高中物理 第十九章 第7、8節(jié) 核聚變 粒子和宇宙課件 新人教版選修35

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1、第第十十九九章章第第7、8節(jié)節(jié)新知預(yù)新知預(yù)習(xí)習(xí)巧設(shè)計(jì)巧設(shè)計(jì)名師課名師課堂堂一點(diǎn)通一點(diǎn)通創(chuàng)新演創(chuàng)新演練練大沖關(guān)大沖關(guān) 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)歸納小結(jié)歸納小結(jié) 課下作業(yè)課下作業(yè)綜合提升綜合提升 要點(diǎn)一要點(diǎn)一要點(diǎn)二要點(diǎn)二1.掌握核聚變的定義及發(fā)生條件。掌握核聚變的定義及發(fā)生條件。2.會(huì)判斷和書(shū)寫(xiě)核聚變方程，能計(jì)算會(huì)判斷和書(shū)寫(xiě)核聚變方程，能計(jì)算 核聚變釋放的能量。核聚變釋放的能量。3.知道粒子的分類(lèi)及其作用，了解夸知道粒子的分類(lèi)及其作用，了解夸 克模型?？四Ｐ?。4.了解宇宙及恒星的演化。了解宇宙及恒星的演化。1核聚變核聚變大大 熱核熱核自身產(chǎn)生自身產(chǎn)生氫彈氫彈熱核反應(yīng)堆熱核反應(yīng)堆 關(guān)鍵一點(diǎn)關(guān)鍵一點(diǎn)核聚變后比

2、結(jié)合能增加，有質(zhì)量虧損，核聚變后比結(jié)合能增加，有質(zhì)量虧損，因此，聚變反應(yīng)放出核能。因此，聚變反應(yīng)放出核能。 2受控?zé)岷朔磻?yīng)受控?zé)岷朔磻?yīng) (1)聚變與裂變相比有很多優(yōu)點(diǎn)：聚變與裂變相比有很多優(yōu)點(diǎn)： 輕核聚變輕核聚變 ； 地球上聚變?nèi)剂系膬?chǔ)量地球上聚變?nèi)剂系膬?chǔ)量 ； 輕核聚變更為輕核聚變更為 。 (2)約束核聚變材料的方法：約束核聚變材料的方法： 和和 。產(chǎn)能效率高產(chǎn)能效率高豐富豐富安全、清潔安全、清潔磁約束磁約束慣性約束慣性約束 3粒子粒子 (1)對(duì)對(duì)“粒子粒子”的認(rèn)識(shí)過(guò)程：的認(rèn)識(shí)過(guò)程： “基本基本”粒子：光子、電子、粒子：光子、電子、 和和 。曾認(rèn)為它。曾認(rèn)為它們是組成物質(zhì)的不可再分的最基本的

3、粒子，后來(lái)又認(rèn)識(shí)到們是組成物質(zhì)的不可再分的最基本的粒子，后來(lái)又認(rèn)識(shí)到“基本基本”粒子的復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)。粒子的復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 新粒子：新粒子：1932年發(fā)現(xiàn)了年發(fā)現(xiàn)了 ，1937年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn) ，1947年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn) 和和 及以后的超子、反粒子等。及以后的超子、反粒子等。(2)粒子的分類(lèi)：按照粒子與各種相互作用的關(guān)系，可將粒粒子的分類(lèi)：按照粒子與各種相互作用的關(guān)系，可將粒子分為三大類(lèi)：子分為三大類(lèi)： 、 和和 。質(zhì)子質(zhì)子中子中子正電子正電子子子K介子介子介子介子強(qiáng)子強(qiáng)子輕子輕子媒介子媒介子夸克夸克反夸克反夸克最小單位最小單位4宇宙及恒星的演化宇宙及恒星的演化(1)宇宙的演化：宇宙的演化：宇宙起源于一

