浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第5講 分式課件

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1、第五講分式第五講分式考綱要求考綱要求1.了解分式的概念；2.知道什么時候分式的值為零，什么時候分式有 意義；3.會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；4.會進(jìn)行簡單的分式的加、減、乘、除及乘方運 算；5.掌握分式的混合運算；6.會對分式先化簡，再求值.abcccc網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建分式的概念和基本性質(zhì)分式的概念和基本性質(zhì)1分式的概念分式的概念如果如果A、B表示表示_，并且，并且B中含有中含有_，那么式，那么式子子 (B0)叫分式，叫分式，(1)當(dāng)當(dāng)_時，分式無意義；時，分式無意義；(2)_時，分式的值為零時，分式的值為零2分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)兩個整式兩個整式字母字母當(dāng)分母為零當(dāng)分母為零分子

2、為零且分母不為零分子為零且分母不為零3分式的符號法則分式的符號法則4約分約分把一個分式的分子與分母的把一個分式的分子與分母的_約去，叫做分式的約去，叫做分式的約分；約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的公因式，找公約分；約分的關(guān)鍵是確定分子、分母的公因式，找公因式的方法與因式分解中提公因式法找公因式的方法因式的方法與因式分解中提公因式法找公因式的方法相同；約分的根據(jù)是相同；約分的根據(jù)是_公因式公因式分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)5通分通分把分母不同的幾個分式化成把分母不同的幾個分式化成_的分式，叫做通的分式，叫做通分；通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，確定最簡公分母分；通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，確定最簡公分母

3、時，一是時，一是_，二是相同字母，二是相同字母因式取因式取_，三是只在一個分母中含有的因式，三是只在一個分母中含有的因式，連同它的連同它的_；通分的根據(jù)是；通分的根據(jù)是_分母相同分母相同各分母的系數(shù)取最小公倍數(shù)各分母的系數(shù)取最小公倍數(shù)最高次冪最高次冪指數(shù)一起作為公分母的因式指數(shù)一起作為公分母的因式分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)【即時應(yīng)用即時應(yīng)用1】 要使分式有意義，要使分式有意義，x的取值范圍滿足的取值范圍滿足()Ax0 Bx0Cx0 Dx0答案答案B 分式的運算分式的運算1分式的加減法分式的加減法2分式的乘除法分式的乘除法4分式的混合運算分式的混合運算(1)運算順序：先算運算順序：先算_，再算

4、，再算_，最后算，最后算_；若；若有括號，先算括號里面的有括號，先算括號里面的(2)運算結(jié)果必須是運算結(jié)果必須是_或整式或整式答案答案1乘方乘方乘除乘除加減加減最簡分式最簡分式助學(xué)微博助學(xué)微博1一個思想：類比的思想是一種在不同對象之間，或者一個思想：類比的思想是一種在不同對象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些相似之處進(jìn)行比較，通在事物與事物之間，根據(jù)它們某些相似之處進(jìn)行比較，通過聯(lián)想和預(yù)測，推出它們在其他方面也可能相似，從而去過聯(lián)想和預(yù)測，推出它們在其他方面也可能相似，從而去建立猜想和發(fā)現(xiàn)的方法；建立猜想和發(fā)現(xiàn)的方法；2分式的運算，法則是關(guān)鍵，計算是基礎(chǔ)；分式的運算，法則是關(guān)鍵，計算是基

5、礎(chǔ)；3分式混合運算的順序不能亂，特別是乘方與乘除，除分式混合運算的順序不能亂，特別是乘方與乘除，除法轉(zhuǎn)化成乘法后才能約分化簡法轉(zhuǎn)化成乘法后才能約分化簡.對接點一：分式的概念及性質(zhì)對接點一：分式的概念及性質(zhì)?？冀嵌瘸？冀嵌龋?.分式什么時候有意義？什么時候值為零？分式什么時候有意義？什么時候值為零？2分式的約分和通分分式的約分和通分Ax3 Bx0Cx3 Dx4解析解析由題意得：由題意得：x30，且，且x40，解得，解得x3.答案答案A1從以下三個方面透徹理解分式的概念：從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義分式無意義分母為零；分母為零；(2)分式有意義分式有意義分母不為零；分母不為零

6、；(3)分式值為零分式值為零分子為零且分母不為零分子為零且分母不為零2掌握分式的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)是對一個分式掌握分式的基本性質(zhì)，分式的基本性質(zhì)是對一個分式而言的，不要和等式的性質(zhì)相混淆而言的，不要和等式的性質(zhì)相混淆對接點二：分式的運算對接點二：分式的運算?？冀嵌瘸？冀嵌龋?.分式的加、減、乘、除、乘方運算；分式的加、減、乘、除、乘方運算；2分式的混合運算分式的混合運算00分析分析：首先確定最簡公分母為：首先確定最簡公分母為(x2)(x2)；然后通分，；然后通分，第二個分式的分子與分母同乘以第二個分式的分子與分母同乘以(x2)；最后按同分母分；最后按同分母分式的加減法法則進(jìn)行加減，并化簡

7、式的加減法法則進(jìn)行加減，并化簡1分式的運算應(yīng)注意以下三點：分式的運算應(yīng)注意以下三點：(1)正確運用運算法則和正確運用運算法則和因式分解；因式分解；(2)靈活運用運算律；靈活運用運算律；(3)運算結(jié)果要化簡，結(jié)運算結(jié)果要化簡，結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式；果應(yīng)為最簡分式或整式；2通分、約分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)通分、約分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)對接點三：分式的化簡求值對接點三：分式的化簡求值?？冀嵌瘸？冀嵌龋?.分式的運算；分式的運算；2實數(shù)的運算實數(shù)的運算分析分析：首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出：首先把分式進(jìn)行化簡，再解出不等式，確定出x的值，然后再代入化簡后的分式即可的值，然后再代入化

8、簡后的分式即可1先化簡分式，再把給定的數(shù)代入化簡后的結(jié)果計算，先化簡分式，再把給定的數(shù)代入化簡后的結(jié)果計算，有時需要整體代入；有時需要整體代入；2所代入的數(shù)必須使原分式中的各分母都不為零所代入的數(shù)必須使原分式中的各分母都不為零易錯點易錯點1：忽略分式的隱含條件：忽略分式的隱含條件辨識辨識：分式的分母永遠(yuǎn)不能為零，除式永遠(yuǎn)不能為零：分式的分母永遠(yuǎn)不能為零，除式永遠(yuǎn)不能為零錯因分析錯因分析要使給定的式子有意義，必須使分母和除式要使給定的式子有意義，必須使分母和除式都不為零，即都不為零，即x2，0，2；所以；所以x只能從只能從1和和1中選取一中選取一個個易錯點易錯點2：顧此失彼：顧此失彼辨識辨識：分式為零的條件是分子為零且分母不為零：分式為零的條件是分子為零且分母不為零錯解錯解因為分式為因為分式為0，所以分子為，所以分子為0，即，即3x2270，解，解得得x3.錯因分析錯因分析忽略了分式有意義的條件是分母不為忽略了分式有意義的條件是分母不為0，所，所以以x30，所以，所以x3，所以，所以x3.正解正解由由3x2270，解得，解得x3，又因，又因x30，所以，所以x3，所以，所以x3.