《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí): 第8章 第2節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練46》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí): 第8章 第2節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練46(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)分層訓(xùn)練(四十六)兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ)組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí):30分鐘)一、選擇題1已知點(diǎn)A(1,2),B(m,2)且線段AB的垂直平分線的方程是x2y20,則實(shí)數(shù)m的值是()A2B.7C.3D.1C因?yàn)榫€段AB的中點(diǎn)在直線x2y20上,代入解得m3.2(2016北京高考)圓(x1)2y22的圓心到直線yx3的距離為()A1 B.2C. D.2C圓心坐標(biāo)為(1,0),所以圓心到直線yx3即xy30的距離為.3(2017山西長治模擬)已知傾斜角為的直線l與直線x2y30垂直,則cos的值為()A. B.C.2 D.A依題設(shè),直線l的斜率k2,tan 2,且0,),則sin ,cos ,則cos
2、cossin 22sin cos .4(2017合肥模擬)當(dāng)0k時(shí),直線l1:kxyk1與直線l2:kyx2k的交點(diǎn)在()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限B由得又0k,則0,即x0,從而兩直線的交點(diǎn)在第二象限5若直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,則直線l2經(jīng)過定點(diǎn)() 【導(dǎo)學(xué)號:01772290】A(0,4) B.(0,2)C(2,4) D.(4,2)B直線l1:yk(x4)經(jīng)過定點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱的點(diǎn)為(0,2),又直線l1:yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱,故直線l2經(jīng)過定點(diǎn)(0,2)二、填空題6(2017深圳模擬)直線l1的
3、斜率為2,l1l2,直線l2過點(diǎn)(1,1)且與y軸交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為_ 【導(dǎo)學(xué)號:01772291】(0,3)因?yàn)閘1l2,且l1的斜率為2,則直線l2的斜率k2.又直線l2過點(diǎn)(1,1),所以l2的方程為y12(x1),整理得y2x3.令x0,得y3,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)7l1,l2是分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(0,1)的兩條平行直線,當(dāng)l1與l2間的距離最大時(shí),直線l1的方程是_x2y30當(dāng)ABl1時(shí),兩直線l1與l2間的距離最大,由kAB2,知l1的斜率k,直線l1的方程為y1(x1),即x2y30.8(2017石家莊模擬)已知b0,直線xb2y10與直線(b21)xay20互相
4、垂直,則ab的最小值等于_2由題意知b21ab20,即ab2b21,又b0,則abb2(當(dāng)且僅當(dāng)b1時(shí)等號成立),ab的最小值為2.三、解答題9求經(jīng)過直線l1:3x2y10和l2:5x2y10的交點(diǎn),且垂直于直線l3:3x5y60的直線l的方程 【導(dǎo)學(xué)號:01772292】解由方程組得l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).5分l3的斜率為,l的斜率為,8分則直線l的方程為y2(x1),即5x3y10.12分10已知直線l:(2ab)x(ab)yab0及點(diǎn)P(3,4)(1)證明直線l過某定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí),求直線l的方程解(1)證明:直線l的方程可化為a(2xy
5、1)b(xy1)0,由得2分直線l恒過定點(diǎn)(2,3).5分(2)設(shè)直線l恒過定點(diǎn)A(2,3),當(dāng)直線l垂直于直線PA時(shí),點(diǎn)P到直線l的距離最大.7分又直線PA的斜率kPA,直線l的斜率kl5.10分故直線l的方程為y35(x2),即5xy70.12分B組能力提升(建議用時(shí):15分鐘)1(2015廣東高考)平行于直線2xy10且與圓x2y25相切的直線的方程是()A2xy0或2xy0B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy50或2xy50D切線平行于直線2xy10.設(shè)切線方程為2xyc0.依題意,得,則c5.2(2017洛陽模擬)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),過定點(diǎn)P的直線l:axy10與過定點(diǎn)
6、Q的直線m:xay30相交于點(diǎn)M,則|MP|2|MQ|2的值為_10由題意知P(0,1),Q(3,0),過定點(diǎn)P的直線axy10與過定點(diǎn)Q的直線xay30垂直,M位于以PQ為直徑的圓上|PQ|,|MP|2|MQ|2|PQ|210.3已知直線l經(jīng)過直線l1:2xy50與l2:x2y0的交點(diǎn)(1)若點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值解(1)易知l不可能為l2,可設(shè)經(jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2xy5)(x2y)0,即(2)x(12)y50.點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,3,3分則22520,2或,l的方程為x2或4x3y50. 5分(2)由解得交點(diǎn)P(2,1),如圖,過P作任一直線l,設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離,則dPA(當(dāng)lPA時(shí)等號成立),10分dmaxPA. 12分