浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第一講 集合的概念與運(yùn)算課件

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1、集合的概念與運(yùn)算集合的概念與運(yùn)算一、如何理解集合的特征？一、如何理解集合的特征？1、特征是什么意思？、特征是什么意思？答：一個(gè)事物的特征就是這個(gè)事物區(qū)別于另一個(gè)事物的標(biāo)志。答：一個(gè)事物的特征就是這個(gè)事物區(qū)別于另一個(gè)事物的標(biāo)志。比如你看到一只動(dòng)物在抓老鼠那它肯定是貓不是狗，因?yàn)樽ダ媳热缒憧吹揭恢粍?dòng)物在抓老鼠那它肯定是貓不是狗，因?yàn)樽ダ鲜笫秦埖奶卣鳌９返奶卣魑覀儾缓靡馑贾v，因?yàn)樘炙住＜垂肥笫秦埖奶卣?。狗的特征我們不好意思講，因?yàn)樘炙住＜垂返奶卣魇浅允?。的特征是吃屎?、集合的特征是如何來的？、集合的特征是如何來的？ 答：根據(jù)具體的集合的例子通過觀察歸納總結(jié)得到集合特征的，答：根據(jù)具體的集合的例

2、子通過觀察歸納總結(jié)得到集合特征的，就像觀察貓抓老鼠一樣。比如如下這個(gè)集合：就像觀察貓抓老鼠一樣。比如如下這個(gè)集合：3、我們高二（、我們高二（ ）班全體同學(xué)組成一個(gè)集合）班全體同學(xué)組成一個(gè)集合、問有沒有一個(gè)同學(xué)既屬于我們班也屬于其他班級(jí)？這抽象出集、問有沒有一個(gè)同學(xué)既屬于我們班也屬于其他班級(jí)？這抽象出集合有什么特征？合有什么特征？答：確定性答：確定性、問把我們班的同學(xué)座位換一下，這個(gè)班級(jí)還是我們班級(jí)嗎？、問把我們班的同學(xué)座位換一下，這個(gè)班級(jí)還是我們班級(jí)嗎？這抽象出集合有什么特征？這抽象出集合有什么特征？答：無序性答：無序性問我們班有沒有兩位同學(xué)是一樣的？這抽象出集合的什么特征？問我們班有沒有兩位

3、同學(xué)是一樣的？這抽象出集合的什么特征？答：互異性，集合中元素不能重復(fù)出現(xiàn)。答：互異性，集合中元素不能重復(fù)出現(xiàn)。開玩笑：我是可以的，因?yàn)槲沂峭央p胞胎。開玩笑：我是可以的，因?yàn)槲沂峭央p胞胎。3、列舉法同學(xué)們?nèi)菀酌靼?，描述法許多同學(xué)不懂。、列舉法同學(xué)們?nèi)菀酌靼祝枋龇ㄔS多同學(xué)不懂。描述法描述法、描述是什么意思？、描述是什么意思？ 答：描述就是許多東西有共同的特征，我們把這個(gè)共同的特征答：描述就是許多東西有共同的特征，我們把這個(gè)共同的特征用文字或符號(hào)把它敘述出來。這也是為什么要取名描述法，就是顧用文字或符號(hào)把它敘述出來。這也是為什么要取名描述法，就是顧名思義。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的一個(gè)名字不會(huì)無怨無故取的。

4、就像你父母給名思義。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的一個(gè)名字不會(huì)無怨無故取的。就像你父母給你取名字。你取名字。、問集合、問集合0，2，4，6，8，10，12，14，是用什么辦法是用什么辦法表示？如果用描述法，這些元素有什么共同特征？該用什么符表示？如果用描述法，這些元素有什么共同特征？該用什么符號(hào)表示？號(hào)表示？、1，3，5，7，9，11，13，15，.、x10的所有實(shí)數(shù)有什么共同特征？能用列舉法表示嗎？如的所有實(shí)數(shù)有什么共同特征？能用列舉法表示嗎？如何用描述法且符號(hào)化。何用描述法且符號(hào)化。4、子集、真子集如何區(qū)分？、子集、真子集如何區(qū)分？答：用小于號(hào)和小于等于號(hào)。答：用小于號(hào)和小于等于號(hào)。 5、交集、并集同學(xué)們理

5、解它的三種語言即文字語言、圖形語言、交集、并集同學(xué)們理解它的三種語言即文字語言、圖形語言、符號(hào)語言。有一年高考就考交集、并集的符號(hào)語言，許多同學(xué)做不符號(hào)語言。有一年高考就考交集、并集的符號(hào)語言，許多同學(xué)做不出來。出來。6、全集、補(bǔ)集同學(xué)們很難懂我們?cè)撊绾卫斫?？、全集、補(bǔ)集同學(xué)們很難懂我們?cè)撊绾卫斫猓?答：答：“全全”是全部的意思。比如溫州市甌海區(qū)是全部的意思。比如溫州市甌海區(qū)2012年全年的財(cái)年全年的財(cái)政收入政收入32億，那好這個(gè)億，那好這個(gè)32億就是全集，比如只有億就是全集，比如只有1億投入教育，那億投入教育，那這這1億就是子集。億就是子集。“補(bǔ)補(bǔ)”就是剩余的意思，剩下的錢投入到了其他就是剩

