9、上拉；與此同時(shí)，上自鎖套受的卻是往下的拉力，與上面的相反，其具有向下運(yùn)動的趨勢，內(nèi)部的小球脫離自鎖套的底部，又因d球>l梯頂，那么小球就被卡在了梯形空間中，此時(shí)由于小球的被固定而使整個(gè)自鎖套看作是一個(gè)機(jī)架鉸接曲柄一般。（見左下圖）
2）曲柄由頂端向底端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，上下滑塊的受力情況恰與第一種情況相反，下自鎖套因受力自鎖而被固定，此時(shí)上自鎖套仍向上運(yùn)動，在曲柄過最底端時(shí)又出現(xiàn)了第一種情況。于是，兩滑塊周而復(fù)始交替向上爬。（見中下圖）
２.３.２運(yùn)動方案選擇
上面所設(shè)計(jì)的爬桿過程都是在理想的情況下，很多實(shí)際因素都沒有考慮進(jìn)去：如摩擦力的大?。垂鼙谂c小球接觸
10、面的摩擦系數(shù)），在曲柄過上下兩滑塊極限位置時(shí)，自鎖套內(nèi)由于小球在內(nèi)部運(yùn)動的關(guān)系，自鎖套所要進(jìn)行的向下運(yùn)動的位移，以及上下自鎖套、曲柄和連桿的質(zhì)量，還有電機(jī)的功率、轉(zhuǎn)動速度等等。
就采用曲柄滑塊結(jié)構(gòu)而言，它屬于平面連桿機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、運(yùn)動副為低副，能承受較大載荷；但平衡困難，不易用于高速。我們設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)是由電機(jī)經(jīng)減速直接驅(qū)動的，而且它不僅能在自桿上爬行，更能在彎曲的管道外爬行，具體的示意圖見下。
綜上所述，我們小組經(jīng)討論決定：選取“曲柄滑塊機(jī)構(gòu)”作為該爬桿機(jī)器人的最終運(yùn)動方案。
２.３.３執(zhí)行機(jī)構(gòu)形式設(shè)計(jì)
針對上述的種種實(shí)際情況，我們小組在設(shè)計(jì)此爬桿機(jī)器人的時(shí)候就全面考慮了
11、各方面的因素，從而確定各構(gòu)件的尺寸與制造構(gòu)件的材料。祥見下表
機(jī)構(gòu)名稱
構(gòu)件尺寸
所選材料
選用理由
曲柄滑塊
曲柄
60mm（軸距）
2mm鋁板
價(jià)格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時(shí)效強(qiáng)化性
連桿
150（軸距）
2mm鋁板
價(jià)格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時(shí)效強(qiáng)化性
錐管（4個(gè)）
2mm鋁板
價(jià)格便宜、材質(zhì)輕便、成型后具有時(shí)效強(qiáng)化性
自鎖機(jī)構(gòu)
圓球（4個(gè)）
Φ50mm
成品橡膠球
取材方便、具有高韌性、材質(zhì)輕盈
上述構(gòu)件全部采用鈑金造型，然后由焊接連接，使其加工制造簡單，易保證較高配合精度。
可是這樣一個(gè)爬桿機(jī)構(gòu)是一個(gè)封閉的機(jī)構(gòu)，那怎樣才能把機(jī)器人安
12、裝到所要爬的管壁上呢？由此，我們設(shè)計(jì)的自鎖套就多了一個(gè)連接裝置，我們在兩個(gè)形狀對稱的錐管對接處裝上鉸鏈，就像在ADAMS里給兩構(gòu)件用一個(gè)鉸鏈連接，然后在屏幕上顯示的那種鉸鏈裝置一樣，這樣自鎖套就能開合，自如地包攏住爬桿，然后在自鎖零件的對面接口處插上一個(gè)聯(lián)結(jié)銷，完整的一個(gè)自鎖套就套在了圓桿上。聯(lián)結(jié)銷的形狀見圖4。
對于此類機(jī)構(gòu)，一定的摩擦力也是保證自鎖發(fā)生作用的關(guān)鍵。因此對各構(gòu)件的材料也是有相當(dāng)?shù)囊蟆＝?jīng)過篩選，我們決定曲柄、連桿與錐管用鋁板來制造，小球的材料則用橡膠。橡膠的表面比較粗糙，且彈性性能較好，那么小球在自鎖套作用時(shí)能卡得比較牢靠，不會發(fā)生自轉(zhuǎn)等打滑現(xiàn)象，使整個(gè)機(jī)構(gòu)下滑而影響上爬的
13、效果。在自鎖套需解鎖時(shí)，由于橡膠具有很高的韌性，它能立刻恢復(fù)原來的形狀，不會因無法恢復(fù)形變而使下一步上爬動作失效。
２.３.4運(yùn)動和動力分析
在我們設(shè)定了曲柄與連桿的長度后，每一步機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的上升位移便也能自然而然地計(jì)算出來了。
