《新編數學人教A版必修4 第一章 三角函數 單元測試2 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編數學人教A版必修4 第一章 三角函數 單元測試2 含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、新編人教版精品教學資料(時間：100分鐘，滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1計算sin(960)的值為()AB.C. D解析：選C.sin(960)sin(3603120)sin 120sin(18060)sin 60.2角終邊經過點(1，1)，則cos ()A1 B1C. D解析：選C.角終邊經過點(1，1)，所以cos ，故選C.3以下函數為奇函數的是()Aytan(x) Bysin|x|Cycos|x| Dy|tan x|解析：選A.ytan(x)tan x.ytan(x)為奇函數4一扇形的圓心角為2，
2、對應的弧長為4，則此扇形的面積為()A1 B2C4 D8解析：選C.因為2，l4，所以R2，則扇形的面積SlR424.5把函數f(x)sin 2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到函數g(x)的圖象，則g(x)的最小正周期為()A2 BC. D.解析：選A.由題意知g(x)sin(2x)1sin x1.故T2.6將函數f(x)sin(2x)的圖象向右平移(0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象的對稱軸重合，則的值可以是()A. B.C. D.解析：選C.函數f(x)sin(2x)的圖象向右平移(0)個單位長度后得到函數g(x)sin(2x2
3、)，若f(x)，g(x)的圖象的對稱軸重合，則2k(kZ)，即(kZ)，當k1得，故選C.7設f(n)cos()，則f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于()A. BC0 D.解析：選B.f(n)cos()的周期T4；且f(1)cos()cos ，f(2)cos()，f(3)cos()，f(4)cos(2).f(1)f(2)f(3)f(4)0，f(1)f(2)f(2 015)f(2 013)f(2 014)f(2 015)f(1)f(2)f(3).8定義在R上的函數f(x)滿足f(x)f(x2)，當x1,3時，f(x)2|x2|，則()AffBffCffDff解析：選B.x1,1時，x2
4、1,3，f(x)f(x2)2|x|，所以f(x)在(0,1)上為減函數由1sin sin 0，知ff，0cos cos 1，所以ff，0tan tan 1，所以ff.由于fff，所以ff.故選B.9函數y2sin(3x)(|)的一條對稱軸為x，則()A. B.C. D解析：選C.由ysin x的對稱軸為xk(kZ)，可得3k(kZ)，則k(kZ)，又|，k0，故.10關于f(x)3sin(2x)有以下命題，其中正確的個數為()若f(x1)f(x2)0，則x1x2k(kZ)；f(x)圖象與g(x)3cos(2x)圖象相同；f(x)在區(qū)間，上是減函數；f(x)圖象關于點(，0)對稱A0 B1C2
5、D3解析：選D.對，因為f(x)3sin(2x)，f(x1)f(x2)0，所以x1x2(kZ)，所以錯誤；對，因為3cos(2x)3sin(2x)3sin(2x)，所以正確；對，當x，時，2x，所以f(x)在區(qū)間，上是減函數，正確；對，當x時，2x0，所以f()0，所以正確二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中橫線上)11定義在R上的函數f(x)既是偶函數又是周期函數，若f(x)的最小正周期為，且當x時，f(x)sin x，則f()的值為_解析：f()f()f(2)f()sin .答案：12已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限解析：因為點P(t
6、an ，cos )在第三象限，所以tan 0，cos 0，則是第二象限角答案：二13設asin ，bcos ，ctan ，則a，b，c的大小關系為_(按由小至大順序排列)解析：asin sin()sin ，bcos sin()sin ，因為0，ysin x在(0，)上為增函數，所以ba；又因為0，ytan x在(0，)上為增函數，所以ctan tan 1，所以bac.答案：bac14有下列說法：函數ycos 2x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是；把函數y3sin(2x)的圖象向右平移個單位長度得到函數y3sin 2x的圖象；函數ysin(x)在0，上是減函數其中，正確的說法是_解析：對