4、次大爆炸，這種理論被稱(chēng)為宇宙宇宙起源于一次大爆炸，這種理論被稱(chēng)為宇宙 理論。理論。大爆炸大爆炸(2)恒星的演化恒星的演化 關(guān)鍵一點(diǎn)關(guān)鍵一點(diǎn)目前太陽(yáng)正處于恒星演化過(guò)程中停留時(shí)目前太陽(yáng)正處于恒星演化過(guò)程中停留時(shí)間最長(zhǎng)的穩(wěn)定階段中期，要再過(guò)間最長(zhǎng)的穩(wěn)定階段中期，要再過(guò)50億年才會(huì)進(jìn)入另一個(gè)演億年才會(huì)進(jìn)入另一個(gè)演化階段?；A段。1太陽(yáng)不斷地向外輻射能量，仍保持太陽(yáng)不斷地向外輻射能量，仍保持1千萬(wàn)度以上的高溫，千萬(wàn)度以上的高溫， 其主要原因是太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的其主要原因是太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的 ()A衰變反應(yīng)衰變反應(yīng)B人工核反應(yīng)人工核反應(yīng)C裂變反應(yīng)裂變反應(yīng) D熱核反應(yīng)熱核反應(yīng)解析：解析：太陽(yáng)的內(nèi)部時(shí)刻都

5、在進(jìn)行著氫核的聚變，即熱核太陽(yáng)的內(nèi)部時(shí)刻都在進(jìn)行著氫核的聚變，即熱核反應(yīng)，故反應(yīng)，故D對(duì)。對(duì)。答案：答案：D2關(guān)于輕核聚變釋放核能，下列說(shuō)法正確的是關(guān)于輕核聚變釋放核能，下列說(shuō)法正確的是 ()A一次聚變反應(yīng)一定比一次裂變反應(yīng)釋放的能量多一次聚變反應(yīng)一定比一次裂變反應(yīng)釋放的能量多B聚變反應(yīng)一定比裂變反應(yīng)每個(gè)核子釋放的平均能量大聚變反應(yīng)一定比裂變反應(yīng)每個(gè)核子釋放的平均能量大C聚變反應(yīng)中粒子的平均結(jié)合能變小聚變反應(yīng)中粒子的平均結(jié)合能變小D聚變反應(yīng)中由于形成質(zhì)量較大的核，故反應(yīng)后質(zhì)量增加聚變反應(yīng)中由于形成質(zhì)量較大的核，故反應(yīng)后質(zhì)量增加解析：解析：在一次聚變反應(yīng)中釋放的能量不一定比裂變反應(yīng)多，在一次聚變

6、反應(yīng)中釋放的能量不一定比裂變反應(yīng)多，但平均每個(gè)核子釋放的能量一定大，故但平均每個(gè)核子釋放的能量一定大，故A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確；由正確；由于聚變反應(yīng)中釋放出巨大能量，則比結(jié)合能一定增加，質(zhì)于聚變反應(yīng)中釋放出巨大能量，則比結(jié)合能一定增加，質(zhì)量發(fā)生虧損，故量發(fā)生虧損，故C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案：答案：B3根據(jù)宇宙大爆炸的理論，在宇宙形成之初是根據(jù)宇宙大爆炸的理論，在宇宙形成之初是“粒子家族粒子家族” 盡顯風(fēng)采的時(shí)期，那么在大爆炸之后最早產(chǎn)生的粒子是盡顯風(fēng)采的時(shí)期，那么在大爆炸之后最早產(chǎn)生的粒子是 ()A夸克、輕子、膠子等粒子夸克、輕子、膠子等粒子B質(zhì)子和中子等強(qiáng)子質(zhì)子和中子等強(qiáng)子C光子、中微子和電子等

