（新課標(biāo)）2013年高考物理 考前預(yù)測(cè)計(jì)算題沖刺訓(xùn)練三 力學(xué)

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1、 新課標(biāo)2013年高考考前預(yù)測(cè)計(jì)算題沖刺訓(xùn)練三（力學(xué)） 1．如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力．求： (1)球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力大?。? (2）球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，球A和球B對(duì)桿的作用力分別是多大？方向如何？ 解：(1)球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，有 ，得. 此時(shí)球A的速度為，設(shè)此時(shí)桿對(duì)球A的作用力為FA，則 , A球?qū)U的作用力為. 水平軸對(duì)桿的作用力與A球?qū)U的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對(duì)水

2、平軸的作用力大小為F0=1. 5 mg. (2)設(shè)球B在最低點(diǎn)時(shí)的速度為，取O點(diǎn)為參考平面，據(jù)機(jī)械能守恒定律有 解得。 對(duì)A球有 解得桿對(duì)A球的作用力. 對(duì)B球有 解得桿對(duì)B球的作用力. 據(jù)牛頓第三定律可知：A球?qū)U的作用力大小為0.3mg,方向向上；B對(duì)桿的作用力大小為3. 6mg，方向向下． 2．如圖所示，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為的勻速度圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一水平內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功的功率為P，求： (1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大

3、??； (2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力的大小． 22．解：(1）小球軌道半徑為，小球角速度與手轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，小球線(xiàn)速度為． (2）人手對(duì)繩做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即，所以 3．如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車(chē)質(zhì)量為M=20 kg．從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2，速度為v=10m/ s，水的密度為=1. 0×103kg/m3．若用水槍噴出的水從車(chē)后沿水平方向沖擊小車(chē)的前壁，且沖擊到小車(chē)前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車(chē)中．當(dāng)有質(zhì)量為m=5 kg的水進(jìn)入小車(chē)時(shí)，試求： (1）小車(chē)的速度大?。? (2）小車(chē)的加速度大?。? 解：(1)流進(jìn)小車(chē)的水與小車(chē)組成的系

4、統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)淌入質(zhì)量為m的水后，小車(chē)速度為v1，則即 (2）質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車(chē)后，在極短的時(shí)間△t內(nèi)，沖擊小車(chē)的水的質(zhì)量為 此時(shí)，水對(duì)車(chē)的沖擊力為F，則車(chē)對(duì)水的作用力也為F，據(jù)動(dòng)量定理有 。 4．如圖所示，質(zhì)量為M=0. 9 kg的靶盒位于光滑水平導(dǎo)軌上，當(dāng)靶盒在O點(diǎn)時(shí)，不受水平力作用，每當(dāng)它離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)，便受到一個(gè)指向O點(diǎn)的大小為F=40 N的水平力作用．在P處有一個(gè)固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒，每次發(fā)射出一顆水平速度v0=60 m/s、質(zhì)量m=0. 10 kg的球形子彈（子彈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可以看做不受任何力作用），當(dāng)子彈打入靶盒后便留在盒內(nèi)．設(shè)開(kāi)始時(shí)靶盒靜止

5、在O點(diǎn)，且約定每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi)． (1）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開(kāi)O點(diǎn)的速度多大？ (2）若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離s=0. 20 m，問(wèn)至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不碰撞發(fā)射器？（靶盒足夠大） 解：(1）第一顆子彈射入時(shí)，有在水平力作用下靶盒向右勻減速到零，再向左加速到O點(diǎn)，速度大小，方向向左．第二顆子彈射入時(shí)，有代入數(shù)值得，即靜止．第三顆子彈射入時(shí)，有 代入數(shù)值得．此即為靶盒離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小． (2)由（1)可知，射入的子彈為偶數(shù)時(shí)靶盒靜止，射入的子彈為奇數(shù)時(shí)靶盒運(yùn)動(dòng)，設(shè)射入第k顆子彈時(shí)靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不碰到發(fā)射器，則

6、 解得k=13.5. 故至少應(yīng)發(fā)射15顆子彈才能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不碰撞發(fā)射器． 5．如圖所示，質(zhì)量為3m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度為，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力始終保持不變． (1)求子彈穿透木塊后，木塊速度的大小； (2)求子彈穿透木塊的過(guò)程中，木塊滑行的距離s； (3)若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度(小于v0）水平向右運(yùn)動(dòng)，子彈仍以初速度v0水平向右射入木塊．如果子彈恰能穿透木塊，求此過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間． 解：(1) ，則． (2) 解之得。 (3) 解之得。 6．如圖