當(dāng)曲柄逆時(shí)針由最底端轉(zhuǎn)至最頂端時(shí)，下滑塊上升2倍曲柄的長度位移，即120mm。同樣，曲柄逆時(shí)針由最頂端轉(zhuǎn)動到底端時(shí)，上滑塊也走過120mm（自鎖套在自鎖時(shí)的下滑距離不計(jì)）。
下面我們就該機(jī)構(gòu)運(yùn)動一周的情況列表作一下分析（此時(shí)曲柄處于頂端）：
曲柄旋轉(zhuǎn)角（逆時(shí)針）
上自鎖套運(yùn)動情況
下自鎖套運(yùn)動情況
0°-90°
向上運(yùn)動120mm
自鎖（固定）
14、90°-180°
自鎖（固定）
向上運(yùn)動120mm
180°-270°
向上運(yùn)動120mm
自鎖（固定）
當(dāng)然，這樣的機(jī)構(gòu)絕非完美無缺的。首先，我們設(shè)計(jì)的自鎖套的形狀還無法適應(yīng)此機(jī)構(gòu)爬各種桿。若所要爬的桿直徑大小稍有變化，隨著它的變動自鎖套也必須相應(yīng)地改變它外伸包攏桿部分的形狀大小。但是，我們設(shè)計(jì)的自鎖套可以根據(jù)不同需要換取不同大小、材質(zhì)的小球。
上自鎖套自鎖，下滑塊向上爬行。
下自鎖套自鎖，上滑塊向上爬行。
２.３.5執(zhí)行系統(tǒng)運(yùn)動簡圖
自由度F的計(jì)算：
n=3 Pl=4 Ph=0
F=3n-(2Pl+Ph)=3×3-(2×4-0)=1
3.計(jì)算內(nèi)容
15、Ⅰ.解析法
設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：
實(shí)現(xiàn)兩連架桿對應(yīng)位置的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：
a×cos（φ0+φ）+b×cosδ=d+c×cos（Ψ0+Ψ）
a×sin（φ0+φ）+b×cosδ=d+c×sin（Ψ0+Ψ）
將上式移項(xiàng)后平方相加，消去δ得：
-b2+d2+c2+a2+2cd×cos（Ψ0+Ψ）-2ad×cos（φ0+φ）=2ac×cos[（φ0+φ）-（Ψ0+Ψ）]
令R1=（a2-b2+c2+d2）/2ac R2=d/c R3=d/c 則：
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ）-R3 cos（φ0+φ）=cos[（φ0+φ）-（Ψ0+Ψ）]
將給定的五個(gè)對應(yīng)位置代入：
R1
16、+R2 cosΨ0-R3 cosφ0=cos[φ0-Ψ0]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ1）-R3 cos（φ0+φ1）=cos[（φ0+φ1）-（Ψ0+Ψ1）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ2）-R3 cos（φ0+φ2）=cos[（φ0+φ2）-（Ψ0+Ψ2）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ3）-R3 cos（φ0+φ3）=cos[（φ0+φ3）-（Ψ0+Ψ3）]
R1+R2 cos（Ψ0+Ψ4）-R3 cos（φ0+φ4）=cos[（φ0+φ4）-（Ψ0+Ψ4）]
求出R1、R2、R3、Ψ0、φ0
若已知Ψ0、φ0，則只需三對對應(yīng)位置。
一般，先取d=1，然后根據(jù)R1、R2
17、、R3、求出在d=1情況下各構(gòu)件相對d的長度a、b、c，至于各構(gòu)件的實(shí)際長度，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的使用條件按比例放大后得到所需值。
若將圖1中搖桿的長度增至無窮大，則B點(diǎn)的曲線導(dǎo)軌將變成直線導(dǎo)軌，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)就演化成我們這爬桿機(jī)器人所運(yùn)用的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（如圖3）。
對于曲柄滑塊的解析式來說，相較于它的“前身”——鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的要簡單許多：
滑塊的行程B1B2為曲柄半徑r2的兩倍，兩端點(diǎn)B1和B2稱為滑塊的極限位置，它是以O(shè)2為中心而分別以長度r3-r2和r3+r2為半徑作圓弧求得的。
我們這個(gè)爬桿機(jī)器人，由于它還運(yùn)用了自鎖原理，故當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)到與桿成一直線時(shí)，運(yùn)動的滑塊就將相應(yīng)地?fù)Q一次，若電機(jī)為逆
