山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第3講 分式及其運(yùn)算課件

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1、 第第 1 章章 數(shù)與式數(shù)與式 第第3講分式及其運(yùn)算講分式及其運(yùn)算考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 分式的概念及分式有意義的條件分式的概念及分式有意義的條件 6 6年年3 3考考BA1分式：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式 叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母2對(duì)于分式 ，有意義的條件：分母B0；無(wú)意義的條件：分母B0；值為零的條件：分子A0，而分母B0，二者缺一不可BA考點(diǎn)考點(diǎn)2 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)提示提示通分時(shí)，分子與分母要同時(shí)乘同一個(gè)不為零的數(shù)，不要忽略了分子分式的基分式的基本性質(zhì)本性質(zhì)分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的_整

2、式_，分式的值_不變_，這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，即 ，(其中M是不等于零的整式)約分約分利用分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母中1以外的_公因式_約去，叫做分式的約分最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母，除去1以外沒(méi)有其他的_公因式_時(shí)，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)公公分母分母取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的_最高次冪_的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母通分通分把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式的變形叫做分式的通分考點(diǎn)考點(diǎn)3 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算提示提示分式混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)混合運(yùn)算相似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的，應(yīng)先算括號(hào)里面的法則類型法

3、則類型內(nèi)容內(nèi)容用字母表示用字母表示分式的乘法法則兩個(gè)分式相乘，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 _ (a0，c0)分式的除法法則兩個(gè)分式相除，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘 _ (a0， c0，d0)分式的乘方法則分式的乘方，把分子、分母分別乘方( )n_ (n為正整數(shù)，b0)同分母分式的加減法法則分母不變，把分子相加減 _異分母分式的加減法法則 先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质剑偌訙p _cdabacbddcabcdabadbcbannbaacabacbacadacbccdabacadbc典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 分式有意義的條件和分式的值為分式有意義的條

4、件和分式的值為0 0的條件的條件【例1】 2017嘉興中考若分式 的值為0，則x的值為.技法點(diǎn)撥 若分式的值為0，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可2變式運(yùn)用 1.2017夏津模擬若分式 有意義，求x的取值范圍4x32x1xx類型類型2 2 分式的求值分式的求值【例2】2017北京中考如果a22a10，那么代數(shù)式 的值是()A3 B1 C1 D3技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥 進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，要準(zhǔn)確找到最簡(jiǎn)公分母，然后進(jìn)行通分而分式的乘除運(yùn)算要對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解，找到公因式進(jìn)行約分，最后一定要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)結(jié)果C變式運(yùn)用 1.已知x23x40，則代數(shù)式的值是()

5、D類型類型3 3 分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)【例3】 2017臨沂中考計(jì)算： .技法點(diǎn)撥 分式的加減、乘除運(yùn)算都要對(duì)分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，從而找到最簡(jiǎn)公分母或公因式，因此正確地因式分解是分式混合運(yùn)算的關(guān)鍵【例4】 2017德州中考先化簡(jiǎn)，再求值：思路分析 首先把除法變成乘法，然后把分子、分母能因式分解的進(jìn)行分解，然后約分，最后代入求值即可技法點(diǎn)撥 分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路：(1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)復(fù)雜的原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；(2)選擇合適的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得出結(jié)果，注意取值時(shí)一定要使分式有意義，而不是只有化簡(jiǎn)后的式子有意義變式運(yùn)用 2.2017黃岡中考化簡(jiǎn)： .1六年真

6、題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 分式有意義的條件分式有意義的條件從濰坊市近六年的中考題來(lái)看分式有意義的條件是中考的?？键c(diǎn)，考查時(shí)常與二次根式結(jié)合，題型以選擇題為主，難度較小12017濰坊，9,3分鏈接第4講六年真題全練第1題22014濰坊，5,3分鏈接第4講六年真題全練第2題32012濰坊，2,3分鏈接第4講六年真題全練第3題從濰坊市近六年的中考題來(lái)看分式的約分偶爾能單獨(dú)出題，但也只是在選擇題中考查，或是在做題的過(guò)程中用到分式的約分42015濰坊，5,3分鏈接第4講六年真題全練第5題命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 約分約分命題點(diǎn)命題點(diǎn)3 3 分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)從濰坊市的中考來(lái)看，分式的化簡(jiǎn)近六年只考過(guò)一次，本部分內(nèi)容不是濰坊市中考命題的重點(diǎn)，試題只出現(xiàn)在填空題或選擇題中，試題難度不會(huì)太大，以基礎(chǔ)題為主52017濰坊，13,3分計(jì)算： .x1猜押預(yù)測(cè) 若ab3，則代數(shù)式 的值為() B