高中數(shù)學(xué) 第4章 第25課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系、直線與圓的方程的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

《高中數(shù)學(xué) 第4章 第25課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系、直線與圓的方程的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第4章 第25課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系、直線與圓的方程的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)(二十五)圓與圓的位置關(guān)系、直線與圓的方程的應(yīng)用A組基礎(chǔ)鞏固1兩圓C1：x2y24x4y70，C2：x2y24x10y130的公切線的條數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：圓C1的圓心C1(2,2)，半徑為r11，圓C2的圓心C2(2,5)，半徑r24，C1C25r1r2.兩圓相外切，兩圓共有3條公切線答案：C2由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2y21引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，APB60，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為()Ax2y24 Bx2y22C2xy40 Dxy40解析：數(shù)形結(jié)合，由平面幾何可知ABP是等邊三角形，|OP|2，則P的軌跡方程為x2y24.答案：A3臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20 k

2、m的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30 km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)地區(qū)，城市B在A地正東40 km處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為()A0.5 h B1 hC1.5 h D2 h答案：B4圓x2y250與圓x2y212x6y400的公共弦長為()A. B.C2 D2解析：x2y250與x2y212x6y400作差，得兩圓公共弦所在的直線方程為2xy150，圓x2y250的圓心(0,0)到2xy150的距離d3，因此，公共弦長為22.答案：C5半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3)21內(nèi)切，則此圓的方程為()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)

3、236解析：由題意知，半徑為6的圓與x軸相切，設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(a，b)，則b6，再由5，可以解得a4，故所求圓的方程為(x4)2(y6)236.答案：D6若兩圓x2y2m和x2y26x8y110有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am1 Bm121C1m121 D1m121解析：x2y26x8y110化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2(y4)236.圓心距為d5，若兩圓有公共點(diǎn)，則|6|56，1m121.答案：C7已知點(diǎn)P在圓x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓x2y24x2y10上，則|PQ|的最小值是_解析：兩圓的圓心和半徑分別為C1(4,2)，r13，C2(2，1)，r22，|PQ|min|C1

4、C2|r1r23235.答案：358與圓(x2)2(y1)24外切于點(diǎn)A(4，1)且半徑為1的圓的方程為_解析：設(shè)所求圓的圓心為P(a，b)，則1由兩圓外切，得123聯(lián)立，解得a5，b1，所以，所求圓的方程為(x5)2(y1)21.答案：(x5)2(y1)219若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦長為2，則a_.解析：由已知兩個(gè)圓的方程作差可以得到相應(yīng)弦的直線方程為y，利用圓心(0,0)到直線的距離d1，解得a1.答案：110求過兩圓x2y2xy20與x2y24x8y80的交點(diǎn)和點(diǎn)(3,1)的圓的方程解析：設(shè)所求圓的方程為(x2y2xy2)(x2y24x4y8)0(1)，將(3

5、,1)代入得，故所求圓的方程為x2y2xy20.B組能力提升11兩圓x2y22x10y10，x2y22x2ym0相交，則m的取值范圍是()A(2,39) B(0,81)C(0,79) D(1,79)解析：兩圓的方程分別可化為(x1)2(y5)225，(x1)2(y1)2m2.兩圓相交，得|5|45，解之得1m79.答案：D12過原點(diǎn)的直線與圓x2y24x30相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是()Ayx ByxCyx Dyx解析：因?yàn)閳A心為(2,0)，半徑為1，由圖可知直線的斜率為，所以直線方程為yx.答案：C13已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：xy100上(1)若動(dòng)圓C過點(diǎn)(5,0)

6、，求圓C的方程；(2)是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2y2r2相外切的圓有且僅有一個(gè)，若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由解析：(1)依題意，可設(shè)動(dòng)圓C的方程為(xa)2(yb)225，其中圓心(a，b)滿足ab100.又動(dòng)圓過點(diǎn)(5,0)，(5a)2(0b)225.解方程組可得或故所求圓C的方程為(x10)2y225或(x5)2(y5)225.(2)圓O的圓心(0,0)到直線l的距離d5.當(dāng)r滿足r5d時(shí)，動(dòng)圓C中不存在與圓O：x2y2r2相外切的圓；當(dāng)r滿足r5d時(shí)，r每取一個(gè)數(shù)值，動(dòng)圓C中存在兩個(gè)圓與圓O：x2y2r2相外切；當(dāng)r滿足r5d時(shí)，即r55時(shí)，動(dòng)圓C中有且僅有

7、1個(gè)圓與圓O：x2y2r2相外切14為了適應(yīng)市場需要，某地準(zhǔn)備建一個(gè)圓形生豬儲(chǔ)備基地(如圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲(chǔ)備基地的邊界上的點(diǎn)A，接著向東再走7 km到達(dá)公路上的點(diǎn)B；從基地中心O向正北走8 km到達(dá)公路的另一點(diǎn)C.現(xiàn)準(zhǔn)備在儲(chǔ)備基地的邊界上選一點(diǎn)D，修建一條由D通往公路BC的專用線DE，求DE的最短距離解析：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過OB，OC的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則圓O的方程為x2y21.因?yàn)辄c(diǎn)B(8,0)，C(0,8)，所以直線BC的方程為1，即xy8.當(dāng)點(diǎn)D選在與直線BC平行的直線(距BC較近的一條)與圓的切點(diǎn)處時(shí)，DE為最短距離，此時(shí)DE長的最小值為1(41) km.最新精品資料