《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練:課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 1.2.1數(shù)學(xué) Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練:課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 1.2.1數(shù)學(xué) Word版含解析(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.下列選項(xiàng)中,可以用來(lái)證明命題“若|a-1|>1,則a>2”是假命題的反例
是 ( )
A.a=2 B.a=-1 C.a=0 D.a=1
【解析】選B.可以用來(lái)證明命題“若|a-1|>1,則a>2”是假命題的反例可以是a=-1,
因?yàn)閍=-1時(shí)|a-1|>1成立,但是a>2不成立.
2.下列命題中是真命題的是 ( )
A.?x∈R,x2+1<0 B.?x∈Z,3x+1是整數(shù)
C.?x∈R,|x
2、|>3 D.?x∈Q,x2∈Z
【解析】選B.A是假命題.因?yàn)?x∈R,x2+1>1;
B是真命題.當(dāng)x=1時(shí),3x+1=4是整數(shù);
C是假命題.如x=2時(shí),|x|<3;
D是假命題.如x=,x2?Z.
3.下列命題中,是全稱量詞命題的有________,是存在量詞命題的有________.(填序號(hào))?
①正方形的四條邊相等;②所有有兩個(gè)角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正數(shù)的平方根不等于0;④至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù);⑤所有正數(shù)都是實(shí)數(shù)嗎?
【解析】④為存在量詞命題,①②③為全稱量詞命題,而⑤不是命題.
答案:①②③?、?
4.已知命題p:“?x<0,mx≥0”是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________ .?
【解析】因?yàn)椤?x<0,mx≥0”是真命題,
所以關(guān)于x的不等式mx≥0有負(fù)實(shí)數(shù)解,
所以m≤0.
答案:(-∞,0]
【新情境·新思維】
用符號(hào)“?”與“?”表示下面含有量詞的命題,并判斷真假.
(1)不等式x2-x+≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.
(2)存在實(shí)數(shù)x,使得=.
【解析】(1)?x∈R,x2-x+≥0恒成立.
x2-x+=≥0,故該命題為真命題.
(2)?x∈R,使得=.
因?yàn)閤2-2x+3=(x-1)2+2≥2,
所以≤<.
故該命題是假命題.
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