高考物理 專題五 機械能 第3講 機械能守恒定律及其應用

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1、第3講機械能守恒定律及其應用一、重力做功與重力勢能1.重力做功的特點路徑高度差(1)重力做功與_無關，只與始、末位置的_有關.(2)重力做功不引起物體_的變化.機械能2.重力做功與重力勢能變化的關系減小增大(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就_；重力對物體做負功，重力勢能就_.(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的_量.即 WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2 _.Ep(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取_. 變化無關【基礎檢測】1.(多選)下列關于重力勢能的說法，正確的是()A.重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B.重力勢能的大小是相對的C.重力勢

2、能等于零的物體，不可能對別的物體做功D.在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零答案：AB二、彈性勢能1.概念：發(fā)生_的物體(各部分)之間，由于有彈力的相互作用，而具有的勢能.2.大?。号c形變量及_有關.3.彈力做功與彈性勢能變化的關系(1)彈力做正功，彈性勢能_；彈力做負功，彈性勢能_.彈性形變勁度系數(shù)減小增大三、機械能守恒定律重力或彈力轉(zhuǎn)化不變1.內(nèi)容：在只有_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相_，而總的機械能保持_.2.機械能守恒的條件：只有_或_做功.重力彈力依次進行的過程中，機械能不守恒的是(【基礎檢測】2.如圖 5-3-1 所示，用輕彈簧相連的物塊 A 和 B 放在光滑的水平面

3、上，物塊 A 緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊 B 后留在其中，由子彈、彈簧和 A、B 所組成的系統(tǒng)在下列)圖 5-3-1. . . A.子彈射入物塊 B 的過程B.物塊 B 帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量最大的過程C.彈簧推著帶子彈的物塊 B 向右運動，直到彈簧恢復原長的過程D.帶著子彈的物塊 B 因慣性繼續(xù)向右運動，直到彈簧伸長量達到最大的過程答案：A考點 1 機械能守恒的條件及判斷方法 重點歸納1.守恒條件只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功.可以從兩個方面理解：(1)只受重力作用.例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈

4、力做功.例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力和曲面的支持力作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒.2.判斷方法(1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動能、勢能之和不變，機械能守恒.(2)利用守恒條件判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或內(nèi)力的彈力)做功，則機械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒. 典例剖析例 1：如圖 5-3-2 所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力 F 作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力 F 后，物體將向右運動，在物體)向右運動的過程中，下列說

5、法正確的是(A.彈簧的彈性勢能逐漸減少B.物體的機械能不變C.彈簧的彈性勢能先增加后減少D.彈簧的彈性勢能先減少后增加圖 5-3-2解析：因彈簧左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F 后，彈簧先伸長到原長后，再被物體拉伸，其彈性勢能先減少后增加，物體的機械能先增大后減小，故 D 正確，A、B、C均錯誤.答案：D【考點練透】1.(2014 年新課標全國卷)如圖 5-3-3 所示，一質(zhì)量為 M 的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上質(zhì)量為 m 的小圓環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為 g.當小環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時，大圓環(huán)對)圖 5-3-3輕桿拉力的大

6、小為(A.Mg5mgB.MgmgC.Mg5mgD.Mg10mg答案：C項目表達式物理意義注意事項守恒觀點Ek Ep EkEp系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等應用時應選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能轉(zhuǎn)化觀點EkEp表示系統(tǒng) ( 或物體 )機械能守恒時，系統(tǒng)減少 ( 或增加 ) 的重力勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差考點 2 單個物體的機械能守恒1.機械能守恒的三種表達式對比 重點歸納項目表達式物理意義注意事項轉(zhuǎn)移觀點EA 增EB 減若系統(tǒng)由 A、B 兩部分組成，則 A 部

7、分物體機械能的增加量與 B 部分物體機械能的減少量相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題(續(xù)表)2.求解單個物體機械能守恒問題的基本思路(1)選取研究對象物體.(2)根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒.(3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時的機械能.(4) 選 取方 便的 機械 能守 恒定 律的 方程 形式 (Ek1 Ep1 Ek2Ep2、EkEp)進行求解. 典例剖析例 2：(2015 年山東鄒平一中檢測)如圖 5-3-4 所示，半徑為R 的光滑半圓軌道 ABC 與傾角37的粗糙斜面軌道 DC 相切于 C，圓軌道的直徑 A

