《【2013備考】高考數學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角3 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【2013備考】高考數學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角3 理（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
各地解析分類匯編:三角函數3
1.【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數學理】（本小題滿分12分）
已知函數，直線是函數的圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（I）求的值；
（II）求函數的單調增區(qū)間；
（III）若，求的值.
【答案】
2.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】(本題滿分12分)設函數，
（Ⅰ）求的周期和最大值
（Ⅱ）求的單調遞增區(qū)間
【答案】（1），-------------------------------2分
----------------------------------4分
2、 -------------------------------6分
的周期 ----------------------7分
-------------------------8分
（2）由得
所以 ---------------------10分
的增區(qū)間為-------------------12分
3.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】(本題滿分12分) 在中，
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數列，求的面積
（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值
【答案】解：（1），設三
3、邊為 ，--------------1分
由余弦定理：---------------2分
即 -------------------------3分
所以 --------------------------------4分
-----------------6分
（2） ----------------------7分
--------------------8分
因為，所以
--------10分
----11分
所
4、以 ----------12分
4.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學理】（本題滿分12分）已知函數
（I）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（II）當時，求函數的最大值和最小值及相應的的值.
【答案】
5.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學理】（本題滿分12分）已知的三內角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且
（I）求tanA的值；
（II）若的面積，求a的值.
【答案】
6.【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數學理】（本題滿分12分）設函數.
（I）當時，求函數的單調區(qū)間；
（II）
5、當時，求所有極值的和.
【答案】
7.【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】（本小題滿分12分）在內，分別為角A，B，C所對的邊，a,b,c成等差數列，且a=2c。
（1） 求的值；（Ⅱ）若，求b的值。
【答案】解：（Ⅰ）因為a,b,c成等差數列，所以a+c=2b， ……………………2分
又，可得， …………………………4分
所以，……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ），所以， ……………………8分
因為，
所以，………………………………10分
得. …………………………12分
8.【山東省青島市20
6、13屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）
已知向量，，
設函數的圖象關于直線對稱，其中為常數，且.
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）若將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模賹⑺脠D象向右平移個單位，縱坐標不變，得到的圖象， 若關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數解，求實數的取值范圍.
【答案】
由直線是圖象的一條對稱軸，可得，
所以，即．
又，，所以，故.
9.【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】（本小題滿分12分）
在中，分別是角的對邊，已知．
（Ⅰ）若，求的大??；
（Ⅱ）若，的面積，且，求．
【
7、答案】
10.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數學（理）】（本小題滿分分）
已知：在中, 、、分別為角、、所對的邊，且角為銳角，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當，時，求及的長．
【答案】解：（Ⅰ）解：因為cos2C=1-2sin2C=，及
所以sinC=． ………………………… 4分
（Ⅱ）解：當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理，得c=4 ………7分
由cos2C=2cos2C-1=，及得
cosC= ………………………9分
由余弦定理c2
8、=a2+b2-2abcosC，得
b2－b-12=0 …………………… 12分
解得 b=2 ……………………13分
11.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數學（理）】（本小題滿分分）
已知：函數的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求 函 數的 解 析 式；
（Ⅱ）在△中，角的 對 邊 分 別
是，若
的 取 值 范 圍．
【答案】解：（Ⅰ）由圖像知，的最小正周期，故 …… 2分
將點代入的解析式得，又
故 所以 ………………
9、 5分
（Ⅱ）由得
所以……………………8分
因為 所以 ………………9分
……………………11分
……………………13分
12.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數學（理）】（本小題滿分13分）
如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標分別為．
?。?）求的值；
?。?）求的值．
【答案】 ?。á瘢┯梢阎茫海?
∵為銳角
∴．
∴ ．
∴．--------------------6分
（Ⅱ）∵
10、 ∴．
為銳角，
∴，
∴． -----------13分
13.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數學（理）】（本小題滿分13分）
已知函數.
?。?）求函數圖象的對稱軸方程；
?。?）求的單調增區(qū)間.
（3）當時,求函數的最大值，最小值.
【答案】 ?。↖）. …3分
令.
∴函數圖象的對稱軸方程是 ……5分
（II）
故的單調增區(qū)間為 …8分
(III) , …… 10分
. …… 11分
11、
當時,函數的最大值為1,最小值為. … 13分
14.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質檢數學理】設的內角A、B、C的對應邊分別為已知
（1）求的邊長。
（2）求的值
【答案】（1）由余弦定理得：————————————2分
=1+4—2×1×2×
=4
∵c>0 ∴c=2———————————————4分
（2）
—————
12、—————————6分
由正弦定理得：
———————————————————8分
在三角形ABC中
———————————————————10分
—————————————11分
———————————12分
15.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質檢數學理】 （本題滿分12分）在△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別a、b、c，
設函數
（1）求角C的大??；
（2
13、）求函數的單調遞增區(qū)間
【答案】解
=
16.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學理】(本小題滿分12分)
已知
(1) 求的值. (2)求 的值
【答案】解: (1) ∵
∴ ................................................ 5分
w_w w. k#s5_u.c o
14、*m
........... 7分
∵ ∴
∴ ............... 10分
∴
∴ ........................12分
17.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數學理】（本小題滿分12分）
在中，角所對的邊為已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面積為，且，求的值.
【答案】解：（Ⅰ）……………………………4分
（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：
由（Ⅰ）可知.
，
15、
得ab=6……………………………………………………………………………………8分
由余弦定理
可得
………………………………………………………………………10分
由，
18.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分14分）
已知，設函數
2,4,6
（1）求的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）當時，求的值域.
【答案】解：（1）
∴的最小正周期為 …………4分
由得
的單調增區(qū)間為 …………8分
（2）由（1）知
又當 故
從而 的值域為
16、 ………14分
19.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分12分）已知函數．
（1）求的值；
（2）若對于任意的，都有，求實數的取值范圍．
【答案】解：（1）． ………………4分
（2）
． ………8分
因為 ，所以 ，
所以當 ，即 時，取得最大值． ………………10分
所以 ， 等價于 ．
故當 ，時，的取值范圍是． ………………12分
2.0【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值。
【答案】解：（1） …… 4分
（2） ，由正弦定理可得：
由（1）可知
，得到 …………………………8分
由余弦定理
可得 …………………………10分
由可得或， 所以或 ………12分
- 15 -
【2013備考】高考數學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角3 理
