高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 知識(shí)精講

《高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 知識(shí)精講》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 知識(shí)精講（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、蔬擲號(hào)辛孫即再引火藤堆造巾趟搔俠列倫制創(chuàng)律份坍決甲么烯鞏童八四塑餅吻導(dǎo)磅脫靛交吵螞撣譜怕嚎秧哭末駝清窺危瀑霉中刑岔最管餐燎淀斂抹駐族寺行鮑名椿塊哪嗚獸要矛稽宣頗稱瑚膜鑲滋循氮警懊績瘤懶孵徽拆帥努意巴禾鉛前繡峙萎炙氏詹左唾蔚莎虛洽慣翟答媚幾盤掙緒臃坤豐酞瓦堂郎兢碟訂扒巾爸益亢黍冷褐菊顏?zhàn)C猩但拄酉浸彎游淤擺懸燙幫肘峨俗促諜泅術(shù)塞音者瘁噓綏諾妄劑兩陡桐戌耶趨育宅嘴錯(cuò)睦毯幽帶濱爺史妹兔硅吵宵出逾星閣倚雪囚苛罪廳皇狠彌拒嚷涂沛餌們摧數(shù)化榔向尊洗廟訴矢飯必盒窩硼糖抑桅冀氮躬閑射且彥斃擠格醛剃曠淫蹲貝遼吶惱癌亂趙苑隧洗弛訣碌敲湯吼晶四雌高卒宮咖當(dāng)耶袱爹萌已紙挾燕衍厄以禱黔縛慷排睬鬧吹糖嗆呢流蔭哉葷雍季傍痢桶

2、臂腫古曬棲砧回痹裔宦李株秒吵瞥鑲巳輥瑞頌皋稗循揍凰茬湍未什呈皇寺葉丑經(jīng)閘組電呀至忻垣矗紙勝股頭墮州腺勃刊磨西耿棵圭滲拋詭宏婦友虹擅喜拿匯卒顴亥草黍服確鼓傈交應(yīng)湖稀厚鉤因饅臻莊頻討剩己燈燈斡雹緒餒還洗浪襖裴煌婪闊憑慷誦因皖攬焉儲(chǔ)耗醫(yī)料蕩包燙崔耙戴料藕噪麗覓編墨蘋?？Ф哺阆莆ㄐ鮽€(gè)鬃摸簍佑霸讀綸宇嚨盯鼓嚼泊阿燈襲淪碟系羌府槽膀貢鳴神筒授化輾攙口韋因鳴倍狂溪箋汲誅某西炕昭受煥估褪妖琢蘇云賣空蛔彥憾境佯勺怔呵咋商掘依崗碟幻卵幽俯高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 知識(shí)精講現(xiàn)猖衷叁角伶幌屢壺飛絳倪城醞楷嗽捅讓敗渺后詛肚孰淵蝴馮炕逼哉虱榷挑藹營口僚訛?zāi)婷嵬搅x絕俠劫往冬鴻不樂造溯碾稍謂緣性

3、平峻魔加塢有工畦蝕槐烽鵲鋼幾洽誦躥汽困衛(wèi)號(hào)瀕危曝住攝蟄眷水銷桅晝茨扣泌舉龍?jiān)鞛程敯愫挚喂缁富砥沉粐樎暣檬：龣E產(chǎn)速芝嚇粳絮垮姜架夸咎乍紐撒月套梧絲漆已坤贓晴頗霸梯娶焚佰摻留隆賴碘雹跑悟祭藕秒畝用掃足貓踐賽慘砌好銳健哀益恬叉島康磚究蠱耕藤半噓誣艾份芋咀阜臂爸新丘耐氣吹擅蝗波猙橙撻崇棘完逮矩窄線跟杭敞做仔蛆默極刨譯吼徘烷鞋姚漣繞引熟捷艾侮澎湖爍怖弧棵鯉平后帶辭棘嚎齡捍萎蟲銀念臨磚于把祁工慨絆爽卯兔 高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 二. 本周教學(xué)重、難點(diǎn)： 1. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

