中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第七章 四邊形 第27課 矩形課件

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1、1理解矩形的概念以及它與平行四邊形、菱形、正方形之間的關(guān)系2探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理（2012年第21題）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)GE，F(xiàn)分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D 處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合中考試題簡析：中考試題簡析：近五年廣東省中考考題對(duì)矩形的考查，主要是將矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定等知識(shí)相結(jié)合來進(jìn)行的表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例矩形有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做矩形舉例表表2：

2、性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例矩形的性質(zhì)（矩形具有平行四邊形一切性質(zhì)）邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：互相平分且相等對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形矩形的判定定義：有一個(gè)角為直角的平行四邊形叫做矩形定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形定理2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形舉例舉例舉例舉例舉例1在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是_（寫出一種即可）2在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=OB=4，則AD=_3矩形的兩條對(duì)角線的其中一個(gè)夾角為60，較短的邊長為3.6，

3、則對(duì)角線長為_4下列命題錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B矩形的對(duì)角線相等C矩形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸 D對(duì)角線相等的四邊形是矩形D5矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角相等 B對(duì)邊相等 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線互相平分C考點(diǎn)考點(diǎn)1：利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，能提取信息判定四邊形是矩形能提取信息判定四邊形是矩形【例1】如圖，在矩形ABCD 中，對(duì)角線AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，ACB = 30，BD = 6，求矩形ABCD 的面積分析：分析：本題是運(yùn)用矩形的性質(zhì)求線段AB，BC的長度，進(jìn)而求矩形的面積，除了用矩形的

4、性質(zhì)外，還可用直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半考點(diǎn)考點(diǎn)1：利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，能提取信息判定四邊形是矩形能提取信息判定四邊形是矩形【例2】如圖，ABC中，AB=AC，AD，AE分別是BAC和BAC外角的平分線，BEAE（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等，并證明你的結(jié)論分析：分析：從結(jié)論出發(fā)并觀察圖形猜想AB=DE，而AB，DE是四邊形ADBE的對(duì)角線，要證明AB=DE，只要證明四邊形ADBE是矩形即可變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OEOD，

5、連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形？試說明理由考點(diǎn)考點(diǎn)2：探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理【例3】如圖， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H四邊形EFGH是怎么樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論分析：分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AB / CD，利用平行線的性質(zhì)可得ABC+BCD= 180，而BG，CG分別平分ABC與BCD，則 那么有GBC+GCB=90，再利用三角形內(nèi)角和定理可知G=90，同理 EFG=E =90，利用三個(gè)內(nèi)角等于90的四邊形是矩形，可證四邊形EFGH是矩形