7、于，ycos 2x的最小正周期T，故對；對于，因為k0時，0，角的終邊在x軸上，故錯；對于，y3sin(2x)的圖象向右平移個單位長度后，得y3sin3sin 2x，故對；對于，ysin(x)cos x，在0，上為增函數，故錯答案：15計算cos tan()_.解析：原式cos(2)tan(9)cos tan (cos )tan 1.答案：三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16求函數y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數取最值時對應的x的值解：y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsi
8、n x，則1t1，y422(1t1)當t，即x2k或x2k(kZ)時，ymin2；當t1，即x2k(kZ)時，ymax7.17為了得到函數ysin(2x)的圖象，只要把函數ysin x的圖象作怎樣的變換？解：法一：把函數ysin x的圖象向左平移個單位長度，得到函數ysin(x)的圖象；把得到的圖象上各點橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到函數ysin(2x)的圖象；把得到的圖象上各點縱坐標縮短到原來的(橫坐標不變)，得到函數ysin(2x)的圖象；把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數ysin(2x)的圖象綜上得到函數ysin(2x)的圖象法二：將函數ysin x依次進行如下變換：把函
9、數ysin x的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到函數ysin 2x的圖象；把得到的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)sin(2x)的圖象；把得到的圖象上各點縱坐標縮短到原來的(橫坐標不變)，得到y(tǒng)sin(2x)的圖象；把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數ysin(2x)的圖象綜上得到函數ysin(2x)的圖象18. 如圖為一個纜車示意圖，纜車半徑為4.8 m，圓上最低點與地面的距離為0.8 m,60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動角到OB，設B點與地面距離是h.(1)求h與間的函數關系式；(2)設從OA開始轉動，經過t s后到達OB，求h與t之間的
10、函數解析式，并求纜車到達最高點時用的最少時間是多少？解：(1)以圓心O為原點，建立如圖所示的坐標系，則以Ox為始邊，OB為終邊的角為，故B點坐標為(4.8cos()，4.8sin()h5.64.8sin()(2)點A在圓上轉動的角速度是，故t s轉過的弧度數為.h5.64.8sin(t)，t0，)到達最高點時，h10.4 m.由sin(t)1，得t，t30(s)19已知函數yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖象如圖所示(1)求此函數的解析式；(2)求此函數在(2，2)上的遞增區(qū)間解：(1)由圖可知，其振幅為A2，由于6(2)8，周期為T16，此時解析式為y2sin(x)點(2，2)在函數y
11、2sin(x)的圖象上，22k(kZ)，2k(kZ)又|，.故所求函數的解析式為y2sin(x)(2)由2kx2k(kZ)，得16k2x16k10(kZ)，函數y2sin(x)的遞增區(qū)間是16k2,16k10(kZ)當k1時，有遞增區(qū)間14，6，當k0時，有遞增區(qū)間2,10，與定義區(qū)間求交集得此函數在(2，2)上的遞增區(qū)間為(2，6和2,2)20(2015周口市高一下期末)已知A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是函數f(x)2sin(x)(0，0)圖象上的任意兩點，且角的終邊經過點P(1，)，若|f(x1)f(x2)|4時，|x1x2|的最小值為.(1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；(3)當x0，時，不等式mf(x)2mf(x)恒成立，求實數m的取值范圍解：(1)因為角的終邊經過點P(1，)，所以tan ，且0，得.函數f(x)的最大值為2，又|f(x1)f(x2)|4時，|x1x2|的最小值為，得周期T，即，所以3.所以f(x)2sin(3x)(2)令2k3x2k，kZ，得x，kZ.所以函數f(x)的遞增區(qū)間為，kZ.(3)當x0，時，3x，得f(x)1，所以2f(x)0，則mf(x)2mf(x)恒成立等價于m1恒成立因為22f(x)3，所以1的最大值為，所以實數m的取值范圍是，)
新編數學人教A版必修4 第一章 三角函數 單元測試2 含解析