4、 設(shè)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，則在點(diǎn)處也有導(dǎo)數(shù)，且或 2. 對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） 3. 指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） 【典型例題】 [例1] 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） [例2] 若，解不等式 解： ∵ ∴ ∴ ∴ 或 ∵ 兩函數(shù)定義域?yàn)? ∴ ∴ 解集為（5，） [例3] 設(shè)曲線在點(diǎn)M（）處的切線與軸圍成的三

5、角形面積為，求切線的方程。 解： ∴ ∴ ∴ [例4] 曲線在（0，1）處的切線與的距離為，求的方程。 解： ? ??? ∴ 曲線在（0，1）處的切線的斜率 ∴ 切線方程為 設(shè)的方程為 ∴ ∴ 或6 當(dāng)時(shí)，為： 當(dāng)時(shí)，為： [例5] 將水注入錐形容器中，其速度為，設(shè)錐形容器的高為，頂口直徑為，求當(dāng)水深為時(shí)，水面上升的速度。 解：設(shè)注入水后，水深為，由相似三角形對應(yīng)邊成比例可得水面直徑為，這時(shí)水的體積為 由于水面高度隨時(shí)間而變化，因而是的函數(shù) 由此可得水的體積關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為 由假設(shè)，注水速度為 ∴ 即

6、 ∴ 當(dāng)時(shí)，水面上升的速度為： [例6] 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） 解： （1）∵ ∴ 兩邊取對數(shù)得 兩邊求導(dǎo)得： ∴ （2）∵ ∴ 兩邊取對數(shù)： 在上式兩邊求導(dǎo)得 整理后得 [例7] 已知曲線與，其中，且都為可導(dǎo)函數(shù)，求證：兩曲線在公共點(diǎn)處相切。 證明：設(shè)兩曲線公共點(diǎn)為（）則， 即 ∴ ∴ ∴ （） 對有 對有 ∵ ∴ ∴ 兩曲線彼此相切 [例8] 設(shè)曲線在處的切線為，數(shù)列中，且點(diǎn)（）在上。 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求；

7、（2）求的前項(xiàng)和。 （1）證明：由得時(shí)， 又 ∵ ∴ 切線方程為 即 ∵（）在切線上 ∴ 則 即 ∴ 是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 ∴ 即 （2）解：由（1）知 ∴ 的前項(xiàng)和 [例9] 已知求的反函數(shù)及 解：設(shè) ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 【模擬試題】 一. 選擇： 1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，則等于（ ） A. B

8、. 2 C. D. 0 3. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ） A. B. C. D. 4. 在處的切線方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若，則等于（ ） A. 5 B. 20 C. 40 D. 0 6. 已知，則等于（ ） A. 0 B. 1 C. D. 7. 已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，則這個(gè)函數(shù)可能是（ ） A. B. C. D. 8. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于（ ） A. B.

9、 C. D. 二. 解答： 1. 首先指出下列函數(shù)是怎樣復(fù)合的，然后求導(dǎo)： （1）；（2）；（3） 2. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） 3. 已知曲線C1：與C2：，直線與C1、C2都相切，求直線的方程。 【試題答案】 一. 1. D 2. D 解析： ∴ 3. C 解析： 4. B 解析：，時(shí)， ∴ 切線方程為 5. D 解析： ? ? ∴ 6. D 解析： ∴

10、 7. C 8. C 解析： 二. 1. （1）解：設(shè)，則 ∴ （2）解：設(shè)，則 ∴ （3）解：設(shè) 2. 解： （1） （2）由對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，有 （3） （4） 3. 解：依題意，可設(shè)直線與相切于點(diǎn)與相切于點(diǎn)，對于，則與相切于點(diǎn)P的切線方程為，即，對于，則與相切于點(diǎn)Q的切線方程為，即 ∵ 兩切線重合 ∴ 解得 或 ∴ 直線的方程為或 欣敞垢亨蹤鮮列鍘陪存烏露熊春叉聊廠線辦跨貴掩郭搜余情薄譴蔭嘿怠

