新編高考數(shù)學(xué)三輪講練測(cè)核心熱點(diǎn)總動(dòng)員新課標(biāo)版 專題10 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用 Word版含解析

《新編高考數(shù)學(xué)三輪講練測(cè)核心熱點(diǎn)總動(dòng)員新課標(biāo)版 專題10 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)三輪講練測(cè)核心熱點(diǎn)總動(dòng)員新課標(biāo)版 專題10 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用 Word版含解析（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【名師精講指南篇】【高考真題再現(xiàn)】1.【20xx新課標(biāo)全國(guó)】已知函數(shù)f(x),若| f(x)|ax,則a的取值范圍是( )A、（,0 B、（,1 C、 D、【答案】D； 2.【20xx新課標(biāo)全國(guó)】已知函數(shù)f(x)x2axb,g(x)ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x+2（）求a,b,c,d的值【解析】（1）因?yàn)榍€yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),所以b=d=2；因?yàn)?故；,故,故；所以,；3.【20xx全國(guó)卷2理】設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=（）A. 0 B. 1 C.

2、2 D. 3 【答案】D【解析】設(shè),則 4.【20xx全國(guó)卷1文21(1)】設(shè)函數(shù),zxxk曲線處的切線斜率為0（1） 求b;【解析】,由題設(shè)知,解得. 5.【20xx全國(guó)卷2文21（1）】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1） 求；【解析】=,.曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線方程為.由題設(shè)得,所以a=1.6.【20xx全國(guó)卷文】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn),則 【答案】1【解析】,所以切線方程為.又過(guò)點(diǎn),即,解得.故填.7.【20xx全國(guó)2卷文】已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切,則 .【答案】8 8.【20xx全國(guó)1理21（1）】已知函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),軸為曲線的切線.【解答】設(shè)曲線

3、與軸相切于點(diǎn),則,即,解得,所以當(dāng)時(shí),軸為曲線的切線【熱點(diǎn)深度剖析】從近幾年的高考試題來(lái)看,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考的熱點(diǎn),幾乎年年都出題,題型既有客觀題,又有解答題,試題多以二次函數(shù)、三次函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)為載體,難度中檔左右,如出現(xiàn)在解答題中一般是解答題的第一問(wèn)在20xx年高考中,涉及到導(dǎo)數(shù)的幾何意義有兩道,一道選擇題文科是第12題,理科第11題,都作為把關(guān)題,一道是解答題考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程,在20xx年高考中,無(wú)論是客觀題、解答題都是根據(jù)切線求參數(shù)取值,難度較??；20xx年高考中依然是根據(jù)切線方程求參數(shù)取值.預(yù)測(cè)20xx年高考仍將以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成選擇題或解答題第

4、一問(wèn),理科難度有可能增加,有可能是根據(jù)切線條數(shù)求參數(shù)范圍,另外指數(shù)函數(shù)的切線問(wèn)題在近幾年高考中還沒(méi)有涉及到請(qǐng)考生重視【重點(diǎn)知識(shí)整合】導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義（1）導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義,當(dāng)自變量在處有增量時(shí),則函數(shù)相應(yīng)地有增量,如果時(shí),與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù),我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),記作,即.注意：在定義式中,設(shè),則,當(dāng)趨近于時(shí),趨近于,因此,導(dǎo)數(shù)的定義式可寫成.（）導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)的處瞬時(shí)變化率,它反映的函數(shù)在點(diǎn)處變化的快慢程度. 它的幾何意義是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率.因此,如果在點(diǎn)可導(dǎo),則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 注意

5、：“過(guò)點(diǎn)的曲線的切線方程”與“在點(diǎn)處的切線方程”是不相同的,后者必為切點(diǎn),前者未必是切點(diǎn).導(dǎo)數(shù)的物理意義： 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是物體的運(yùn)動(dòng)方程在點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度,即【應(yīng)試技巧點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)求切線問(wèn)題中的“在”與“過(guò)”在解決曲線的切線問(wèn)題時(shí),利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率是非常重要的一類方法.在求解過(guò)程中特別注意：曲線在某點(diǎn)處的切線若有則只有一條,曲線過(guò)某點(diǎn)的要切線往往不止一條；切線與曲線的公共點(diǎn)不一定只有一個(gè).因此在審題時(shí)應(yīng)首先判斷是“在”還是“過(guò)”.若“在”,利用該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)為直線的斜率,便可直接求解；若“過(guò)”,解決問(wèn)題關(guān)鍵是設(shè)切點(diǎn),利用“待定切點(diǎn)法”,即：設(shè)點(diǎn)A（x,y）是曲線y=f(x)上的一點(diǎn),

