高中物理 23、4 圓周運動的實例分析 圓周運動與人類文明(選學(xué))課件 教科版必修2

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1、3圓周運動的實例分析4圓周運動與人類文明(選學(xué))1分析鐵軌拐彎處的設(shè)計、騎自行車轉(zhuǎn)彎等實例的動力學(xué)關(guān)系2認識向心力是以效果命名的力；知道什么是離心現(xiàn)象，說出物體做離心運動的條件3通過列舉實例，感受圓周運動在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用價值，說明離心運動的應(yīng)用和防止4列舉實例，指出圓周運動在人類文明進程中的廣泛應(yīng)用認識到圓周運動對人類文明發(fā)展有重大影響汽車過拱形橋(1)汽車過拱形橋時做圓周運動，所需向心力由 和橋?qū)ζ嚨?的合力提供重力重力G支持力支持力N圖圖23、41 失重失重 由以上兩式可得：v越大，支持力N ，向心力Fn ，當(dāng) 時，N0.越小越小越大越大FnG超重超重 越大越大 越大越大 圖圖23、

2、42旋轉(zhuǎn)秋千(1)運動特點人(座椅)在 內(nèi)做圓周運動，懸線旋轉(zhuǎn)成一個圓錐面(圓錐擺)(如圖23、43)水平面水平面如圖如圖23、43(2)運動分析將“旋轉(zhuǎn)秋千”簡化，可以看作如右圖的物理模型：向心力做圓錐擺運動的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的向心力是由其受到的重力mg和懸線拉力T的合力F合提供的mgtan lsin 角速度角速度 繩長繩長 無關(guān)無關(guān) 越大越大 越大越大 火車轉(zhuǎn)彎(1)運動特點火車轉(zhuǎn)彎時做的是圓周運動因而具有向心加速度，需要 (2)轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由 提供向心力這樣鐵軌和車輪極易受損向心力向心力外軌對輪緣的彈力外軌對輪緣的彈力(3)鐵路彎道的特點

3、轉(zhuǎn)彎處 略高于 鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的 鐵軌對火車的支持力與火車所受重力的合力指向 ，它提供了火車做圓周運動所需的 外軌外軌內(nèi)軌內(nèi)軌內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)圓心圓心向心力向心力離心運動(1)做圓周運動的物體，在向心力突然 或 時，物體 或 ，這樣的運動叫做離心運動(2)做圓周運動的物體，由于本身 ，總有沿著圓周 方向飛去的傾向當(dāng)物體所受合力FmR2時，物體做圓周運動；當(dāng)F0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)FmR2時，物體逐漸遠離圓心消失消失合力不足以提供所需的向心力合力不足以提供所需的向心力沿切線方向飛去沿切線方向飛去逐漸遠離圓心逐漸遠離圓心慣性慣性切線切線不足以提供不足以提供 一、豎直平

4、面內(nèi)圓周運動的兩種模型繩模型如圖23、44所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動在最高點的情況圖圖23、44桿模型如圖23、45所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況圖圖23、45二、對火車轉(zhuǎn)彎的理解彎道設(shè)計特點：在實際的火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌分析轉(zhuǎn)彎的思路(1)首先明確圓周平面是在水平面上雖然外軌高于內(nèi)軌，但整個外軌是等高的，整個內(nèi)軌是等高的因而火車在行駛的過程中，重心的高度不變，即火車重心的軌跡在同一水平面內(nèi)故火車的圓周平面是水平面，而不是斜面所以，火車的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圓心(2)明確向心力的來源，以及速度與軌道壓力的關(guān)系在修筑鐵路時，要根

5、據(jù)轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)調(diào)整內(nèi)、外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持力N的合力提供，從而使外軌不受輪緣的橫向擠壓(如所示)圖圖23、46由以上分析可知：當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率v等于v0時，F(xiàn)F向，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率v大于v0時，F(xiàn)F向，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力三、穩(wěn)定圓周運動、離心運動、向心運動的比較向心運動如果做勻速圓周運動的物體所受指向圓心的力突然變大，此力大于做圓周運動所需的向心力，則物體就會做靠近圓心的曲線運動如圖23、47所示，當(dāng)繩的拉力為F時，球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，若拉力F逐漸增大，則球做曲線運動的同時向圓心靠近圖圖23、47動力