8、C 與斜面垂直.質(zhì)量為 m 的小球從 A 點左上方距 A 高為 h 的斜上方 P 點以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的 A 點相切進入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點等高的 D 處.已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?g，取圖 5-3-4(1)小球被拋出時的速度 v0.(2)小球到達半圓軌道最低點 B 時，對軌道的壓力大小.(3)小球從 C 到 D 過程中克服摩擦力做的功 W.思維點撥：(1)小球到達 A 點的速度沿 A 點的切線方向，與DC 斜面平行.(2)小球由 A 點運動到 B 點的過程中機械能守恒.(3)小球在斜面 CD 上克服摩擦力做的功對應小球損失的機械能.解：(1)小球到

9、達 A 點時，速度與水平方向的夾角為，如圖 5-3-5 所示設豎直方向的速度為 vy，則有圖 5-3-5(2)A、B 間豎直高度 HR(1cos )設小球到達 B 點時的速度為 v，則從拋出點到 B 過程中有解得 FN5.6mg由牛頓第三定律知，小球在 B 點對軌道的壓力大小是 5.6mg.(3)小球沿斜面上滑過程中克服摩擦力做的功等于小球做(2)小球擺到最低點時，壓力傳感器示數(shù)為0，則 的大小.【考點練透】2.(2015 年天津南開中學模擬)如圖 5-3-6 所示，壓力傳感器能測量物體對其正壓力的大小，現(xiàn)將質(zhì)量分別為 M、m 的物塊和小球通過輕繩固定，并跨過兩個水平固定的定滑輪(滑輪光滑且較

10、小)，當小球在豎直面內(nèi)左右擺動且高度相等時，物塊始終沒有離開水平放置的傳感器.已知小球擺動偏離豎直方向的最大角度為，滑輪 O 到小球間輕繩長度為 l，重力加速度為 g，求：(1)小球擺到最低點速度大小.Mm圖 5-3-6解：(1)小球下擺過程中只有重力做功，小球的機械能守恒，由機械能守恒定律得(2)小球擺到最低點時，壓力傳感器的示數(shù)為 0，則輕繩的拉力大小 FMg對小球在最低點應用牛頓第二定律得易錯點 系統(tǒng)機械能守恒的判斷例 3：(多選)如圖 5-3-7 所示，質(zhì)量分別為 m 和 2m 的兩個小球 A、B，中間用輕質(zhì)細桿相連，在桿的中點 O 處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B 球

11、順時針擺動到最低位置的過程中()圖 5-3-7A.B 球的重力勢能減少，動能增加，B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B.A 球的重力勢能增加，動能也增加，A 球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C.A 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D.A 球、B 球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒正解分析：B 球從水平位置下擺到最低位置的過程中，受到重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定，下擺過程中重力勢能減少，動能增加，但機械能是否守恒不確定.A 球在 B 球下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加.由于 A、B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A 球機械能增加，B 球機械能一定減少.所以 B、C 選項正確.

12、答案：BC指點迷津：(1)對于相互作用的整體，在進行能量轉(zhuǎn)化時，單獨一個物體機械能一般不守恒，但系統(tǒng)機械能守恒，可利用機械能守恒定律“轉(zhuǎn)移式”對系統(tǒng)列方程求解相關量.(2)對于繩索、鏈條、液體、長桿等這類研究對象，不能當成質(zhì)點處理時，正確確定其重心位置是解決有關問題的關鍵，一般情況下需分段考慮系統(tǒng)各部分的重力勢能，對于參考平面的選取，以系統(tǒng)初、末狀態(tài)的重力勢能便于表達為宜.【觸類旁通】如圖 5-3-8 所示，在傾角為30的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為 1 kg 和 2 kg 的可視為質(zhì)點的小球 A 和 B，兩球之間用一根長 L0.2 m 的輕桿相連，小球 B 距水平面的高度 h0.1 m.兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞)時的機械能損失，g 取 10 m/s2.則下列說法中正確的是(圖 5-3-8A.整個下滑過程中 A 球機械能守恒B.整個下滑過程中 B 球機械能守恒解析：在下滑的整個過程中，只有重力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但在 B 球沿水平面滑行，而 A 沿斜面滑行時，桿的彈力對 A、B 球做功，所以 A、B 球各自機械能不守恒，故A、B 錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得： mAg(hLsin )mBgh 能減小，C 錯誤.答案：D