河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的中位線課件 華東師大版

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1、連接三角形連接三角形兩邊中點(diǎn)兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角的線段叫做三角形的形的中位線中位線.DEABC如圖如圖,點(diǎn)點(diǎn)D、E是是AB、AC的中點(diǎn),則的中點(diǎn),則線段線段_是是ABC的中位線的中位線, 如果如果DEDE為為ABCABC的中位線,那的中位線,那么么 D D、E E分別為分別為ABAB、ACAC的的_。除此之外除此之外ABC還有其它中位線嗎還有其它中位線嗎?你會畫嗎你會畫嗎?想一想想一想:DEF若連接若連接AF,則則AF是是ABC的的_.請你說出三角形的中線和中位線的區(qū)別請你說出三角形的中線和中位線的區(qū)別.中線中線中點(diǎn)中點(diǎn)什么叫三角形什么叫三角形的的中位線?中位線?。CBAED。CBAEDDE

2、:BC=AD:AB即即如圖如圖1:在:在ABC中,中,DE是中位線是中位線 (1)若)若ADE=60, 則則B= 度,為什么?度,為什么? (2)若)若BC=8cm, 則則DE= cm,為什么?,為什么? 如圖如圖2:在:在ABC中,中,D、E、F分別分別 是各邊中點(diǎn)是各邊中點(diǎn) AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, 則則DEF的周長的周長= cm圖圖1 1圖圖2 260412A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3 三角形三條邊上的中線交于一三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn),這個點(diǎn)就是三角形的重心,點(diǎn),這個點(diǎn)就是三角形的重心,重心與一邊中點(diǎn)的

3、連線的長是對重心與一邊中點(diǎn)的連線的長是對應(yīng)中線長的應(yīng)中線長的311.如圖,在如圖,在ABC中,中,ABAC,D、E、F分別是分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)求證:的中點(diǎn)求證:四邊形四邊形ADEF是菱形是菱形(第 1 題) 2 2、畫一個任意四邊形,并畫出四邊的中點(diǎn),再順次、畫一個任意四邊形,并畫出四邊的中點(diǎn),再順次連接四邊形的中點(diǎn),得到的四邊形的形狀是什么?連接四邊形的中點(diǎn),得到的四邊形的形狀是什么?如圖,四邊形如圖,四邊形ABCDABCD中,中,E F G HE F G H分別是分別是AB CD AD BCAB CD AD BC的中點(diǎn),的中點(diǎn),四邊形四邊形EFGHEFGH是平行四邊形嗎?為什么?

4、是平行四邊形嗎?為什么?解:四邊形解:四邊形EFGHEFGH是平行四邊形是平行四邊形連連因?yàn)橐驗(yàn)镋 E、H H分別是分別是ABAB、ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn) ,即即EHEH是是ABDABD的中位線的中位線所以所以EHBDEHBD,EH=EH= BD BD,理由是:,理由是:三角形的中位線平三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。行于第三邊,并且等于它的一半。同理可得,同理可得,F(xiàn)GBD FG=FGBD FG=BDBD所以所以EHFGEHFG,EH=FGEH=FG故四邊形故四邊形EFGHEFGH是平行四邊形,理由是;一組對是平行四邊形,理由是;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ABCDHEFG順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形議一議議一議:v順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么形狀?為順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么形狀?為什么?什么? 如果將如果將“矩形矩形”改成改成“菱形菱形”呢?呢?順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形結(jié)論:結(jié)論:(1)(2)(3)

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