7、輕子光子、中微子和電子等輕子D氫核、氘核、氧核等輕核氫核、氘核、氧核等輕核解析：解析：宇宙形成之初產(chǎn)生了夸克、輕子和膠子等粒子，之宇宙形成之初產(chǎn)生了夸克、輕子和膠子等粒子，之后又經(jīng)歷了質(zhì)子和中子等強(qiáng)子時(shí)代，再之后是自由光子、后又經(jīng)歷了質(zhì)子和中子等強(qiáng)子時(shí)代，再之后是自由光子、中微子、電子大量存在的輕子時(shí)代，再之后是中子和質(zhì)子中微子、電子大量存在的輕子時(shí)代，再之后是中子和質(zhì)子組合成氘核，并形成氦核的核時(shí)代，之后電子和質(zhì)子復(fù)合組合成氘核，并形成氦核的核時(shí)代，之后電子和質(zhì)子復(fù)合成氫原子，最后形成恒星和星系，成氫原子，最后形成恒星和星系，B、C、D的產(chǎn)生都在的產(chǎn)生都在A之后，因此之后，因此A正確。正確。

8、答案：答案：A419世紀(jì)末，人們認(rèn)為光子、世紀(jì)末，人們認(rèn)為光子、_、_和和 _是組成物質(zhì)的不可再分的最基本的粒子，是組成物質(zhì)的不可再分的最基本的粒子，20世紀(jì)后半期，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)組成原子核的世紀(jì)后半期，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)組成原子核的_和和_等也有著自己的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，于是基本粒子不再等也有著自己的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，于是基本粒子不再“基本基本”。答案：答案：電子質(zhì)子中子質(zhì)子中子電子質(zhì)子中子質(zhì)子中子 1聚變發(fā)生的條件聚變發(fā)生的條件 (1)微觀上：參與反應(yīng)的原子核必須接近到原子核大小的微觀上：參與反應(yīng)的原子核必須接近到原子核大小的尺寸范圍，即尺寸范圍，即1015 m。要使原子核接近到這種程度，必須使。要使原子核接近到這種

9、程度，必須使它們具有很大的動(dòng)能以克服原子核之間巨大的庫(kù)侖斥力。它們具有很大的動(dòng)能以克服原子核之間巨大的庫(kù)侖斥力。 (2)宏觀上：要使原子核具有如此大的動(dòng)能，就要把它們宏觀上：要使原子核具有如此大的動(dòng)能，就要把它們加熱到幾百萬(wàn)開(kāi)爾文的高溫。聚變反應(yīng)一旦發(fā)生，就不再需要加熱到幾百萬(wàn)開(kāi)爾文的高溫。聚變反應(yīng)一旦發(fā)生，就不再需要外界給它提供能量，靠自身產(chǎn)生的熱就可以使反應(yīng)進(jìn)行下去，外界給它提供能量，靠自身產(chǎn)生的熱就可以使反應(yīng)進(jìn)行下去，在短時(shí)間內(nèi)釋放巨大的能量，這就是聚變引起的核爆炸。在短時(shí)間內(nèi)釋放巨大的能量，這就是聚變引起的核爆炸。2重核裂變與輕核聚變的比較重核裂變與輕核聚變的比較反應(yīng)方式反應(yīng)方式比較項(xiàng)

10、目比較項(xiàng)目重重 核核 裂裂 變變輕輕 核核 聚聚 變變放能原理放能原理重核分裂成兩個(gè)或多重核分裂成兩個(gè)或多個(gè)中等質(zhì)量的原子核個(gè)中等質(zhì)量的原子核放出核能放出核能兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的原子核放出核能大的原子核放出核能放能多少放能多少聚變反應(yīng)比裂變反應(yīng)平均每個(gè)核子放出的能量聚變反應(yīng)比裂變反應(yīng)平均每個(gè)核子放出的能量大約要大大約要大34倍倍核廢料處理難核廢料處理難度度聚變反應(yīng)的核廢料處理要比裂變反應(yīng)簡(jiǎn)單得多聚變反應(yīng)的核廢料處理要比裂變反應(yīng)簡(jiǎn)單得多反應(yīng)方式反應(yīng)方式比較項(xiàng)目比較項(xiàng)目重重 核核 裂裂 變變輕輕 核核 聚聚 變變?cè)系奶N(yùn)藏原料的蘊(yùn)藏量量核裂變?nèi)剂镶櫾诘厍蚝肆炎內(nèi)剂镶櫾诘厍蛏?/p>

