人教B版數(shù)學選修2-1第二章第4節(jié)《拋物線的標準方程》說課稿

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1、人教 版數(shù)學選修2-1第二章第4節(jié)《拋物線的標準 方程》說課稿 各位評委、老師：大家好！ 很高興有機會參加這次說課活動，我今天說課的題目是《拋物線的標準方程》，下面我分別從教材、教法、學法以及教學過程四個方面說一說我對這節(jié)課的教學設(shè)想。 一、教材分析 1、本節(jié)在教材中的地位和作用 拋物線是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，它貫穿在整個中學數(shù)學教材中，難度隨著學生認知水平的提高而不斷加深。拋物線最早見于初三數(shù)學，作為二次函數(shù)的圖象出現(xiàn)。高中階段，它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。但對于這種曲線的本質(zhì)學生并不清楚，而且二次函數(shù)不能代替對整個拋物線體系的研究。

2、隨著學生數(shù)學知識的逐漸完備，尤其是學習了橢圓、雙曲線之后，拋物線再次作為圓錐曲線的一種出現(xiàn)在人教B版選修2-1第二章第4節(jié)。從本章來講，這一節(jié)放在橢圓和雙曲線之后，一方面是三種圓錐曲線從離心率角度系統(tǒng)化的需要。另一方面也是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強化，為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。同時，拋物線在生產(chǎn)和科學技術(shù)中有廣泛的應用，體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，這就要求我們在教學中注意理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，學以致用。 2、教學目標 根據(jù)課程標準和學生發(fā)展的需要，我確定本節(jié)課的教學目標如下： (1)知識與技能：掌握拋物線的定義，會推導拋物線的標準

3、方程，能夠利用給定條件求方程，并靈活運用定義解決具體問題。 (2)過程與方法：通過觀察、思考、探究與合作交流等一系列數(shù)學活動，鍛煉學生觀察、類比、分析、概括的能力，讓學生形成良好的數(shù)學觀，進一步感受坐標法及數(shù)形結(jié)合的思想。 (3)情感態(tài)度價值觀：通過觀看《加油向未來》節(jié)目視頻，了解我國研發(fā)的FASTI寸電望遠鏡等活動，激發(fā)學生的學習興趣，體會拋物線極為廣泛而重要的應用，同時也增強學生的民族自豪感。 3、重點與難點 根據(jù)教學目標并結(jié)合學生的認知水平，我確定本節(jié)課的重點和難點如下： 重點：拋物線的定義及標準方程。 難點：拋物線定義的形成過程及拋物線標準方程的推導。 二、教法分析 為

4、了突出重點，突破難點，本節(jié)課我將采用“引導探究式”的教學模式，在課堂教學中，始終貫徹“教師為主導，學生為主體，探究為主線”的教學思想。通過創(chuàng)設(shè)情景，引入課題，激發(fā)學生學習興趣；以多媒體課件為依托，展示拋物線的畫法，讓學生形成并總結(jié)拋物線的定義；以問題為驅(qū)動，層層引導，讓學生合作探究建系方案并推導出標準方程。通過不同層次例題的設(shè)置，讓學生鞏固所學，提升能力。在教學中還要時時注意評價，充分調(diào)動學生參與的積極性。 三、學法分析 通過前面的學習，學生對橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉，針對學生實際情況，在課堂中引導學生采用合作探究的學習模式，鼓勵學生在已有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過觀察、思考、

5、探究、合作交流等活動，積極構(gòu)建新知識體系，嘗試合作學習的快樂，體驗成功的喜悅。 四、教學過程 本著遵循學生的認識規(guī)律，讓學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下教學流程： 教學過程 設(shè)計意圖 (一) 設(shè)置情景，導入新課 教師活動：播放《加油向未來！》節(jié)目片段，引出一個能夠使得所有豎直卜落的小球都匯聚到一點的神秘物體，并實驗演示其拋物線 激發(fā)學生的好奇心，讓學生有興趣換個角度重新認識并研究拋物線，為下面的探究學習營『種良 （二） 引導探究, 獲得新知 原理。 學生活動：觀看視頻并作出猜想。 在探索拋物線定義的教學中，我是這樣設(shè)計的： 教師活動： 1、讓

6、學生回憶之前學過的畫拋物線的方法。 2、再介紹一種畫拋物線的新的方法，并在多 媒體中進行演示 3、提出問題：能否發(fā)現(xiàn)點P滿足的幾何關(guān)系？ 4、鼓勵學生總結(jié)拋物線的定義，并進行點評和補充，尤其注意強調(diào)定點和定直線的位置關(guān)系。 學生活動： 1、復習回顧二次函數(shù)圖像畫法。 2、觀察演示實驗。 3、思考并討論。 4、嘗試總結(jié)拋物線的定義 好的科學氛圍，同時引出課題。 通過提出問題讓學生回顧二次函數(shù)圖像的畫法，為新舊知識結(jié)構(gòu)的連接做好鋪墊。 通過演示實驗，在動靜結(jié)合中展現(xiàn)拋物線，讓學生抓住軌跡問題的本質(zhì)一一尋找變化過程中的不變量，從而發(fā)現(xiàn)點P滿足的幾何關(guān)系，形成拋物線的定義。

