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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
必修Ⅳ－05 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用
知識(shí)填空：
三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在生活中好多現(xiàn)象具有周期性，如音樂、波浪、四季變化、血壓、時(shí)間、電流電壓、聲波、單擺運(yùn)動(dòng)、彈簧振動(dòng)等等. 常用的數(shù)學(xué)模型為或或
例題分析：
例1．心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減小.心臟每完成一次跳動(dòng)，血壓就完成一次改變，血壓的最大值和最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，設(shè)每人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式其函數(shù)圖象如圖所示.
（1） 根據(jù)圖象寫出該人的血壓隨時(shí)間變化的函數(shù)解析式.
（2） 求出該人的收縮壓，舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù).
0
120
95
75
2、
例2．彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，它在時(shí)間內(nèi)離開平衡位置（就是靜止時(shí)的位置）的距離由下列函數(shù)關(guān)系決定：
（1） 以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作出函數(shù)的圖象
（2） 求小球開始振動(dòng)的位置.
（3） 問小球經(jīng)過多少時(shí)間往返振動(dòng)一次？
（4） 每秒鐘內(nèi)小球能往返振動(dòng)多少次？
例3．已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度（米）是時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)，記作，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)
（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式.
（2） 依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，試判斷一天內(nèi)的上午之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？
例4．（2004江蘇，16）某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為，秒針均勻地繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)重合，將兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù)，則 ，其中.
新編高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備：必修四 學(xué)案 405三角函數(shù)