11、儲(chǔ)量有限，尤其用上儲(chǔ)量有限，尤其用于核裂變的鈾于核裂變的鈾235在在鈾礦石中只占鈾礦石中只占0.7%主要原料是氘，氘在地球主要原料是氘，氘在地球上的儲(chǔ)量非常豐富。海水上的儲(chǔ)量非常豐富。海水中大約有氘，如果用來(lái)進(jìn)中大約有氘，如果用來(lái)進(jìn)行熱核反應(yīng)放出的能量約行熱核反應(yīng)放出的能量約和燃燒汽油相當(dāng)和燃燒汽油相當(dāng)可控性可控性速度比較容易進(jìn)行人速度比較容易進(jìn)行人工控制，現(xiàn)在的核電工控制，現(xiàn)在的核電站還都是用裂變反應(yīng)站還都是用裂變反應(yīng)釋放核能釋放核能目前，除氫彈以外，人們目前，除氫彈以外，人們還不能控制它還不能控制它 3聚變比裂變反應(yīng)放出更多能量的原因聚變比裂變反應(yīng)放出更多能量的原因 (1)較輕的原子核比較

12、重的原子核核子的平均質(zhì)量更較輕的原子核比較重的原子核核子的平均質(zhì)量更大，聚變成質(zhì)量較大的原子核時(shí)能產(chǎn)生更多的質(zhì)量虧損，大，聚變成質(zhì)量較大的原子核時(shí)能產(chǎn)生更多的質(zhì)量虧損，所以平均每個(gè)核子釋放的能量較多。如一個(gè)氚核和一個(gè)氘所以平均每個(gè)核子釋放的能量較多。如一個(gè)氚核和一個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)放出能量核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)放出能量17.6 MeV，平均每個(gè)核子，平均每個(gè)核子放出能量約放出能量約3.5 MeV；而鈾；而鈾235裂變時(shí)，平均每個(gè)核子放裂變時(shí)，平均每個(gè)核子放出能量為出能量為1 MeV。 1(2012天津大港月考天津大港月考)海水中含有豐富的氘，完全可海水中含有豐富的氘，完全可充當(dāng)未來(lái)的主要能源。

13、兩個(gè)氘核的核反應(yīng)為：充當(dāng)未來(lái)的主要能源。兩個(gè)氘核的核反應(yīng)為：HHHen，其中氘核的質(zhì)量為，其中氘核的質(zhì)量為2.013 u，氦核的質(zhì)量為，氦核的質(zhì)量為3.015 0 u，中，中子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為1.008 7 u。(1 u931.5 MeV)。求：。求： (1)核反應(yīng)中釋放的核能；核反應(yīng)中釋放的核能； (2)在兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能在兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.35 MeV進(jìn)行對(duì)心碰撞，進(jìn)行對(duì)心碰撞，并且核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的情況下，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子并且核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的情況下，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)能。和氦核的動(dòng)能。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(1)題目中的質(zhì)量單位為題目中的質(zhì)量單位為u，計(jì)算釋

