【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角1 理

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1、 各地解析分類匯編:三角函數(shù)1 1.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，選C. 2.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c，且，面積，則等于 A. B.5 C. D.25 【答案】B 【解析】因?yàn)?，?/p>

2、面積，解得，由余弦定理知,所以，所以，選B. 3.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼亢瘮?shù)的 部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析式為 A． B. C. D. 【答案】D 【解析】由圖象知A=1,T= 將的圖象平移個(gè)單位后的解析式為 故選D. 4.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎?，，則等于 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由知 故選B. 5.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】的值為 A. B. C. D. 【答案】B

3、 【解析】，選B. 6.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)怼咳簦瑒t等于（ ） A.2 B. C. D.-2 【答案】D 【解析】由得，，所以選D. 7.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼吭凇鰽BC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則△ABC是( ) A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形 【答案】A 【解析】由得，，所以，所以,即三角形為鈍角三角形，選A. 8.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】如圖，設(shè)

4、A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，，則A、B兩點(diǎn)的距離為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，所以根?jù)正弦定理可知，，即，解得，選B. .9【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知，則等于 A. B. C. D.1 【答案】A 【解析】由得，所以，即，所以，所以，所以，選A. 10.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像 A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于直線對(duì)稱 C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)

5、于直線對(duì)稱 【答案】D 【解析】函數(shù)的最小周期是，所以，所以，所以函數(shù)，向右平移得到函數(shù)，此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，所以有，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，所以.由，得對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，選D. 11.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼咳? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因?yàn)?，因?yàn)椋?，，而函?shù)在上單調(diào)遞增，所以由，即可得，即，選B. 12.【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,所以，選A. 13.【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】函數(shù)是 A.最小正周期

6、為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 【答案】A 【解析】，周期為的奇函數(shù)，選A. 14【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】設(shè)，則的圖像的一條對(duì)稱軸的方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得，,所以當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，選B. 15【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)

7、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為，選C. 16【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 【答案】A 【解析】因?yàn)? ，所以為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，選B. 17【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)，其中，若恒成立，且，則等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由可知是函數(shù)的對(duì)

8、稱軸，所以又，所以，由，得，即，所以，又，，所以，所以當(dāng)時(shí)，，選C. 18【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】函數(shù)（ ） A.是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù) B.是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) C.是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) 【答案】D 【解析】因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，選D. 19【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】在的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列,則（ ） A . B. C.

9、 D. 【答案】C 【解析】因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，根據(jù)正弦定理可得，即，即，所以，即，選C. 20【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在C中，，且，所以有兩解.選C. 21【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（理）】邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（　 ） 　　A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 　【答案】B 【解析】邊7對(duì)角為，則由余弦定理可知，所以，所以最大角與

10、最小角的和為，選B. 22【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則(　 　) A．在單調(diào)遞減 B．在單調(diào)遞減　 C．在單調(diào)遞增 D．在單調(diào)遞增 【答案】A 【解析】因?yàn)榍液瘮?shù)的最小正周期為，所以，所以，即函數(shù)，又函數(shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，選A. 23【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】在中，若，那么一定是 A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形

11、 D.形狀不確定 【答案】B 【解析】由，可知，即為銳角，，即，所以，所以為鈍角，所以為鈍角三角形，選B. 24【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】若， A B C D 【答案】A 【解析】由得，所以解得，選A. 25【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼康扔? A．— B．— C． D． 【答案】B 【解析】,選B. 26【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 A．

12、 B． C． D. 【答案】C 【解析】由圖象可知,,,即，所以，所以，，即，所以，即，又，所以，所以，選C. 27【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼繉⒑瘮?shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函數(shù)的圖象向右平移,則，由得，,所以時(shí)，，選A. 28【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】 若點(diǎn)（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan的值為（ ） A．0 B. C.1 D. 【答案】D 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在函

