《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 選修4-5 第1節(jié) 課時分層訓(xùn)練69》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 選修4-5 第1節(jié) 課時分層訓(xùn)練69（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時分層訓(xùn)練(六十九)絕對值不等式1已知|2x3|1的解集為m，n(1)求mn的值；(2)若|xa|m，求證：|x|a|1.解(1)由不等式|2x3|1可化為12x31，得1x2，3分m1，n2，mn3.5分(2)證明：若|xa|1，則|x|xaa|xa|a|a|1.10分2若函數(shù)f(x)|x1|2|xa|的最小值為5，求實數(shù)a的值解當(dāng)a1時，f(x)3|x1|0，不滿足題意；當(dāng)a1時，f(x)3分f(x)minf(a)3a12a5，解得a6；5分當(dāng)a1時，f(x)7分f(x)minf(a)a12a5，解得a4.9分綜上所述，實數(shù)a的值為6或4.10分3(2017衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)
2、|xa|x2|. 【導(dǎo)學(xué)號：01772445】(1)當(dāng)a3時，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍解(1)當(dāng)a3時，不等式f(x)3化為|x3|x2|3.(*)若x2時，由(*)式，得52x3，x1.若2x3時，由(*)式知，解集為.若x3時，由(*)式，得2x53，x4.綜上可知，f(x)3的解集是x|x4或x1.4分(2)原不等式等價于|x4|x2|xa|，(*)當(dāng)1x2時，(*)式化為4x(2x)|xa|，解得2ax2a.8分由條件，1,2是f(x)|x4|的解集的子集，2a1且22a，則3a0，故滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是3,0.10分4
3、(2016全國卷)已知函數(shù)f(x)，M為不等式f(x)2的解集(1)求M；(2)證明：當(dāng)a，bM時，|ab|1ab|.解(1)f(x)當(dāng)x時，由f(x)2得2x2，解得x1；當(dāng)x時，f(x)2；當(dāng)x時，由f(x)2得2x2，解得x1.所以f(x)2的解集Mx|1x1.5分(2)證明：由(1)知，當(dāng)a，bM時，1a1，1b1，從而(ab)2(1ab)2a2b2a2b21(a21)(1b2)0.因此|ab|1ab|.10分5(2017湖南長郡中學(xué)模擬)已知正實數(shù)a，b滿足：a2b22. 【導(dǎo)學(xué)號：01772446】(1)求的最小值m；(2)設(shè)函數(shù)f(x)|xt|(t0)，對于(1)中求得的m是否存
4、在實數(shù)x，使得f(x)成立，說明理由解(1)2a2b22ab，ab(a0，b0)，則1.又2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，的最小值m2.5分(2)函數(shù)f(x)|xt|t|2.對于(1)中的m2，12.滿足條件的實數(shù)x不存在.10分6(2017鄭州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)|3x2|.(1)解不等式|x1|f(x)；(2)已知mn1(m，n0)，若|xa|f(x)(a0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解(1)依題設(shè)，得|x1|3x2|，所以(x1)2(3x2)2，則x或x，故原不等式的解集為.4分(2)因為mn1(m0，n0)，所以(mn)24，當(dāng)且僅當(dāng)mn時，等號成立令g(x)|xa|f(x)|xa|3x2|8分則x時，g(x)取得最大值a，要使不等式恒成立，只需g(x)maxa4.解得a.又a0，因此0a.10分
2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 選修4-5 第1節(jié) 課時分層訓(xùn)練69
