【蘇教版】六年級下冊數(shù)學:配套教案設計 第六單元第1課時 認識成正比例的量一
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1、... 第1課時 認識成正比例的量(一) 教學內(nèi)容: 教科書第56頁的例1、第57頁的“試一試”和“練一練”,完成練習十的第1~3題。 教學目標: 1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。 2.使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。 教學重點: 結合實際情境認識成正比例的量的特點,加深對成
2、正比例的量的理解。 教學難點: 能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。 教學資源: 課件 教學過程: 一、談話引入 我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關系,誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關系? 引導回顧: (1)速度 時間 路程 (2)單價 數(shù)量 總價 (3)工作效率 工作時間 工作總量 引入:這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。 二、互動新授 出示例1。 1.探究時間與路程兩個量之間的關系。 提問:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學信息?(學生自由發(fā)言) 引導:表格
3、中的路程和時間有關系嗎?說說是怎樣的關系? 可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學生初步感知兩種量的變化情況。 預設:(1)行駛的路程隨著時間的變化面變化。 (2)行駛的時間越長,行駛路程越多;行駛的時間越短,行駛路程越少。 小結:路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。 2.分析時間與路程這兩個量的比值。 提問:表格中時間越長,路程越多;時間越短,路程越少?,F(xiàn)在我們就來探究時間與路程之間有沒有什么關系? 讓學生動手寫出幾組對應的路程和時間的比,并求出比值。 學生觀察比值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,匯報小結。 引導學生回答:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相
4、等的,它們表示行駛的速度。 提問:誰能用一個式子來表示上面的規(guī)律呢? 學生回答,教師板書: 速度(一定) 路程 時間 = 3.揭示正比例的意義。 教師對兩種量之間的關系作具體說明:例1中的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和相對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,行駛的路程和時間成正比例關系,行駛的路程和時間是成正比例的量。 (板書:路程和時間成正比例) 4.正比例意義的應用 做第57頁的“試一試” (1)要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。 (2)根據(jù)表中
5、的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個問題,并仿照例1作適當?shù)陌鍟? (3)讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系? 路程 時間 = 速度(一定) 5.用含有字母的式子表示正比例關系。 談話:通過剛才的學習,我們知道了: ,路程和時 單價(一定) 總價 數(shù)量 y x 間成正比例關系;那么 = ,總價和數(shù)量成正比例關系。如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢? k(一定) 根據(jù)學生回答,板書: =
6、 三、鞏固練習 1.第57頁的“練一練”第1題。 先讓學生獨立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。 2.第57頁的“練一練”第2題。 提問:題中的兩種量是否相關聯(lián),小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關系,并說說兩種量是否成正比例關系,為什么? 學生小組討論交流,然后全班交流。 3.練習十第1題。 先讓學生獨立進行判斷,再指名說判斷的理由。 4.練習十第2題。 先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學生在圖上畫一畫。 填好表格后,組織學生討論,明確:只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時,它們才能成正比例。 四、全課小結
7、這節(jié)課你學會了什么?通過這節(jié)課的學習,你還有哪些收獲? 引導總結:兩種相關聯(lián)的量,當一個量隨著另一個量的變化而變化,且它們的比值總是一定。我們就說這兩種量成正比例關系。在判斷兩種量是否成正比例時,我們一要看兩種量是否相關聯(lián),二要看一個量是否隨著另一個量的變化而變化,最后看比值是否一定。 五、課堂作業(yè):
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34、 練習十第3題。 板書設計 正比例的意義(一) 時間和路程 路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。 =80 =80 =80 …… =速度(一定) =(一定) ...
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