13、數(shù)的圖象上，所以，解得，所以，選D. 29【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】已知函數(shù)其中若的最小正周期為,且當(dāng)時(shí), 取得最大值,則( ) A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù) C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù) 【答案】A 【解析】由，所以，所以函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即，所以，因?yàn)?，所以，，由，得，函?shù)的增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，選A. 30【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】若，則角是

14、 （ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 【答案】D 【解析】因?yàn)?，則角是第二或第四象限角，選D 31【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】 在△ABC中，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】在中，，則；若，則.∴在中，“”是“”的充要條件，故選C. 32

15、【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ） 【答案】D 【解析】A中，周期，所以，函數(shù)的最大值為，所以A的圖象有可能.B周期，所以，函數(shù)的最大值為，所以B的圖象有可能.C中當(dāng)時(shí)，函數(shù)為，所以C的圖象有可能.D周期，所以，函數(shù)的最大值為，而D的圖象中的最大值大于2，所以D的圖象不可能，綜上選D. 33【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向

16、右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 【答案】C 【解析】依題意，把函數(shù)左右平移各單位長(zhǎng)得函數(shù)的圖象，即函數(shù)的圖象，∴，解得，故選C. 34【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】給出下面的3個(gè)命題：（1）函數(shù)的最小正周期是（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 C 【答案】C 【解析】函數(shù)的最小正周期為，①正確.，在區(qū)間上遞增，②正確.當(dāng)時(shí)，，所以不是對(duì)稱軸，所以③錯(cuò)誤.所以正確的命題個(gè)數(shù)為2個(gè)，選C. 35【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】 對(duì)于函數(shù)，下列命題中

17、正確的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，即B正確，選B. 36【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 (A)沿x軸向左平移個(gè)單位 （B)沿x向右平移個(gè)單位 (C)沿x軸向左平移個(gè)單位 （D)沿x向右平移個(gè)單位 【答案】B 【解析】,根據(jù)函數(shù)圖象平移的“左加右減”原則，應(yīng)該將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位. 37【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】如圖，為了測(cè)量某湖泊的兩側(cè)A,B的距離，給出下列數(shù)據(jù)，其中不能唯一確定A,B兩點(diǎn)間的距離是（ ）

18、 A. 角A、B和邊b B. 角A、B和邊a C. 邊a、b和角C D. 邊a、b和角A 【答案】D 【解析】根據(jù)正弦定理和余弦定理可知當(dāng)知道兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，得出的答案是不唯一的。所以選D. 38【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)，動(dòng)直線與、的圖象分別交于點(diǎn)、，的取值范圍是 ( ) A．[0，1] B．[0，2] C．[0，] D．[1，] 【答案】C 【解析】,所以，選C. 39【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】 函數(shù)處分別取得最大值和最小值，且

19、對(duì)于任意（）都有成立則( ) A．函數(shù)一定是周期為2的偶函數(shù) B．函數(shù)一定是周期為2的奇函數(shù) C．函數(shù)一定是周期為4的奇函數(shù) D．函數(shù)一定是周期為4的偶函數(shù) 【答案】D 【解析】任意（）都有,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又函數(shù)處分別取得最大值和最小值，所以，所以，即。又，即，即，所以，所以為奇函數(shù)。所以為偶函數(shù)，所以選D. 40【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】若，則的值等于___________. 【答案】 【解析】由得，所以，所以，. 41【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】 已知，,,則 . 【答案】

20、【解析】因?yàn)椋?，即，又? 42【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼? ； 【答案】 【解析】. 43【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】設(shè)，對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 【答案】 【解析】根據(jù)定積分的幾何意義知，所以不等式可以化為，即恒成立，所以恒成立，又因?yàn)椋缘淖钚≈禐樗缘娜≈捣秶鸀? 44【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知，且為第二象限角，則的值為 ． 【答案】 【解析】因?yàn)闉榈诙笙藿牵浴? - 16 -