7、 (三)深入探索,完善體系 在得到定義之后，我引導學生進入下一階段深入探索，完善體系。拋物線的標準方程是這節(jié)課的又一個重點，而方程的推導是這一節(jié)課的難點。在這部分教學中，我的設(shè)計是： 教師活動： 1、復習求曲線方程的一般步驟。 2、引導學生自由討論開口向右的拋物線的建系方案。 3、給出焦點到準線的距離p(p>0),讓學生 選擇建系方案，并推導出相應的拋物線方程。 4、明確焦點和準線

8、。 學生活動： 1、回顧復習。 2、獨立思考，小組討論并在學案上呈現(xiàn)建系 方° 3、小組選擇一種建系方式，標出坐標，推導相應方程。 4、對比評價，選出標準方程。 引導學生完成新知的探究之后，我設(shè)計了3道例題，來加深學生對本節(jié)課知識的理解。 由于“曲線與方程”“方程與曲線”的這種關(guān)系貫穿解析幾何的始終，學生對它的體會是一個長期反復的過程。通過回顧知識，加深學生對解析法的理解，同時為推導拋物線的方程做準備。 讓學生通過獨立思考、合作交流、小組展示等活動，變被動學習為主動參與，在互相交流和自主探究中完成知識的內(nèi)化，獲得能力的發(fā)展和提升。 教學中以學生實際給出方案為依據(jù)，對于每一種

9、方案的評判盡量交給學生，在整個交流過程中，教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵者和指導者。 (四) 指導應用，鼓勵創(chuàng)新 例1完成卜列表格： 例1將標準方程、p、焦點和準線設(shè)計到一個表格中，通過搶答填空的形式讓學生完成練習，一方而引導學生發(fā)現(xiàn)四者之間的聯(lián)系，做到知一求其他，另一方面，增加趣味性，提高學生參與度。 例2的設(shè)計是讓學生鞏固對拋物線定義的理

10、解，尤其教材中習題的引入讓學生對書后題引起重視。 以上均是在師生的雙邊活動中共同完成，通過訓練，可解決本節(jié)課的兩個重點。 在例1例2的基礎(chǔ)上，進行能力提升，讓學生在問題探究中進一步體會拋物線標準方程及定義的應用。若時間充裕可以在變式2處繼續(xù)進行拓展，讓學生自行編制題目，并探討此類問題的解法。 標i舒程廣2Px 1 度點到推線的距離p(p^ 6 聯(lián)甥F.j 例 1 -I=--S 例2求動點的軌跡方程 (1)已知點M與點F(4,0)的距離與它到直線l:x+4=0的品喃相等，求動點M的軌跡方程。 (2)教材P61練

11、習B第1題：已知點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+6=0的距離?小2,求動點M的軌跡方程。 例3源自教材P61練習B第3題： 已知拋物線y2=6x和點A(4,0),點M在 此拋物線上運動，求點M與點A的距離的最小值。 在此基礎(chǔ)上做了如下改編： 變式1:求焦點F與點M的跑離的最小值。 變式2:求|MA|+|MF|的最小值。  在此之后，由學生總結(jié)本節(jié)課的收獲： 1、本節(jié)課的學習讓你對拋物線有了哪些新的 培養(yǎng)學生歸納能力，同 時加深學生對本節(jié)知識的 理解和記憶。 認識？ （五）小結(jié)概括，深化認識 2、視頻播放拋物線光學原理，引出拋物線在實際生活中的應用——我國

12、自主研發(fā)的FAST射電望遠鏡。 此處與導入相呼應，呈現(xiàn)拋物線原理在生活中的應用，引發(fā)學生的民族自豪感以及了解和參與科學學習的積極性！ （六） 布置作業(yè)，鞏固成果 1、課本P1191、2、4 2、了解更多拋物線原理在實際生活中的應用 作業(yè)的安排是為了鞏周所學知識，提高學生對知識的運用能力。同時讓學生了解拋物線在生產(chǎn)和科學技術(shù)中有廣泛的應用，激發(fā)學習的興趣。 附板書設(shè)計 §2.4.1拋物線的標準方程 一、拋物線的定義 二、拋物線的標準方程 例題及練習 課程結(jié)尾處介紹的FAST射電望遠鏡是目前世界上單口徑最大的觀天神 器，能夠幫助我們更好的觀察宇宙，探索未知，希望本節(jié)課也能像FAST一樣, 開啟學生的視野，讓學生在探索數(shù)學的道路上走得更遠！ 以上就是我對本節(jié)課的全部設(shè)計，請各位評委老師批評指正！