6、學(xué)分析物體做圓周運動時需要有提供向心力的合外力，合外力的大小決定了物體的運動，情況如所示圖圖23、48 豎直平面內(nèi)的圓周運動 【典例典例1】 如圖如圖2-3、4-9所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為0.5 kg的小桶里盛有的小桶里盛有1 kg的水，用的水，用細繩系住小桶在豎直平面內(nèi)做細繩系住小桶在豎直平面內(nèi)做“水水流星流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小，小桶在最高點的速度為桶在最高點的速度為5 m/s，g取取10 m/s2.求：求：圖圖23、49借題發(fā)揮(1)在最高點應(yīng)是桶和水整體受到的合力提供向心力(2)抓住繩類模型通過最高點的臨界條件(繩拉力恰好為零)是解題的關(guān)鍵答案答案B 水平面內(nèi)的

7、圓周運動 【典例典例2】 汽車與公路面的動摩擦因數(shù)為汽車與公路面的動摩擦因數(shù)為0.1，公路某轉(zhuǎn)，公路某轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為彎處的圓弧半徑為R4 m.(1)若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度若路面水平，要使汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑，汽車速度不能超過多少？不能超過多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g10 m/s2)(2)當(dāng)超過當(dāng)超過vm時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？答案答案(1)2 m/s(2)見解析見解析借題發(fā)揮解決圓周運動問題的步驟(1)選做圓周運動的物體為研究對象，并視為質(zhì)點(2)確定物體做圓周運動的軌道平面，以及圓心位置和軌道半徑(

8、3)對研究對象進行受力分析，畫出受力分析示意圖(4)分析物體的受力情況，判斷哪些力提供向心力，運用平行四邊形定則或正交分解法求出向心力，這是解題的關(guān)鍵(5)根據(jù)向心力公式列方程求解. 【變式2】在上題中，若將公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有一傾角5.7，則當(dāng)汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎時，可使車與路面無摩擦力？答案答案2 m/s勻速圓周運動中的臨界問題1當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”2圓周運動中的臨界問題的分析與求解方法不只是豎直平面內(nèi)的圓周運動中存在臨界問題，其他許多問題中也

9、有臨界問題對這類問題的求解一般都是先假設(shè)某量達到最大、最小的臨界情況，從而建立方程求解3解決臨界問題的常用方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象顯露，達到盡快求解的目的(2)假設(shè)法：有些物理過程中沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題(3)數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式，求得臨界條件【典例3】 如圖23、410所示，兩輕繩的一端系一質(zhì)量為m0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長l2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30和45，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？(g10 m/s2)圖圖23、410豎

10、直平面內(nèi)的圓周運動圖圖23、411答案答案C2長L0.5 m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連接一個零件A，A的質(zhì)量為m2 kg，它繞O點做圓周運動，如圖23、412所示，在A通過最高點時，求下列兩種情況下桿受的力：(g取10 m/s2)(1)A的速率為1 m/s.(2)A的速率為4 m/s.圖圖23、412答案答案(1)16 N，方向向下，方向向下(2)44 N，方向向上，方向向上水平面內(nèi)的圓周運動3火車在拐彎時，對于向心力的分析，下列說法正確的是火車在拐彎時，對于向心力的分析，下列說法正確的是 ()A由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B主要是由于內(nèi)外軌的高

11、度差的作用，車身略有傾斜，主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用，車身略有傾斜，車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C火車在拐彎時的速率小于規(guī)定速率時，內(nèi)軌將給火車火車在拐彎時的速率小于規(guī)定速率時，內(nèi)軌將給火車側(cè)壓力，側(cè)壓力就是向心力側(cè)壓力，側(cè)壓力就是向心力D火車在拐彎時的速率大于規(guī)定速率時，外軌將給火車火車在拐彎時的速率大于規(guī)定速率時，外軌將給火車側(cè)壓力，側(cè)壓力作為火車拐彎時向心力的一部分側(cè)壓力，側(cè)壓力作為火車拐彎時向心力的一部分解析火車正常拐彎時，重力和支持力的合力提供向心力，故A、B錯；拐彎速率大于(或小于)標準速率時，外軌(或內(nèi)軌)有側(cè)壓力作用，此時火車受重力、支持力、側(cè)壓力作用，三力合力提供向心力答案D圖圖23、413