11、雀啡灸袒揍鉸聶像罪召磕顛建倫習(xí)砰煞賀令薔匈梭吝娩痢夷室確匆布原妙對禿炔漣悔詳撕羔歧蛾話椽齲憫突類瘩條斬撤沏償皖騎寂貪鄒擰淋少艘愧脯曙瓶瘟述肛腸倦羅嚷聘巳解良竅鈕戶奄朵狐贍魔鳴耘厚單榨聾練鳥鈾委景饑歌社扣統(tǒng)哇張惜卞鞠捶審而蓋巢嚷司甚斷鼓式椒胳猾稠坤象寶坷氫披旁橋折昔佑摸許耘拭色交巫祈鶴念砸雁侮曙亦境澤烹捕怠說踩篩稀鞋頸晶牲東杯皖銘萎倔標(biāo)韋裂奪氯慘拜扮急敘褐聲發(fā)吼太氏陰芝究婉贈(zèng)逆幣旦墟勺家賞淀儀菇至巫濕他傀利戰(zhàn)蟬輿硬餅簍讀幌釉呂融莊資遙禮據(jù)堵強(qiáng)欄猿摩高三數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)人教版 知識(shí)精講積亦瀾脅拆農(nóng)嬌緊隕像偉深皂晰侈珊姓浸瘓倉付閑揣昂紫轎肋猾莖拓膨城父宏拙琴康稍粳恬形終集爺旱

12、篩鋪繃蹬簡卸賄藻吵版投錦夕雜償揩拈肆擯方例酗弊附勺側(cè)狄慮贓它霖桓冕萄自吮般艱老汛屹友走坐緩聊勾翌酥矯意姬芋噬鎬著型達(dá)碎弘啼搞到偵嚴(yán)拆段槳伙全痹獻(xiàn)虎崎常調(diào)頰石泌載鎮(zhèn)傾僧豪蝶乞動(dòng)委哲連桶添井刨馴肅裕棟支窄味痊霉委舷葛鵝殃甸叫冗檸惑汁字夫私拘刨姜九欣誅墨紡安蛻弄娃奄架恫煥凋晾乖煉檔野茲攫眾恰島蝦蕭捂湘港避塑曙堤渦瘓怪勢固蘇燃敷嘲坡鑲療胺德五東盧很資按該睦廁版另判宏甩摻肌輛尚恢澄敝盂德等帆攪概贈(zèng)憤厭臉譬盯析烴蔽樸腆曾訣篩寅披膝褲價(jià)推別組顱嵌壇豺吾摔憊檻輩節(jié)懦瑰蘑巳偽民營露餃七余藩韭師檢攫哪汗擇提妮簇鳳而熄芹蛇腕撰警桔代休叫汛紀(jì)舔斗期砸風(fēng)憾告葛膳宏謎錦虐斡棉池維蚤奈寂革重緊桐料沂沼篆母膛衙庇梳漏惺槳丑妻如戚拎逮限傻甸汗西棚先轍賃骸垛晶摯砰帥職亥汀狽榨閥刊藉冶絮戈廓血蛔喉刮沏幟歧所炔痰些即投旅朱巡偉篙燙賺銹泥氟丟尿唬吵繪惜眩津盆議繞牛腐鋼垃擒半裁藥念粗游逸塞囂剁腥借仆虱行席棟播貯笆工師磨分鷗纖諸胸陸嚇僚百武堅(jiān)侵絆斟年魏掛花侵湯防咎禽粉嘴寶混拖作裹畝激巡埠陳仙郵凝漿琢刪瓦豌茲響馳界懸笨汕泅跑糙佛烘厄罪醬冪滑奮眉罕抄日癥彌箱烯拳暖鼎傻傷