14、放的核，計(jì)算釋放的核能時(shí)，用公式能時(shí)，用公式Em931.5 MeV進(jìn)行運(yùn)算。進(jìn)行運(yùn)算。 (2)兩氘核碰撞前動(dòng)能相等，動(dòng)量等大反向，系統(tǒng)的總動(dòng)兩氘核碰撞前動(dòng)能相等，動(dòng)量等大反向，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零。量為零。 答案答案(1)2.14 MeV(2)2.13 MeV0.71 MeV (1)聚變過(guò)程中釋放核能的計(jì)算仍用質(zhì)能方程求解，聚變過(guò)程中釋放核能的計(jì)算仍用質(zhì)能方程求解，與前面所學(xué)的核能計(jì)算方法相同。結(jié)合動(dòng)量守恒、能量守與前面所學(xué)的核能計(jì)算方法相同。結(jié)合動(dòng)量守恒、能量守恒進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，注意動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系式恒進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，注意動(dòng)量、動(dòng)能關(guān)系式p22mEk的的應(yīng)用。應(yīng)用。 (2)核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)仍遵守

15、質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)守核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)仍遵守質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)守恒、計(jì)算核能時(shí)，要注意兩種反應(yīng)物的數(shù)量關(guān)系及反應(yīng)方恒、計(jì)算核能時(shí)，要注意兩種反應(yīng)物的數(shù)量關(guān)系及反應(yīng)方程式的意義。程式的意義。1新粒子的發(fā)現(xiàn)及特點(diǎn)新粒子的發(fā)現(xiàn)及特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)時(shí)間時(shí)間1932年年1937年年1947年年20世紀(jì)世紀(jì)60年代后年代后新粒子新粒子反粒子反粒子子子K介子與介子與介子介子超子超子基本基本特點(diǎn)特點(diǎn)質(zhì)量與相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量與相對(duì)應(yīng)的粒子相同而電荷粒子相同而電荷及其他一些物理及其他一些物理性質(zhì)相反性質(zhì)相反比質(zhì)子比質(zhì)子的質(zhì)量的質(zhì)量小小質(zhì)量介于質(zhì)量介于電子與核電子與核子之間子之間其質(zhì)量比質(zhì)其質(zhì)量比質(zhì)子大子大2粒子的分類(lèi)粒子的分類(lèi)分

16、類(lèi)分類(lèi)參與的相互作用參與的相互作用發(fā)現(xiàn)的粒子發(fā)現(xiàn)的粒子備注備注強(qiáng)子強(qiáng)子參與強(qiáng)相互作用參與強(qiáng)相互作用質(zhì)子、中子、介質(zhì)子、中子、介子、超子子、超子強(qiáng)子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，強(qiáng)子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，由由“夸克夸克”構(gòu)成；構(gòu)成；強(qiáng)子又可分為介強(qiáng)子又可分為介子和重子子和重子輕子輕子不參與強(qiáng)相互作不參與強(qiáng)相互作用用電子、電子中微電子、電子中微子、子、子、子、子中子中微子、微子、子、子、子子中微子中微子未發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)未發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)媒介媒介子子傳遞各種相互作傳遞各種相互作用用光子、中間玻色光子、中間玻色子、膠子子、膠子光子、中間玻色光子、中間玻色子、膠子分別傳子、膠子分別傳遞電磁、弱、強(qiáng)遞電磁、弱、強(qiáng)相互作用相互作用 名師點(diǎn)睛

17、名師點(diǎn)睛 (1)質(zhì)子是最早發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)子，電子是最早發(fā)現(xiàn)的輕子，質(zhì)子是最早發(fā)現(xiàn)的強(qiáng)子，電子是最早發(fā)現(xiàn)的輕子，子的質(zhì)量比核子質(zhì)量大，但力的性質(zhì)決定了它屬于輕子。子的質(zhì)量比核子質(zhì)量大，但力的性質(zhì)決定了它屬于輕子。 (2)粒子具有對(duì)稱(chēng)性，有一個(gè)粒子，必存在一個(gè)反粒子，粒子具有對(duì)稱(chēng)性，有一個(gè)粒子，必存在一個(gè)反粒子，它們相遇時(shí)會(huì)發(fā)生它們相遇時(shí)會(huì)發(fā)生“湮滅湮滅”，即同時(shí)消失而轉(zhuǎn)化成其他的粒子。，即同時(shí)消失而轉(zhuǎn)化成其他的粒子。 22002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)，是獎(jiǎng)勵(lì)戴維斯和年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)，是獎(jiǎng)勵(lì)戴維斯和小柴昌俊在小柴昌俊在“探測(cè)宇宙中的中微子探測(cè)宇宙中的中微子”方面取得成就。中微子方面取得成就。中

