高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十八章 第2講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程課件 文

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1、考綱要求考綱研讀1.理解坐標(biāo)系的作用；了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化3能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形(如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)的方程通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義4了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別5了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義；能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程.從近幾年的高考來(lái)看，本部分重點(diǎn)考

2、查直線和圓的極坐標(biāo)方程，以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；參數(shù)方程側(cè)重于直線、圓及橢圓參數(shù)方程與普通方程的互化.第2講極坐標(biāo)與參數(shù)方程1坐標(biāo)系(1)點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化公式，當(dāng)極坐標(biāo)系中的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，極軸與 x 軸的正半軸重合，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化公式為：_(2)柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式：柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)公式：_；球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)公式：_.2參數(shù)方程(1)圓(xa)2(yb)2r2 的參數(shù)方程為_(kāi)，參數(shù)的幾何意義是圓上的點(diǎn)繞圓心旋轉(zhuǎn)的角度cos ,(sinxarybr為參數(shù))cos ,sinxaybsec ,tanx

3、aybC率為()DD5在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,0)到直線(cossin)2的距離為_(kāi).考點(diǎn)1極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化答案：D(2011 年江西)若曲線的極坐標(biāo)方程為2sin4cos，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則改曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)答案：x2y24x2y0【互動(dòng)探究】 1極坐標(biāo)方程分別為2cos和sin的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi).考點(diǎn)2參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化常見(jiàn)的消參數(shù)法有：代入消元(拋物線的參數(shù)方程)、加減消元(直線的參數(shù)方程)、平方后再加減消元(圓、橢圓的參數(shù)方程)等經(jīng)常使用的公式有sin2cos21.在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程中一定要注意參數(shù)的范圍，確

4、保普通方程與參數(shù)方程等價(jià)【互動(dòng)探究】與 x 軸的交點(diǎn)，且圓 C 與直線 xy30 相切，則圓 C 的方程為_(kāi). (x1)2y22的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)B考點(diǎn)3極坐標(biāo)與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【互動(dòng)探究】2易錯(cuò)、易混、易漏28參數(shù)方程與普通方程互化時(shí)應(yīng)注意參數(shù)的取值范圍()Ayx2Cyx2(2x3)Byx2Dyx2(0y1)解析：轉(zhuǎn)化為普通方程：yx2，且 x2,3，故選C.【失誤與防范】在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，不僅僅是把其中的參數(shù)消去，還要注意x，y 的取值范圍，也即在消去參數(shù)的過(guò)程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性本題很容易忽略參數(shù)方程中0sin21 的限制

5、而錯(cuò)選A.1極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式2參數(shù)方程化為普通方程消參數(shù)的方法有代入消去法、加減消去法、恒等式(三角的或代數(shù)的)消去法等普通方程化為參數(shù)方程：關(guān)鍵是如何引入?yún)?shù)若動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) x，y 與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)時(shí)，通常選擇角為參數(shù)；與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題，通常選擇時(shí)間為參數(shù)1同直角坐標(biāo)一樣，由于建系的不同，曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程也會(huì)不同2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間可以進(jìn)行互化，在沒(méi)有充分理解極坐標(biāo)的前提下，可以通過(guò)直角坐標(biāo)解決問(wèn)題對(duì)于參數(shù)方程，同樣遵循以上原則3在將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，不僅僅是把其中的參數(shù)消去，還要注意 x，y 的取值范圍，也即在消去參數(shù)的過(guò)程中一定要注意普通方程與參數(shù)方程的等價(jià)性最常見(jiàn)的題型是考查半圓