【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)2 理

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1、 各地解析分類匯編:函數(shù)2 1【云南省玉溪一中2013屆高三第四考次月理】函數(shù) ， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A． 是偶函數(shù) B．方程的解為 C． 是周期函數(shù) D．方程的解為 【答案】D 【解析】則當(dāng)為有有理數(shù)時(shí)，，也為有理數(shù)，則，； 則當(dāng)為有無(wú)理數(shù)時(shí)，，也為無(wú)理數(shù)，則，所以函數(shù)為偶函數(shù)且為周期函數(shù)，所以A,C正確.當(dāng)為有有理數(shù)時(shí), ,即，所以方程的解為，C正確.方程可等價(jià)變形為，此時(shí)與方程的解為為有理數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選D 2【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎獙?duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（ ）

2、 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)，所以，又函數(shù)為偶函數(shù)。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，選B. 3【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根據(jù)奇偶性定義知，A、C為偶函數(shù)，B為奇函數(shù)，D定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選D. 4【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】若是偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)慕饧牵? ） A．（－1，0） B．（－∞，0）（1，2） C．（1，2） D．（0，2） 【答案】D 【解析】 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)做出函數(shù)的圖象如圖.把函數(shù)

3、向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，如圖，則不等式的解集為，選D. 5【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x＝－1及 x＝t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為（ ） 【答案】B 【解析】由題意知，當(dāng)時(shí)，面積原來(lái)越大，但增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢.當(dāng)時(shí)，S的增長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越快，故函數(shù)S圖象在軸的右側(cè)的切線斜率會(huì)逐漸增大，選B． 6【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由

4、可知函數(shù)為奇函數(shù)，且，所以函數(shù)的周期為4，，，即，所以，因?yàn)?，所以，所以，選C. 7【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A． B． C．（1，2） D．（2，3） 【答案】A 【解析】函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，，，，由跟的存在定理可知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上選A. 8【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼恳阎己瘮?shù) = A．1 B．—1 C． D． 【答案】C 【解析】由得，所以函數(shù)的周期是4，所以,選C. 9【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是 A、 B、 C、 D、 【答

5、案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在遞增，所以有，即，選B. 10【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，） 【答案】C 【解析】，，所以函數(shù)的零點(diǎn)在，選C. 11【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為 A. 2 B. －1 C. －1或2 D. 0 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以，即，解得或.因?yàn)閮绾瘮?shù)在，所以，即，所以.選B. 12【天津市新華中學(xué)2013屆高

6、三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為 【答案】A 【解析】當(dāng)時(shí)，,排除B,C,D,選A. 13【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】給定函數(shù)①，②，③，④，其中在上單調(diào)遞減的個(gè)數(shù)為 A. 0 B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3個(gè) 【答案】C 【解析】①為冪函數(shù)，，所以在上遞減.②，在上遞減，所以函數(shù)在，遞減.③，在遞增.④的周期，，在上單調(diào)遞增，所以滿足條件的有2個(gè)，選C. 14【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)，，，則 A. B. C. D. 【答案】C 【

7、解析】，，。因?yàn)?，所以，即。選C. 15【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則 A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. D. 是奇函數(shù) 【答案】D 【解析】函數(shù)，都為奇函數(shù)，所以，，所以 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱，所以函數(shù)的周期，所以，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，選D. 16【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則等于 A. 13 B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】做出函數(shù)的圖象如圖，要使方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象可知，，所以三個(gè)不

8、同的實(shí)數(shù)解為，所以，選B. 17【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】函數(shù)的圖象是 【答案】A 【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A. 18【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】設(shè), ,，則 A. a

9、 D. 5個(gè) 【答案】C 【解析】由得所以函數(shù)的周期又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，，在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)和的圖象，如圖，由圖象可知在區(qū)間上，方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè)，選C. 20.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是 A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)

10、A. 21【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】均為正實(shí)數(shù),且,，，則 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)，所以，即，所以。，因?yàn)?，即，所以，即。，因?yàn)?，所以，即，所以，選A. 22【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當(dāng)x≠0時(shí), ,則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A.1 B.2 C.0 D.0或2 【答案】C 【解析】由，得，當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)此時(shí)單調(diào)遞

11、增。當(dāng)時(shí)，，即，函數(shù)此時(shí)單調(diào)遞減。又，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)為函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)。選C. 23【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B. 24【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)[0，2)時(shí)， 若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 A、[-2，0)(0，l) B、[-2，0) [l，+∞) C、[-2，l] D、(，-2] (0，l] 【答案】D 【解

12、析】當(dāng)，則，所以 ，當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，最小值為，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，最小，最小值為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，即，所以，即，所以不等式等價(jià)于或，解得或，即的取值范圍是，選D. 25【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時(shí)，，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則答案應(yīng)選C. 26【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，，所以，函

13、數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C. 27【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若則 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 【答案】B 【解析】，因?yàn)?，所以，選B. 28【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C, 在定義域上不單調(diào)，排除D,選A. 29【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】函數(shù)的圖象大致是

14、【答案】D 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,B。當(dāng)時(shí)，，排除C，選D. 30【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，，則不等式＜的解集是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因?yàn)?，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，所以不等式等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且，所以在上函數(shù)也單調(diào)遞增，由得，即不等式的解集為，選A. 31【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_____. 【答案】 【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即. 32【山東

15、省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件； ①；②；③當(dāng)時(shí)，. 則_______. 【答案】 【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，，，由②知，所以，所以. 33【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼吭O(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則a= 。 【答案】 【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以有，解得。 34【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】函數(shù)f(x)=ax+的值域?yàn)開(kāi)________. 【答案】 【解析】令則且，所以，所以原函數(shù)等價(jià)為，函數(shù)的對(duì)稱軸為，函數(shù)開(kāi)口向上。因?yàn)?，所以函?shù)在上函數(shù)

16、單調(diào)遞增，所以，即，所以函數(shù)的值域?yàn)椤? 35【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______。 【答案】 【解析】要使函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則有，即，所以，解得，即的取值范圍是。 36【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】若，則的定義域?yàn)? . 【答案】 【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，即不等式的定義域?yàn)? 37【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知函數(shù)，則 。 【答案】 【解析】，所以，. 38【云南

17、省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 【答案】 【解析】原不等式等價(jià)為，即，所以，即，解得. 39【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，則 （ ）. 【答案】， 【解析】令，則，，所以，所以，. 40【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 【答案】 【解析】令，則在定義域上為減函數(shù).由得，或，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為. 41【天津市新華中學(xué)2013屆高

18、三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是 . 【答案】或 【解析】令，要使函數(shù)的值域?yàn)?，則說(shuō)明，即二次函數(shù)的判別式，即，即，解得或，所以的取值范圍是或. 42【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)， . 【答案】 【解析】由，可知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，所以. 43【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是上的平均值函數(shù)，所以，即關(guān)于的方程，在內(nèi)有實(shí)數(shù)根，即，若，方程無(wú)解，所以，解得方程的根為或.所以必有，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，即. 44【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】已知a>0，且a1，若函數(shù)有最大值，則不籌式的解集為 ； 【答案】 【解析】所以有最小值2，，要使函數(shù)有最大值，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，則有，由得，即，解得，即不等式的解集為。 - 16 -