7、所示，P為位于某一高處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長(zhǎng)平板，，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0. 02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線(xiàn)的部分．當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B便有豎直向上的恒力f作用于P, f=kmg，k =11，f對(duì)P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒(méi)有相互作用力．已知物塊P開(kāi)始下落的時(shí)刻，平板B向右的速度為v0=10 m/s, P從開(kāi)始下落到剛達(dá)到相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2s．設(shè)B板足夠長(zhǎng)，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=10m/s2．求： (1）物塊P從開(kāi)始自由下落到再次回

8、到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間； (2）當(dāng)平板B開(kāi)始停止運(yùn)動(dòng)的那一時(shí)刻，P已經(jīng)回到初始位置多少次． 解：(1)物塊P從開(kāi)始下落到減速運(yùn)動(dòng)速度為零的全過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理，有 則 故. (2）設(shè)在P運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期T內(nèi)，B的速度減少量為△v,根據(jù)動(dòng)量定理有 解得 P回到初始位置的次數(shù)，n應(yīng)取整數(shù)，故n=10. 7．在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，由于失重，因此無(wú)法利用天平稱(chēng)出物體的質(zhì)量．科學(xué)家們用下述方法巧妙地測(cè)出了一物塊的質(zhì)量．將一帶有推進(jìn)器、總質(zhì)量為m= 5 kg的小滑車(chē)靜止放在一平臺(tái)上，平臺(tái)與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.005，開(kāi)動(dòng)推進(jìn)器，小車(chē)在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力

9、作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車(chē)前進(jìn)1. 25 m歷時(shí)5s．關(guān)閉推進(jìn)器，將被測(cè)物塊固定在小車(chē)上，重復(fù)上述過(guò)程，測(cè)得5s內(nèi)小車(chē)前進(jìn)了1.00m．問(wèn)：科學(xué)家們用上述方法測(cè)得的物塊的質(zhì)量M是多少？ 解：設(shè)推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力為F，未放被測(cè)物塊時(shí)小車(chē)加速度為a1，則根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得F=m ， 放上被測(cè)物塊后，系統(tǒng)加速度為, 則有 F= (m+M)， 代人數(shù)值后可解得M=1. 25 kg. 8．宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知該星球半徑為R. (1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

10、 (2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？已知取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零時(shí)，物體距星球球心距離r時(shí)的引力勢(shì)能為：. (G為萬(wàn)有引力常量） 解：(1）由題意可知星球表面重力加速度為，沿水平方向拋出而不落回星球表面意味著球的速度達(dá)到該星球的第一宇宙速度，則，即 (2）由表面重力加速度可知?jiǎng)菽芄綖? 由機(jī)械能守恒得 使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少為 9．某顆同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，用天文望遠(yuǎn)鏡觀察到被太陽(yáng)光照射的該同步衛(wèi)星．試問(wèn)秋分這一天（太陽(yáng)光直射赤道）從日落時(shí)起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，觀察者恰好看不見(jiàn)衛(wèi)星．已知地球

11、半徑為R，地球表面處重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)．不考慮大氣對(duì)光的折射． 解：M表示地球的質(zhì)量,m表示同步衛(wèi)星的質(zhì)量,r表示同步衛(wèi)星距地心的距離．對(duì)同步衛(wèi)星有 對(duì)地球表面上一物體有 由圖得 10.2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號(hào)．火箭全長(zhǎng)58.3 m，起飛重量479. 8 t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．“神舟”五號(hào)環(huán)繞地球飛行14圈約用時(shí)間21 h．飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員楊利偉感覺(jué)“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來(lái)．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．（地球半徑R取6. 4

12、 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果取二位有效數(shù)字） (1)試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來(lái)”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因． (2)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力． (3)估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度． 解：(1)航天員隨艙做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力用來(lái)充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，航天員對(duì)支撐物的壓力為零，故航天員“飄浮起來(lái)”是一種失重現(xiàn)象． (2）火箭點(diǎn)火時(shí)，航天員受重力和支持力作用且N=5mg，此時(shí)有N－mg= ma，解得a=4 g．此加速度即火箭起飛時(shí)的加速度，對(duì)火箭進(jìn)行受力分析，列方程為F－Mg=Ma，解得火箭的最大推力為F=2.4×107N. (3）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力， ， 在地球表面，萬(wàn)有引力與重力近似相等，得，又. 解得h=3. 1×102 km. - 6 -