6、余的意思，剩下的錢投入到了其他部門如甌海大道建設(shè)、綠化植樹等等。這剩下的錢就是相對(duì)于全年部門如甌海大道建設(shè)、綠化植樹等等。這剩下的錢就是相對(duì)于全年財(cái)政收入這個(gè)全集就是補(bǔ)集。通俗直觀的講全集減去財(cái)政收入這個(gè)全集就是補(bǔ)集。通俗直觀的講全集減去1億這個(gè)子集億這個(gè)子集等于補(bǔ)集。圖形語言、符號(hào)語言就是：等于補(bǔ)集。圖形語言、符號(hào)語言就是：7、集合的運(yùn)算性質(zhì)同學(xué)們需要死記硬背住這些符號(hào)語言嗎？是記、集合的運(yùn)算性質(zhì)同學(xué)們需要死記硬背住這些符號(hào)語言嗎？是記住公式去生搬硬套嗎？住公式去生搬硬套嗎？ 答：利用韋恩圖數(shù)形結(jié)合，既然會(huì)數(shù)形結(jié)合那考試如果考到答：利用韋恩圖數(shù)形結(jié)合，既然會(huì)數(shù)形結(jié)合那考試如果考到也會(huì)考數(shù)形結(jié)

7、合，是考過程不是考結(jié)果即公式。也會(huì)考數(shù)形結(jié)合，是考過程不是考結(jié)果即公式。 8、若集合、若集合M中含有中含有n個(gè)元素，則它有多少個(gè)子集、真子集。你個(gè)元素，則它有多少個(gè)子集、真子集。你知道為什么規(guī)定空集是任何集合的子集？知道為什么規(guī)定空集是任何集合的子集？ 空集是怎么來的？空集是怎么來的？ 答：教室里全體同學(xué)組成一個(gè)集合，那如果教室空無一人，這還組答：教室里全體同學(xué)組成一個(gè)集合，那如果教室空無一人，這還組成一個(gè)集合嗎？如果組成一個(gè)集合你覺得該取什么名字？名字取的成一個(gè)集合嗎？如果組成一個(gè)集合你覺得該取什么名字？名字取的好不好？好不好？例1已知A=，且1A，求實(shí)a的值。例例2已知集合已知集合A= B

8、= (1)若若 (2)若若（3）若）若A=B，求，求a的取值范圍。的取值范圍。 反思：我們大腦里覺得很亂是因?yàn)榈谝磺闆r很多，第二我們反思：我們大腦里覺得很亂是因?yàn)榈谝磺闆r很多，第二我們沒有找到分類的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榫退闱闆r很多，只要我們找到分類標(biāo)沒有找到分類的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)榫退闱闆r很多，只要我們找到分類標(biāo)準(zhǔn)，那整個(gè)事物也會(huì)變得清晰。準(zhǔn)，那整個(gè)事物也會(huì)變得清晰。 反思：反思：1、一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式三、一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式三者歸一，這者歸一，這“一一”就是一元二次函數(shù)的圖像。前三個(gè)是屬于數(shù)，就是一元二次函數(shù)的圖像。前三個(gè)是屬于數(shù)，后者屬于形，即數(shù)形結(jié)合。后者屬于

9、形，即數(shù)形結(jié)合。2、對(duì)于集合之間的運(yùn)算、關(guān)系最好也是數(shù)形結(jié)合。、對(duì)于集合之間的運(yùn)算、關(guān)系最好也是數(shù)形結(jié)合。例例3： 反思：集合是作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，所以常常用集合的語反思：集合是作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，所以常常用集合的語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象。集合語言屬于數(shù)學(xué)三種語言中的符號(hào)語言。言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象。集合語言屬于數(shù)學(xué)三種語言中的符號(hào)語言。我們要發(fā)展用數(shù)學(xué)語言交流的能力。于是問題出來了，既然用集合我們要發(fā)展用數(shù)學(xué)語言交流的能力。于是問題出來了，既然用集合語言表示數(shù)學(xué)對(duì)象，那你能理解集合語言表示的內(nèi)容嗎？此題就這語言表示數(shù)學(xué)對(duì)象，那你能理解集合語言表示的內(nèi)容嗎？此題就這個(gè)意思。個(gè)意思。 例例4

10、 (2)反思，如果是選擇題有許多同學(xué)會(huì)對(duì)，如果是填空題那錯(cuò)的反思，如果是選擇題有許多同學(xué)會(huì)對(duì)，如果是填空題那錯(cuò)的人更多，因?yàn)闀?huì)漏掉人更多，因?yàn)闀?huì)漏掉a=0的情況。的情況。 四四 集合的創(chuàng)新與應(yīng)用集合的創(chuàng)新與應(yīng)用 反思：反思：1、一個(gè)人的學(xué)習(xí)能力如何區(qū)分，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力強(qiáng)考高分能力弱考低分，那如、一個(gè)人的學(xué)習(xí)能力如何區(qū)分，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力強(qiáng)考高分能力弱考低分，那如何用試題來測(cè)試，既是這道題，那就是學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，接受新知識(shí)快的同學(xué)就可以何用試題來測(cè)試，既是這道題，那就是學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，接受新知識(shí)快的同學(xué)就可以考出來，接受新知識(shí)慢或接受起來困難的同學(xué)就考不出來，這也是測(cè)試到大學(xué)里繼續(xù)學(xué)考出來，接受新知識(shí)慢或接受起來困難的同學(xué)就考不出來，這也是測(cè)試到大學(xué)里繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是否具備。習(xí)數(shù)學(xué)的能力是否具備。2、如前面一題，需要讀懂集合語言，知道這個(gè)集合表示什么數(shù)學(xué)對(duì)象。、如前面一題，需要讀懂集合語言，知道這個(gè)集合表示什么數(shù)學(xué)對(duì)象。