應力， MPa見表。

9、 當螺桿和螺母的材料相同時，由于螺桿的小徑d小于螺母螺紋的大徑D,故應校 核桿螺紋牙的強度。此時，上式中的 D應改為di 0 螺母外徑和凸緣的強度計算。 在螺旋起重器螺母的設計計算中，除了進行耐磨性計算和螺紋牙的強度 計算外，還要進行螺母下段和螺母凸緣的強度計算。如下圖所示的螺母結構形式， 工作時，在螺母凸緣和底座的接觸面上產生擠壓應力， 凸緣根部受到彎曲及剪切 作用。螺母下段懸置，承受拉力和螺紋牙上的摩擦力矩作用。 設懸置部分承受全部外載荷 Q,并將Q增加20?30%來代替螺紋牙上摩 擦力矩的作用。則螺母懸置部分危險截面 b-b內的最大拉伸應力為 ”陽T觀心 式中［c ］為螺

10、母材料的許用拉伸應力，［(7 ］=0.83［門b,［門b為螺母材料的許 用彎曲應力，見表5- 15。 螺母凸緣的強度計算包括： 凸緣和底座接觸表面的擠壓強度計算 式中［c］ p為螺母材料的許用擠壓應力，可取［c］p= (1.5 1.7 ) ［ c］ 凸緣根部的彎曲強度計算 M 0嚴-2)_[.50(耳一性[6 乍兀D^2 式中各尺寸符號的意義見下圖。 壤匪唱里器韻SS培結珂 凸緣根部被剪斷的情況極少發(fā)生，故強度計算從略。 螺桿的穩(wěn)定性計算： 對于長徑比大的受壓螺桿，當軸向壓力Q大于某一臨界值時，螺桿就會突然發(fā)生 側向彎曲而喪失其穩(wěn)定

11、性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力Q必須小于 臨界載荷Q。則螺桿的穩(wěn)定性條件為 Sc=Q/QAS s 式中：Ssc——螺桿穩(wěn)定性的計算安全系數; Ss――螺桿穩(wěn)定性安全系數，對于傳力螺旋（如起重螺桿等）， Ss=3.5?5.0對于傳導 螺旋，2.5?4.0 ;對于精密螺桿或水平螺桿，Ss > 4。 Q——螺桿的臨界載荷，N,根據螺桿的柔度 入s值的大小選用不同的 公式計算。入 刊l/i ,此處，卩 為螺桿的長度系數，見表；I為螺桿的工作長 度, mm若螺桿兩端支承時，取兩支點間的距離作為工作長度 I ;若螺桿一端以 螺母支承時，則以螺母中部到另一端支點的距離，作為工作長度

12、I ; i為螺桿 危險截面的慣性半徑，mm若螺桿危險截面面積 |/=JI=7 當入S> 100時，臨界載荷Q可按歐拉公式計算，即 2 二 E=2.06X1(fMPa 式中：E——螺桿材料的拉壓彈性模量， I――螺桿危險截面的慣性矩， 試 4 I - —-.mm 64 當入sV 100時，對于強度極限(T B>380MPa勺普通碳素鋼，女口 Q235、 Q275等，取 Cb=( 304- 1.12 入 s)n /4d i2 對于強度極限t b> 480MPa勺優(yōu)質碳素鋼，女口 35?50號鋼等，取 Cb=( 461 - 2.57 入 s)n /4d

13、12 當入s <40時，可以不必進行穩(wěn)定性核核。若上述計算結果不滿足穩(wěn)定性條 件時，應適當增加螺桿的小徑d1。 表： 螺桿的長度系數卩: 端部支撐情況 長度系數卩 兩端固定 0.50 一端固定，一端不完全固 疋 0.60 一端鉸支，一端不完全固 疋 0.70 兩端不完全固定 0.75 兩端鉸支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判斷螺桿端部交承情況的方法: l ）若采用滑動支承時則以軸承長度10和直徑do的比值來確定。lo/doV 1.5時，為鉸支; 10/do= 1.5 3.0時，為不完全固定；I。/do>3.0時，為固定支承。 2） 若以整體螺母作為支承時，仍按上述方法確定。此時取 lo= H（ H為螺母高度）。 3） 若以剖分螺母作為支承時，叫作為不完全固定支承。 4） 若采用滾動支承已有徑向約束時，可作為鉸支；有徑向和軸向約束時，可作為固定支承。