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1、數(shù)學數(shù)學第25講圖形的平移與旋轉遼寧專用x軸命題點1圖形的平移1(2015錦州18題8分)如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A(5，1)，B(2，3)，線段CD的兩個端點是C(5，1)，D(2，3)(1)線段AB與線段CD關于直線對稱，則對稱軸是_；(2)平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為(1，2)，畫出平移后的線段A1B1，并寫出點B1的坐標為_(4，4)命題點2圖形的旋轉1(2016朝陽9題3分)如圖，ABC中，AB6，BC4，將ABC繞點A逆時針旋轉得到AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為( )A4 B5 C6 D7BD命題點3網
2、格中作圖1(2016丹東丹東18題題8分分)在平面直角坐標系中，ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)(1)將ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)將ABC繞著點A順時針旋轉90，畫出旋轉后得到的AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標解：(1)如圖，A1B1C1即為所求；(2)如圖，AB2C2即為所求，點B2(4，2)，C2(1，3)2(2016阜新18題8分)如圖，ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A(1，6)、B(4，2)，C(1，2)(1)畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；(2)將ABC繞點B順時針旋轉90后得到A2
3、BC2，請畫出A2BC2，并求出線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積(結果保留)3(2014撫順21題12分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC和DEF的頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)畫出ABC向上平移4個單位長度后所得到的A1B1C1；(2)畫出DEF繞點O按順時針方向旋轉90后所得到的D1E1F1；(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請直接寫出對稱軸所在直線的解析式解：(1)A1B1C1如圖所示；(2)D1E1F1如圖所示；(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形
4、，對稱軸為直線yx或yx2.(2x2，2y2) 解：(2)如圖所示；(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到B【例1】(2016株洲)如圖，在三角形ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是( ) A50 B60 C70 D80【分析】由三角形的內角和為180可得出A40，由旋轉的性質可得出BCBC，從而得出BBBC50，再依據(jù)三角形外角的性質結合角之間等量關系即可得出結論【方法指導】圖形旋轉的相關計算問題，首先要明確旋轉的性質即旋轉不改變圖形的大
5、小和形狀，并且對應點到旋轉中心的距離都相等，對應點與旋轉中心連線所成的角度都等于旋轉角度AB【例2】(2016聊城)如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC經過平移后得到A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標；(2)若ABC和A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出A2B2C2的各頂點的坐標；(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉90得到A3B3C3，寫出A3B3C3的各頂點的坐標【分析】(1)利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，再根據(jù)相同的平移規(guī)律即可得出頂點A1，B1的坐標；
6、(2)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求解；(3)利用網格和旋轉的性質畫出A3B3C3，然后寫出A3B3C3的各頂點的坐標解：(1)如圖，A1B1C1為所求作圖形，因為點C(1，3)平移后的對應點C1的坐標為(4，0)，所以ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到A1B1C1，所以點A1的坐標為(2，2)，B1點的坐標為(3，2)；(2)因為ABC和A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)；(3)如圖，A2B3C3為所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)；【方法指導】網格中作圖常涉及平移、旋轉、位似變換，應分別掌握三種變換的作
7、圖方法：(1)平移作圖的步驟：以局部帶整體，先找出圖形的關鍵點，將原圖中的關鍵點與移動后的對應點連接起來，確定平移距離和平移方向，過其他關鍵點分別作線段與前面所連接的線段平行且相等，得到關鍵點的對應點，將對應點連接，所得的圖形就是平移后的新圖形(2)旋轉作圖的步驟：確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度；確定圖形的關鍵點(如三角形的三個頂點)，并標上相應字母；將這些關鍵點沿旋轉方向轉動一定的角度；按照原圖形的連接方式，順次連接這些對應點，得到旋轉后的圖形，寫出結論(3)位似變換作圖的步驟：確定位似中心；分別連接位似中心和能代表原圖的關鍵點并延長；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形對應訓練1(2014鞍山)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標A(4，1)，B(2，1)，C(2，3)(1)作ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；(2)將ABC向下平移4個單位長度，作出平移后的A2B2C2；(3)求四邊形AA2B2C的面積
中考數(shù)學總復習 第25講 圖形的平移與旋轉課件
