九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 相似三角形復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

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1、第四章第四章 圖形的相似圖形的相似 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖相似圖形相似圖形位似圖形位似圖形相似多邊形相似多邊形相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等周長(zhǎng)比等于相似比周長(zhǎng)比等于相似比面積比等于相似比平方面積比等于相似比平方應(yīng)應(yīng)用用相似三角形的判定相似三角形的判定 回顧與反思一、相似的圖形一、相似的圖形二、相似三角形二、相似三角形相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比分線的比等于相似比對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比比對(duì)應(yīng)面

2、積的比等于相似比的平方對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方相似三角形的識(shí)別相似三角形的識(shí)別一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等兩角對(duì)應(yīng)相等一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例三條邊對(duì)應(yīng)成比例三、位似三角形三、位似三角形三、三、.基本圖形基本圖形ABCDE“A”型型在在ABC中，中，DEBC，則有，則有ADEABC“X”型型OADCB在在ABC中，中，ABCD，則有，則有ABODCO1如圖如

3、圖61，已知，已知ABC，P是是AB上一點(diǎn)，連上一點(diǎn)，連結(jié)結(jié)CP，要使，要使ACPABC，只需添加的條件是，只需添加的條件是什么？（只要寫出一種合適的條件）什么？（只要寫出一種合適的條件） ABCP解：只需添加條件：解：只需添加條件：BACP或或ACBAPC或或APACACAB2. 如圖，AE2ADAB，且ABEBCE，試說明EBCDEBBCDEA AE2ADAB，得，得AE ADAB AEAA AEDABEAEDABEABEBCE AEDBCEDEBCDEBEBC ABEBCE EBCDEB解：解：3. 如圖如圖65，44的正方形方格中，的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方

4、形的頂點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)在單位正方形的頂點(diǎn)上請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)A1B1C1，使，使A1B1C1ABC（相似比不為（相似比不為1），且點(diǎn)），且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上都在單位正方形的頂點(diǎn)上ABCA1CBAB1C1A2B2C24、如圖，在、如圖，在ABC中，中，BAC=90，AB=6，BC=12,點(diǎn)點(diǎn)P從從A點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)出發(fā)向B以以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從從B點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)以點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果的速度移動(dòng)，如果P、Q分別分別從從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后 PBQ與原三角形相與原三角形相似？似？ABCQPQP5.如圖ABC中，AB=8cm，

5、BC=16cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)。若點(diǎn)P、Q從A、B處同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，PBQ與ABC相似？QQP PC CB BA A學(xué)以致用：1 1、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線之比是、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線之比是1 1：2 2，則對(duì)應(yīng)角平分線之比也是則對(duì)應(yīng)角平分線之比也是1 1：2 2。（。（ ）2 2、兩個(gè)相似三角形面積比是、兩個(gè)相似三角形面積比是1 1：2 2，則相似比是，則相似比是1 1：4 4。（。（ ） 3 3、ABCABCABCABC，相似比為，相似比為2 2：3 3，若，若ABCABC周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為6 6，

6、則則ABCABC周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為9 9。 （ ）二、填空：二、填空：1.如圖如圖ABC中，中，DEBC，且，且SADE=S梯形梯形DBCE，則則DE:BC=_.ABCDE一、判斷正誤：一、判斷正誤：222. 根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和和y的值的值FGHJI3568yx121=2解：解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH則有則有368xx = 4356yy = 103. ABC的三邊長(zhǎng)分別為的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，與它相似的，與它相似的DEF的最小邊的最小邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為15，求，求DEF的

7、其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的其他兩條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)解：解： ABC DEF51153設(shè)設(shè)DEF另兩邊分別為另兩邊分別為x, y則則1213xx = 361313yy = 394. 如圖，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AC/BD，求證，求證OAODOBOCABCDO證明：證明：AC/BDDOBCOAODOCOBOAOAODOB OC3.如圖如圖,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, 則則DOE與與BOC的周長(zhǎng)之比是的周長(zhǎng)之比是_, 面積比是面積比是_.2.兩個(gè)相似五邊形的面積比為兩個(gè)相似五邊形的面積比為9:16,其中較大其中較大 的五邊形的周長(zhǎng)為的五邊形的周長(zhǎng)為64cm,則較小的五

8、邊形則較小的五邊形 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_cm.ODABCE481:31:94、 兩相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為兩相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為3 4，周長(zhǎng)之和為，周長(zhǎng)之和為28cm，則兩個(gè)三角形周長(zhǎng)分別為則兩個(gè)三角形周長(zhǎng)分別為12cm與16cm5、 兩相似三角形的相似比為兩相似三角形的相似比為3 5，它們的面積和為，它們的面積和為102cm2，則較大三角形的面積為，則較大三角形的面積為75cm26. 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,點(diǎn)點(diǎn)E是是 BC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),而而CE:BC=1:3,則則 ADG和和EBG的周的周長(zhǎng)比長(zhǎng)比 ， 為面積比。為面積比。FDGEBAC3：49：16

9、7. 舉例說明三角形相似的一些應(yīng)用舉例說明三角形相似的一些應(yīng)用例如用相似測(cè)物體的高度例如用相似測(cè)物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測(cè)山高測(cè)山高測(cè)樓高測(cè)樓高8. 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，邊是一塊銳角三角形材料，邊BC120mm，高，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ABCDEFGH解：解：EF/BCAEFABCADAMBCEFAMADMD80 x8080120 xxM解得解得x = 48

10、 mm設(shè)正方形設(shè)正方形EFHG為加工成的正方形零件，邊為加工成的正方形零件，邊GH在在BC上，頂點(diǎn)上，頂點(diǎn)E、F分別在分別在AB、AC上，上，ABC的高的高AD與邊與邊EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)M，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xmm9. 如圖，王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離地如圖，王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是1.8m，排球落地點(diǎn)離墻的距離是，排球落地點(diǎn)離墻的距離是6m，假設(shè)球揚(yáng)直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？，假設(shè)球揚(yáng)直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.826CD CD=5.4m答：球能碰到墻面離地答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方高的地方 本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)判定及其運(yùn)用。在解題中要熟悉基本圖判定及其運(yùn)用。在解題中要熟悉基本圖形。并能從條件和結(jié)論兩方面同時(shí)考慮問形。并能從條件和結(jié)論兩方面同時(shí)考慮問題。靈活應(yīng)用。題。靈活應(yīng)用。 不是你比別人差，只是付出不夠多。不是你比別人差，只是付出不夠多。