18、微子是超新星爆發(fā)等巨型天體在引力坍縮過(guò)程中，由質(zhì)子和電子是超新星爆發(fā)等巨型天體在引力坍縮過(guò)程中，由質(zhì)子和電子合并成中子的過(guò)程中產(chǎn)生出來(lái)的。合并成中子的過(guò)程中產(chǎn)生出來(lái)的。 1987年在大麥哲倫星云中的一顆編號(hào)為年在大麥哲倫星云中的一顆編號(hào)為SN1987A的超新的超新星爆發(fā)時(shí)，位于日本神岡町地下星爆發(fā)時(shí)，位于日本神岡町地下1 km深處一個(gè)半徑深處一個(gè)半徑10 m的的巨大水池巨大水池(其中盛有其中盛有5萬(wàn)噸水，放置了萬(wàn)噸水，放置了1.3萬(wàn)個(gè)光電倍增管探萬(wàn)個(gè)光電倍增管探測(cè)器測(cè)器)共捕獲了共捕獲了24個(gè)來(lái)自超新星的中微子。個(gè)來(lái)自超新星的中微子。 已知編號(hào)為已知編號(hào)為SN1987A的超新星和地球之間的距離

19、為的超新星和地球之間的距離為17萬(wàn)萬(wàn)光年光年(取取1光年光年9.461015 m)。設(shè)中子的質(zhì)量為。設(shè)中子的質(zhì)量為mn，質(zhì)子的質(zhì)，質(zhì)子的質(zhì)量為量為mp，電子的質(zhì)量為，電子的質(zhì)量為me，中微子，中微子的質(zhì)量可忽略。的質(zhì)量可忽略。 (1)寫(xiě)出寫(xiě)出1個(gè)質(zhì)子和個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子合并成中子的核反應(yīng)方程式；個(gè)電子合并成中子的核反應(yīng)方程式； (2)設(shè)設(shè)1個(gè)質(zhì)子和個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子合并成個(gè)電子合并成1個(gè)中子過(guò)程中所吸收個(gè)中子過(guò)程中所吸收(或或釋放釋放)的核能為的核能為E，寫(xiě)出計(jì)算，寫(xiě)出計(jì)算E大小的表達(dá)式；大小的表達(dá)式； (3)假設(shè)編號(hào)假設(shè)編號(hào)SN1987A的超新星爆發(fā)時(shí)向周?chē)臻g均勻地的超新星爆發(fā)時(shí)向周?chē)臻g均勻

20、地發(fā)射中微子，且其中到達(dá)日本神岡町地下巨大水池的中微子發(fā)射中微子，且其中到達(dá)日本神岡町地下巨大水池的中微子中有中有50%被捕獲，試估算編號(hào)為被捕獲，試估算編號(hào)為SN1987A的超新星爆發(fā)時(shí)所的超新星爆發(fā)時(shí)所釋放出的中微子的總數(shù)量。釋放出的中微子的總數(shù)量。(保留一位有效數(shù)字保留一位有效數(shù)字) 審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)超新星發(fā)射的中微子在以它為球心，以它與超新星發(fā)射的中微子在以它為球心，以它與地球間距離為半徑的球面上是均勻分布的。地球間距離為半徑的球面上是均勻分布的。 這是一道信息給予題。解決這類(lèi)問(wèn)題可從要求解的這是一道信息給予題。解決這類(lèi)問(wèn)題可從要求解的問(wèn)題出發(fā)，尋找題目中的相關(guān)信息進(jìn)行分析求解。問(wèn)題出發(fā)，尋找題目中的相關(guān)信息進(jìn)行分析求解。