高中數(shù)學(xué)必修2教案4_備課資料（1_2_3空間幾何體的直觀圖）

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1、 備課資料 備選例題 【例】 若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來三角形面積的（ ） A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍 分析：直觀圖也是三角形，并且有一條公共邊，但是這條公共邊上的高發(fā)生變化.直觀圖中公共邊上的高是原三角形中公共邊上高的，則直觀圖的面積是原來三角形面積的倍. 答案：A 知識拓展 直觀圖的概念與分類 按平行投影法，把空間圖形在紙上或黑板上畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系（主要是長、寬、高三個方面的），我們把這

2、種投影圖叫做直觀圖. 用平行投影法把物體連同直角坐標(biāo)系一起投影到一個投影面上所得的投影圖，叫做軸測投影圖（簡稱軸測圖），這種投影畫法稱為軸測投影法. 軸測投影按投影線與軸測投影面斜交或垂直，可分為斜軸測投影和正軸測投影.按三軸方向的變形系數(shù)的大小關(guān)系，又可分為等軸測投影（三軸方向的變形系數(shù)都相等）、二軸測投影（有兩軸方向的變形系數(shù)相等）和三軸測投影（三軸方向的變形系數(shù)都不相等）.事實上，軸測投影的種類很多，但在實際應(yīng)用中，常用的是斜二軸測投影（即斜二測畫法）和正等軸測投影. 第一種直觀圖的畫法——斜二軸測投影，簡稱斜二測.就是投影線和投影面斜交，有兩軸方向的變形系數(shù)相等的軸測投影. 第二種直觀圖的畫法——正等軸測投影.就是投影線和投影面垂直，各軸的變形系數(shù)都相等的軸測投影. 斜二測與正等測各有優(yōu)點(diǎn)，用斜二測畫出的直觀圖能使一個面（直立于我們面前的那個面）保持原來的形狀和大小，用正等測畫出來的直觀圖可以將三個面均勻地表達(dá)出來. （設(shè)計者：高建勇）