高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章 第8講 n次獨立重復(fù)實驗與二項分布課件 理 新人教A版

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1、第第8講講 n次獨立重復(fù)實驗與二項分布次獨立重復(fù)實驗與二項分布不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念2. 理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布3. 能解決一些簡單的實際問題.1個必記區(qū)別事件互斥是指事件不可能同時發(fā)生；事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響要注意兩者的區(qū)別，以免事件概型的判斷錯誤課前自主導(dǎo)學(xué)1. 條件概率及其性質(zhì)條件概率的定義條件概率的性質(zhì)一般地，設(shè)A、B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在_發(fā)生的條件下，_發(fā)生的條件概率(1)0P(B|A)1(2)若B、C是兩個互斥事件，則P(BC|A)_若A、B相互獨立，P(

2、B|A)與P(B)有何關(guān)系？有一批種子發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中隨機取一粒，則這粒種子能長成幼苗的概率為_2事件的相互獨立(1)設(shè)A、B為兩個事件，如果P(AB)_，那么稱事件A與事件B相互獨立(2)如果事件A與B相互獨立，那么_與_，_與_，_與_也都相互獨立3. 獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)獨立重復(fù)試驗在相同條件下重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗，即若用Ai(i1,2，n)表示第i次試驗結(jié)果，則P(A1A2A3An)_.(2)二項分布在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次

3、的概率為P(Xk)_(k0,1,2，n)，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作XB(n，p)，并稱p為成功概率二項分布與兩點分布有何關(guān)系？核心要點研究例12012湖北高考根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對工期的影響如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；(2)在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率 審題視點對于第(1)問的求解先求出離散型隨機變量的分布列，再根據(jù)期望、方差公式

4、求出期望、方差；對于第(2)問涉及的概率問題可利用概率性質(zhì)求解解(1)由已知條件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2.P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列為：Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延誤天數(shù)Y的均值為3，方差為9.8.變式探究2011湖南高考如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓

5、的內(nèi)接正方形.將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.(1)求該射手恰好命中一次的概率；(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) 審題視點射手的三次射擊是相互獨立的，故利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解奇思妙想：例題條件不變，求該射手恰好命中兩次的概率相互獨立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還是相互獨立)，再選擇相應(yīng)的公式計算求解例32012天津高考

6、現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E() 審題視點(1)利用二項分布的概率公式求解；(2)利用二項分布和互斥事件的概率公式求解；(3)建立概率分布表，利用期望的定義式求解數(shù)學(xué)期望獨立重復(fù)試驗是相互獨立事件的特例(概率公式也是

7、如此)，就像對立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨立重復(fù)試驗的概率公式計算更簡單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對立事件的概率公式計算更簡單一樣變式探究某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，規(guī)定參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為就診的醫(yī)療機構(gòu)若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A、B、C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是等可能的、相互獨立的(1)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；(2)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；(3)設(shè)在4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望課課精彩無限經(jīng)典演練提能 1. 甲、乙兩人同時報考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.88答案：D解析：10.40.30.88，選D項答案：C答案：B答案：A答案：C