高中物理 第1章 動量守恒研究 第4講 動量守恒定律的應(yīng)用課件 魯科版選修35

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1、第1章第4講習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.進(jìn)一步理解動量守恒定律的含義.2.進(jìn)一步練習(xí)使用動量守恒定律解決問題.1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 梳理識記點(diǎn)撥 2 課堂講義 理解深化探究3 對點(diǎn)練習(xí) 鞏固應(yīng)用反饋預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 梳理識記點(diǎn)撥1.動量守恒定律成立的條件 動量守恒定律的研究對象是 的物體系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：(1)理想條件： .(2)實(shí)際條件： .(3)近似條件：系統(tǒng)所受 比相互作用的 小得多，外力的作用可以被忽略.相互作用系統(tǒng)不受外力系統(tǒng)所受外力為零外力內(nèi)力(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在 ，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在上動量守恒2.動量守恒定律的五性動量守恒定律是

2、自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一.它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意其五性： 、 、 、 、 .系統(tǒng)性矢量性相對性同時(shí)性普適性某一方向這一方向課堂講義 理解深化探究一、動量守恒條件及守恒對象的選取1.動量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.2.動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng).選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件.例1質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰

3、撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2圖1C.m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vD.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，

4、彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確.答案BC例2如圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.解析物體和車作用時(shí)總動量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，即mvcos (Mm)v，圖2二、多物體、多過程動量守恒定律的應(yīng)用對于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過程較為復(fù)雜，這時(shí)往往要根據(jù)作用過程中的不同階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，對不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒定

5、律方程求解.例3如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸面光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度；解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(mBm)vBmAvA可求得：vA0.25 m/s答案0.25 m/s(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度.解析設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為u，此時(shí)A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：mvmu(mAmB)vA可求得：u2.75 m/s.答案2.75 m/s借題發(fā)揮處理多物體、多過程動

6、量守恒應(yīng)注意的問題1.注意正方向的選取.2.研究對象的選取，是取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng).3.研究過程的選取，應(yīng)明確哪個(gè)過程中動量守恒.針對訓(xùn)練兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，如圖4所示.當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率()A.等于零 B.小于B車的速率C.大于B車的速率 D.等于B車的速率圖4答案B三、動量守恒定律的臨界問題分析在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會出現(xiàn)相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動等臨界問題.分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界條件.臨界條件往往表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷

7、是求解這類問題的關(guān)鍵.例4如圖5所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住.不計(jì)冰面摩擦.圖5(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析甲將箱子推出的過程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運(yùn)動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析箱子和乙作用

8、的過程動量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得：mvMv0(mM)v2(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的條件是v1v2其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件.聯(lián)立三式，并代入數(shù)據(jù)得v5.2 m/s.答案v1v25.2 m/s四、反沖運(yùn)動的應(yīng)用“人船模型”1.“人船模型”問題兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒.在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題歸為“人船模型”問題.例5長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻

9、力，求船和人相對地面的位移各為多少？解析設(shè)任一時(shí)刻人與船速度大小分別為v1、v2，作用前都靜止.因整個(gè)過程中動量守恒，所以有mv1Mv2借題發(fā)揮“人船模型”是利用平均動量守恒求解的一類問題，解決這類問題應(yīng)明確：(1)適用條件：系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中至少有一個(gè)方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向).(2)畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參照物的位移.對點(diǎn)練習(xí) 鞏固應(yīng)用反饋對動量守恒條件的理解1.如圖6所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂點(diǎn)由靜止釋放，在

10、小球下滑的過程中，以下說法正確的是()A.斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B.斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒C.斜面向右運(yùn)動D.斜面靜止不動圖6解析球和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，故水平方向動量守恒；小球下滑時(shí)，對地有向下的加速度，即系統(tǒng)存在向下的加速度，故系統(tǒng)豎直方向上所受合外力不為零，合外力向下，因此不能說系統(tǒng)動量守恒，故B、C對.答案BC多物體、多過程中的動量守恒問題2.質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線，且彼此隔開一定的距離，具有初速度v0的第5號物塊向左運(yùn)動，依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，如圖7所示，最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，求它們最后的速度為多少

11、？圖7動量守恒中的臨界問題3.如圖8所示，甲車質(zhì)量m120 kg，車上有質(zhì)量M50 kg的人，甲車(連同車上的人)以v3 m/s的速度向右滑行.此時(shí)質(zhì)量m250 kg的乙車正以v01.8 m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞？不計(jì)地面和小車的摩擦.圖8解析人跳到乙車上后，如果兩車同向，甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞.以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象，由水平方向動量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過程水平方向動量守恒，得：(m1M)vm1vMu，解得u3.8 m/s.因此，只要人跳離甲車的速度u3.8 m/s，就可避免兩車相撞.答案大于等于3.8 m/s“人船”模型的應(yīng)用4.如圖9所示，質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi).大球開始靜止在光滑的水平面上，當(dāng)小球從圖示位置無初速度地沿大球內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動的距離是多少？圖9