高三數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) ?？紗?wèn)題6 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理

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1、?？紗?wèn)題6三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 真題感悟 考題分析2正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象(3)在用圖象變換作圖時(shí)，一般按照先平移后伸縮，但考題中也有先伸縮后平移的，無(wú)論是哪種變形，切記每個(gè)變換總對(duì)字母x而言(4)把函數(shù)式化為yAsin(x)的形式，然后用基本三角函數(shù)的單調(diào)性求解時(shí)，要注意A，的符號(hào)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律：同增異減熱點(diǎn)與突破 規(guī)律方法 在利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系時(shí)，一定要特別注意符號(hào)，在誘導(dǎo)公式中是“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，在同角三角函數(shù)的平方關(guān)系中，開(kāi)方后的符號(hào)也是根據(jù)角所在的象限確定的熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象與解析式【

2、例2】 函數(shù)f(x)Msin(x)(M，是常數(shù)，M0，0,0)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f(1)_.答案2 規(guī)律方法 解決此類(lèi)問(wèn)題必須掌握以下兩點(diǎn)：一是靈活運(yùn)用三角函數(shù)公式，在化簡(jiǎn)三角函數(shù)式時(shí)，誘導(dǎo)公式及二倍角公式等是必須掌握的基本知識(shí)，否則無(wú)法轉(zhuǎn)化成“一角一名一函數(shù)”的形式，同時(shí)要注意在化簡(jiǎn)過(guò)程中函數(shù)值符號(hào)的變化情況；二是理解三角函數(shù)的性質(zhì)，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，即利用圖象的直觀性得出函數(shù)的性質(zhì)求解這類(lèi)問(wèn)題首先要求得函數(shù)解析式，并將其化簡(jiǎn)、變形為“一角一名一函數(shù)”的形式對(duì)于函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的單調(diào)性的求解，其基本方法是將x作為一個(gè)整體代入正弦函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)，求出的區(qū)間即為yAsin(x)的增區(qū)間(或減區(qū)間)，但是當(dāng)A0，0時(shí)，需要先用誘導(dǎo)公式變形為yAsin(x)，則yAsin(x)的增區(qū)間即為原函數(shù)的減區(qū)間，減區(qū)間即為原函數(shù)的增區(qū)間