高中數(shù)學(xué) 第3章 第19課時(shí) 直線的一般式方程課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、 課時(shí)作業(yè)(十九)直線的一般式方程A組基礎(chǔ)鞏固1.在直角坐標(biāo)系中,直線xy30的傾斜角是()A30 B120C60 D150解析:直線的斜率k,設(shè)傾斜角為,則tan,60.答案:C2已知過點(diǎn)A(5,m2)和B(2m,3)的直線與直線x3y10平行,則m的值為()A4 B4C10 D10解析:kAB,直線x3y10的斜率為k,由題意得,解得m4.答案:A3已知直線axbyc0的圖象如圖所示,則()A若c0,則a0,b0B若c0,則a0,b0C若c0,則a0,b0D若c0,則a0,b0解析:由axbyc0,斜率k,直線在x、y軸上的截距分別為、.如題圖,k0,即0,ab0.0,0,ac0,bc0.

2、若c0,則a0,b0;若c0,則a0,b0.答案:D4設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|PB|,若直線PA的方程為xy10,則直線PB的方程是()A2yx40 B2xy10Cxy50 D2xy70解析:由xy10得A(1,0),又P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|PB|,P為線段AB中垂線上的點(diǎn),且B(5,0)PB的傾斜角與PA的傾斜角互補(bǔ),則斜率互為相反數(shù),故PB的斜率kPB1,則方程為y(x5)即xy50.答案:C5兩直線l1mxyn0和l2nxym0在同一坐標(biāo)系中,則正確的圖形可能是()A. B.C. D.解析:直線l1的斜率k1m,在y軸上截距b1n.直線l2的斜率k2n,在

3、y軸上截距b2m.根據(jù)m、n的符號(hào)的幾何意義知選B.答案:B6已知直線mxny10平行于4x3y50,且在y軸上的截距為,則m、n的值分別為()A4,3 B4,3C4,3 D4,3解析:將方程mxny10化為斜截式得yx.由題意得,且,解得m4,n3答案:C7已知兩直線a1xb1y10和a2xb2y10都通過點(diǎn)P(2,3),則經(jīng)過兩點(diǎn)Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直線方程為_解析:依題意得:2a13b110,2a23b210,這說明Q1、Q2在直線2x3y10上,因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一直線,所以經(jīng)過兩點(diǎn)Q1、Q2的直線方程為2x3y10.答案:2x3y108已知直線l的斜率是直線2x3y12

4、0的斜率的,l在y軸上的截距是直線2x3y120在y軸上的截距的2倍,則直線l的方程為_解析:由2x3y120知,斜率為,在y軸上截距為4.根據(jù)題意,直線l的斜率為,在y軸上截距為8,所以直線l的方程為x3y240.答案:x3y2409已知直線x2y2k0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析:令x0,則yk;令y0,則x2k,所以直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是S|2k|k|1,即k21,所以1k1.答案:1,110已知兩直線方程l1:mx2y80和l2:xmy30,當(dāng)m為何值時(shí):(1)兩直線互相平行?(2)兩直線互相垂直?解析:(1)當(dāng)m0時(shí),l1與l2顯然不平

5、行當(dāng)m0時(shí),l1的斜率k1,在y軸上的截距b14,l2的斜率k2,在y軸上的截距b2.l1l2,k1k2,且b1b2,即,且4,m.綜上可知,當(dāng)m時(shí),兩直線互相平行(2)當(dāng)m0時(shí),l1顯然與l2垂直當(dāng)m0時(shí),l1的斜率為k1,l2的斜率為k2,l1l2,1,此時(shí)無(wú)解綜上可知,當(dāng)m0時(shí),兩直線垂直B組能力提升11若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則實(shí)數(shù)m滿足()Am0BmCm1Dm1且m且m0解析:當(dāng)2m2m30時(shí),m1或m;當(dāng)m2m0時(shí),m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則2m2m3,m2m不能同時(shí)為0,m1,故選C.答案:C12若方程

6、x2my22x2y0表示兩條直線,則m的值是_解析:方程x2my22x2y0表示兩條直線,可設(shè)其分別為xb1yc10,xb2yc20,(xb1yc1)(xb2yc2)x2my22x2y,整理得,b1b2,或b1b21,m1,則x2my22x2yx2y22x2y(xy)(xy2)0,此時(shí)兩條直線分別為xy0和xy20.答案:113設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6,根據(jù)下列條件分別求m的值(1)在x軸上的截距為1;(2)斜率為1;(3)經(jīng)過定點(diǎn)P(1,1)解析:(1)直線過點(diǎn)P(1,0),m22m32m6.解得m3或m1.又m3時(shí),直線l的方程為y0,不符合題意,m1.(2)

7、由斜率為1,得解得m.(3)直線過定點(diǎn)P(1,1),則(m22m3)(2m2m1)2m6,解得m或m2.14直線過點(diǎn)P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在這樣的直線同時(shí)滿足下列條件:(1)AOB的周長(zhǎng)為12;(2)AOB的面積為6.若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由解析:設(shè)直線方程為1(a0,b0),若滿足條件(1),則ab12.又直線過點(diǎn)P,1.由可得5a232a480,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或15x8y360.若滿足條件(2),則ab12,由題意得,1,由整理得a26a80,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或3xy60.綜上所述:存在同時(shí)滿足(1)(2)兩個(gè)條件的直線方程,為3x4y120.最新精品資料

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