18、時(shí)針轉(zhuǎn)動（即曲柄為逆時(shí)針，見圖4）：
a）當(dāng)A→B時(shí)，下滑塊向上滑動位移是2r2，即等于曲柄長度的2倍，為120mm，（S1=2r2=2×60=120mm）
b）當(dāng)B→A時(shí)，上滑塊向上滑動的位移也是2r2，即S2=2r2=2×60=120mm。
這樣：當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)過一周時(shí)上下兩滑塊相互配合地走過S=S1+S2=120+120=240mm。
對于我們這里的具體的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有:
1. 求連桿2的轉(zhuǎn)角,角速度和角加速度.
由第二式得:
(b)
為曲柄與連桿的長度比,可由上式得出.
將(b)式對時(shí)間t求導(dǎo)得:
(c)
將
19、(c)式對時(shí)間t求導(dǎo)得:
2．求滑塊3的位移, 速度, 加速度.
具體計(jì)算:
(1) 當(dāng)時(shí)
已知條件:
rad/s
mm
=-14.2
同理當(dāng)時(shí)可計(jì)算出連桿2的轉(zhuǎn)角,角速度和角加速度.滑塊3的位移, 速度, 加速度.
Ⅱ. 瞬心法
1. 瞬心的概念
瞬心是瞬時(shí)等速重合點(diǎn)。瞬時(shí)，是指瞬心的位置隨時(shí)間而變；等速，是指在瞬心這一點(diǎn)，兩構(gòu)件的絕對速度相等（包括大小和方向）、相對速度為零；重合點(diǎn)，是指瞬心既在
20、構(gòu)件1上，也在構(gòu)件2上，是兩構(gòu)件的重合點(diǎn)
2. 瞬心的種類
1. 絕對瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件之一固定不動，瞬心點(diǎn)的絕對速度為零 。
2. 相對瞬心：構(gòu)成瞬心的兩個(gè)構(gòu)件均處于運(yùn)動中，瞬心點(diǎn)的絕對速度相等、相對速度為零 。
由此可知，絕對瞬心是相對瞬心的一種特殊情況。
3. 機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目
設(shè)機(jī)構(gòu)中有N個(gè)（包括機(jī)架）構(gòu)件，每兩個(gè)進(jìn)行組合，則該機(jī)構(gòu)中總的瞬心數(shù)目為 K= N(N-1) / 2
3. 機(jī)構(gòu)中通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置的確。
1.兩構(gòu)件作平面運(yùn)動時(shí) :
如圖4-1所示,作VA2A1 和VB2B1 兩相對速度
21、方向的垂線，它們的交點(diǎn)（圖中的P21）即為瞬心。
2.兩構(gòu)件組成移動副:
因相對移動速度方向都平行于移動
副的導(dǎo)路方向(如圖a所示)，故
瞬心P12在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處。
4.兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副：
兩構(gòu)件 繞轉(zhuǎn)動中心相對轉(zhuǎn)
動，故該轉(zhuǎn)動副的中心便是
它們的瞬心 如圖（b）
5．兩構(gòu)件組成純滾動的高副
其接觸點(diǎn)的相對速度為零，所
以接觸點(diǎn)就是瞬心。如圖（c）
6．三心定理
作平面運(yùn)動的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，它們位于
22、同一直線上。設(shè)構(gòu)件1為機(jī)架，因構(gòu)件2和3均以轉(zhuǎn)動副與構(gòu)件1相聯(lián)，故P12和P13位于轉(zhuǎn)動中心，如圖所示。為了使P23點(diǎn)的構(gòu)件2和3的絕對速度的方向相同，P23不可能在M點(diǎn)，只能與P13和P12位于同一條直線上
對于這里的爬桿機(jī)器人中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位置6（）
同理可求滑塊在位置7（）的速度
Ⅲ. 圖解法
同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系：
構(gòu)件AB作平面運(yùn)動時(shí)，可以看作隨其上任一點(diǎn)（基點(diǎn)）A 的牽連運(yùn)動和繞基點(diǎn)A 的相對轉(zhuǎn)動。 C的絕對速度可用矢量方程表示為 :
式中， 牽連速度； 是C點(diǎn)相對于A
23、點(diǎn)的相對速度 .
