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1、 中心投影與平行投影
一、導(dǎo)學(xué)
1.課題導(dǎo)入
情景：放映電影《小兵張嘎》片段——小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲.
問(wèn)題：皮影戲里蘊(yùn)含了一個(gè)什么數(shù)學(xué)原理呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題.(板書(shū)課題)
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知道投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.
（2）能說(shuō)出平行投影和中心投影的區(qū)別.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解平行投影和中心投影的特征.
難點(diǎn)：在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影.
4.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)上面的內(nèi)容.
（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.
（3）自學(xué)方法：觀(guān)察，閱讀，思考.
（4）自學(xué)參考提綱：
2、
①一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面.
②由平行光線(xiàn)形成的投影叫做平行投影，如太陽(yáng)光是一組互相平行的射線(xiàn)，物體在它的照射下形成的影子，就是平行投影.
③由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影叫做中心投影.
④平行投影的光源一般有探照燈，其光線(xiàn)是平行的；中心投影的光源有燈泡 ，其光線(xiàn)相交于一點(diǎn) .
⑤有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中木棒AB在太陽(yáng)光下的影子為BE(如圖所示)，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這時(shí)木棒CD的影子.
解：如圖所示，DF為木棒CD的影子.
⑥確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)
3、出小趙在燈光下的影子．
⑦下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有CD（填序號(hào)）
A.電視上的畫(huà)面 B.電影屏幕上的畫(huà)面
C.地上旗桿的影子 D.墻上的樹(shù)影E.水中的月亮
⑧下列光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影是平行投影的是（B）
A.車(chē)頭燈 B.太陽(yáng) C.蠟燭 D.路燈
⑨把下列物體與它們的投影用線(xiàn)連接起來(lái).
⑩小華在不同時(shí)間于天安門(mén)前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？
第三幅照片.
二、自學(xué)
學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
三、助學(xué)
1.師助生：
（1）明了學(xué)情：明了學(xué)生能否區(qū)分平行投影和中心投影.
（2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類(lèi)指導(dǎo)
4、.
2.生助生：生生互動(dòng)、交流、研討、訂正錯(cuò)誤.
四、強(qiáng)化
1.平行投影和中心投影的概念及其聯(lián)系和區(qū)別.
2.展示自學(xué)參考提綱第⑤、⑥題的答案并講解，點(diǎn)學(xué)生口答自學(xué)參考提綱第⑦~⑩題并點(diǎn)評(píng).
五、評(píng)價(jià)
1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么疑惑？
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、效果及存在的問(wèn)題等.
（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.
本課時(shí)通過(guò)引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進(jìn)而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括能力.對(duì)于空間觀(guān)念不強(qiáng)的學(xué)
5、生，可借助太陽(yáng)光線(xiàn)進(jìn)行投影實(shí)例幫助理解，這樣不僅直觀(guān)而且富有真實(shí)感，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.(10分)皮影戲中的皮影是由中心投影得到的.
2.(10分)下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（C）
A.abcd B.dbca C.cdab D.acbd
3.(10分)小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（A）
A B C D
4.(20分)下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線(xiàn)
6、.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.
解：第（1）幅圖為平行投影，因?yàn)槠渫队熬€(xiàn)互相平行；第（2）幅圖為中心投影，因?yàn)槠渫队熬€(xiàn)集中于一點(diǎn).
5.(20分)小明希望測(cè)量出電線(xiàn)桿AB的高度，于是在陽(yáng)光明媚的一天，他在電線(xiàn)桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與電線(xiàn)桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E、C、A在一條直線(xiàn)上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，求電線(xiàn)桿AB的高度.
解：∵CD∥AB,
∴△ECD∽△EAB,
∴,
即.解得 AB=4.5（米）.
∴電線(xiàn)桿AB的高度是4.5米.
二、綜合應(yīng)用（20分）
6.(20分)如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1
7、.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到B點(diǎn)時(shí)，影子的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？
解：影子的長(zhǎng)度變短了.∵CA∥PO,
∴△MCA∽△MPO,
∴,
即 ,解得 MA=5（米）.
同理 ,
即,解得 BN=1.5（米）.
5-1.5=3.5(米).
所以變短了3.5米.
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)某校墻邊有兩根木桿.
(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖1所示,你能畫(huà)出乙木桿的影子嗎?(用線(xiàn)段表示影子)
（2）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上? 在圖2中畫(huà)出木桿移動(dòng)后的位置及其影子.
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【學(xué)案】 中心投影與平行投影
