高中數(shù)學基礎(chǔ)復(fù)習 第十二章 極限與導數(shù) 第2課時導數(shù)

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1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤解分析第2課時 導數(shù) xxfxxfxyxf.xx00limlim1 xx-mmeexxxxmmxxCC.sincoscossinQ021為常數(shù)exxxxaaaaaxxlog1log1lnln返回返回2uuuuuuuu.3xuxuyy. 4課課 前前 熱熱 身身1.已知已知y=x3-2x+1，則，則y=3x2-2，y|x=_ .10B2.曲線曲線y=2x-x3在橫坐標為在橫坐標為-1的點處的切線為的點處的切線為l ，則點，則點(3，2)到到 l 的距離等于的距離等于( ) A. B. C. D.227221110109229A3.若若f(x0

2、)=2，則，則 等于等于( ) (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 1/2kxfkxfk2lim000B4. 函數(shù)函數(shù)y=xcosx-sinx的導數(shù)為的導數(shù)為( ) (A)xsinx (B)-xsinx (C)xcosx (D)-xcosx返回返回5. 函數(shù)函數(shù)y=xe1-cosx的導數(shù)為的導數(shù)為( )(A) (1+xsinx)e1+cosx(B) (1+xsinx)e1-cosx(C) (1-xsinx)e1+cosx(D) (1-xsinx)e1-cosxA1.已知拋物線已知拋物線y=x2-4與直線與直線y=x+2.求求(1)兩曲線的交點；兩曲線的交點；(2)拋物線在交點處的切

3、線方程拋物線在交點處的切線方程.【解題回顧解題回顧】同樣的方法用于其他的問題背景可能同樣的方法用于其他的問題背景可能是求運動的瞬時速度及邊際成本等是求運動的瞬時速度及邊際成本等2. 確定拋物線方程確定拋物線方程y=x2+bx+c中的常數(shù)中的常數(shù)b和和c，使得拋，使得拋物線和直線物線和直線y=2x在在x=2處相切處相切【解題回顧解題回顧】待定系數(shù)法是數(shù)學中的一個重要思想待定系數(shù)法是數(shù)學中的一個重要思想方法，應(yīng)掌握方法，應(yīng)掌握3.(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)=3x2在在x=1處的導數(shù)；處的導數(shù)；(2)求求y=2xx的導數(shù)的導數(shù)xxy2【解題回顧】冪指函數(shù)的求導，常用取對數(shù)法解之解題回顧】冪指函數(shù)的求

4、導，常用取對數(shù)法解之.返回返回4.已知已知y=sinx的導函數(shù)為的導函數(shù)為y=cosx求證：求證：sinxx (0 x/2)【解題回顧】本題如用單位圓中正弦線與弧長之解題回顧】本題如用單位圓中正弦線與弧長之長比較，答案很明顯長比較，答案很明顯,但有失嚴密，所以證明題一但有失嚴密，所以證明題一般不用數(shù)形結(jié)合法般不用數(shù)形結(jié)合法.【解題回顧解題回顧】要善于分析復(fù)雜函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，要善于分析復(fù)雜函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，合理將之分解成簡單函數(shù)的復(fù)合。合理將之分解成簡單函數(shù)的復(fù)合。返回返回5. 求函數(shù)求函數(shù) 的導數(shù)的導數(shù)21logx-ya 本節(jié)里容易出錯的地方就是復(fù)合函數(shù)求導，要本節(jié)里容易出錯的地方就是復(fù)合函數(shù)求導，要正確分離中間變量，嚴格按復(fù)合函數(shù)求導法則操作，正確分離中間變量，嚴格按復(fù)合函數(shù)求導法則操作，可以避免錯誤可以避免錯誤返回返回