其大小為: 方向如圖.
C點(diǎn)的加速度可用矢量方程式表示為:
是牽連加速度, 是C點(diǎn)相對于A點(diǎn)的相對加速度 , 是法向加速度, 是切向加速度 。的方向如圖, 方向平行于AC且由C指向A。
對于這里的爬桿機(jī)器人中的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位置6（）畫出速度與加速度多邊形（見圖紙），取適當(dāng)?shù)谋壤?。?jīng)測量得當(dāng)時(shí)，
(方向如圖所示）
(方向如圖所示）
當(dāng)時(shí)，
(方向如圖所示)
(方向如圖所示)
Ⅳ.仿真法
利用ADAMS進(jìn)行運(yùn)動分析軟件。我們使用該軟件對爬桿機(jī)器人進(jìn)行造型，并在連接處添加了一
24、定的轉(zhuǎn)動副和移動副，并固定了機(jī)架，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們使用軟件中的各種插件對我們的爬桿機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動模擬和運(yùn)動分析。下面就是
我們所截取滑塊的位移，速度與加速度的曲線圖
４.應(yīng)用前景
該機(jī)器人運(yùn)用了簡單的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，原動力采用電機(jī)作為驅(qū)動，兩者在選材上都很方便，而且我們在設(shè)計(jì)時(shí)選用了材質(zhì)較為輕盈的鋁材作為結(jié)構(gòu)材料，減輕了該機(jī)器人的重量，使其更大效率的發(fā)揮電機(jī)的功率，提高了機(jī)器人的爬行速度。
此外，該爬桿機(jī)器人的設(shè)計(jì)方便了操作人員安裝到圓桿上和調(diào)試，對于在調(diào)試過程中遇到的問題也可以根據(jù)當(dāng)時(shí)的情況做出及時(shí)、相應(yīng)的修改。而且，我們
25、設(shè)計(jì)的機(jī)器人不僅能在直桿外爬行，更能適應(yīng)不同彎曲度的圓桿對我們機(jī)器人的挑戰(zhàn)，正是由于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的合理應(yīng)用，我們的機(jī)器人才可以在提高機(jī)械運(yùn)動效率的前提下克服不同彎曲度的圓桿，使其像爬直桿一樣爬行過彎曲的管道。
５.個(gè)人小結(jié)
經(jīng)過一周的課程設(shè)計(jì)，我第一次體會到了學(xué)以致用的快樂，發(fā)現(xiàn)書本知識，以前總覺得書本知識根本不能解決日常問題，無法把所學(xué)的只是靈活的運(yùn)用到實(shí)際之中，而現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)只要肯動腦筋，就能夠把所學(xué)的知識用來解決實(shí)際問題，不僅如此我還學(xué)到很多書本上沒有的知識，總之此次課程設(shè)計(jì)使我獲益匪淺。
６.參考資料
［1］馬履中主編，《機(jī)械原理與設(shè)計(jì)》，北京 機(jī)械工業(yè)出版社，2009年。
１９
爬桿機(jī)器人