6、則以A為切點(diǎn)的切線方程為yy=f,再根據(jù)題意求出切點(diǎn).【考場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)分享】函數(shù)切線的相關(guān)問(wèn)題的解決,抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：其一,切點(diǎn)是交點(diǎn)；其二,在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率因此,解決此類問(wèn)題,一般要設(shè)出切點(diǎn),建立關(guān)系方程(組)其三,求曲線的切線要注意“過(guò)點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異過(guò)點(diǎn)P的切線中,點(diǎn)P不一定是切點(diǎn),點(diǎn)P也不一定在已知曲線上；在點(diǎn)P處的切線,點(diǎn)P是切點(diǎn)【名題精選練兵篇】1【20xx屆安徽省合肥168中學(xué)高三上10月月考】設(shè)曲線y=axln（x+1）在點(diǎn)（0,0）處的切線方程為y=2x,則a=（ ）A0 B1 C2 D3【答案】D【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即f（x0）表示曲線f（

7、x）在x=x0處的切線斜率,再代入計(jì)算解：,y（0）=a1=2,a=3故答案選D2【20xx屆湖北省孝感市六校聯(lián)盟高三上學(xué)期期末】曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ）A45 B30 C60 D120【答案】A【解析】所以切線在點(diǎn)處切線的斜率,設(shè)切線的傾斜角為,則,又,解得,故選A3【20xx屆廣東省廣州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次段考】已知函數(shù)f（x）=exmx+1的圖象是曲線C,若曲線C不存在與直線y=ex垂直的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（,） B【答案】D 4【20xx屆河北省邯鄲一中高三下學(xué)期調(diào)研】已知函數(shù),設(shè)兩曲線有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同,則時(shí),實(shí)數(shù)的最大值是（ ）A B C D

8、【答案】D【解析】設(shè)切點(diǎn)為（,）,則由切點(diǎn)處的斜率相同且切線相同得,.因?yàn)?所以由得,并將其代入得,設(shè),利用導(dǎo)數(shù)法求得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,則選D5【20xx屆廣西省武鳴縣高中高三上學(xué)期8月月考】已知,直線與函數(shù)的圖象在處相切,設(shè),若在區(qū)間上,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)（ ）A有最小值 B有最小值 C有最大值 D有最大值【答案】D 6【20xx屆吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上第二次質(zhì)檢】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是,若,則（ ）A B C D2【答案】A【解析】由切線方程得,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得,故答案為A7【20xx屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期一調(diào)】設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且是奇函

9、數(shù),則=（ ）A0 B1 C2 D-1【答案】D 8【20xx屆廣西河池高中高三上第五次月考】函數(shù)在處的切線方程是（ ）A B C D【答案】B【解析】由題意,得因?yàn)?所以切線方程為,即,故選B9【20xx屆云南師范大附中高考適應(yīng)性月考】若曲線與曲線存在公切線,則的A最大值為 B最大值為 C最小值為 D最小值為【答案】B【解析】設(shè)公共切線與曲線切于點(diǎn),與曲線切于點(diǎn),則,將代入,可得,代入可得,設(shè),求導(dǎo)得,可得在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以,故選10【20xx屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考】已知是上的可導(dǎo)函數(shù),滿足（）恒成立,若曲線在點(diǎn)處的切線為,且,則等于（ ）A B C D【答案】C

10、 11.函數(shù)存在與直線平行的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B【解析】,由題意得,有解,實(shí)數(shù)的取值范圍是12.若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線,則實(shí)數(shù)（ ） A B C D【答案】C【解析】根據(jù)題意可知：,兩曲線在點(diǎn)處由公共的切線,所以即：,代入解得：,所以答案為C13【20xx屆江西師大附中高三上學(xué)期期末】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則 【答案】【解析】由函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)在該點(diǎn)的切線的斜率可知,有點(diǎn)必在切線上,代入切線方程,可得,所以有14【20xx屆遼寧省沈陽(yáng)二中高三第一次模擬】己知曲線存在兩條斜率為3的切線,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零,則實(shí)數(shù)a的取值

11、范圍為 【答案】 15【20xx屆重慶一中高三下學(xué)期3月月考】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率是,則_【答案】【解析】由題意,得,則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,知,解得16【20xx屆山東省棗莊市三中高三12月月考】若直線與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：（i）直線在點(diǎn)處與曲線C相切；（ii）曲線C在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線C,下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）直線在點(diǎn)入“切過(guò)”曲線直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線【答案】【解析】對(duì)于,在點(diǎn)處的切線為,符合題 中兩個(gè)條件,所以正確；對(duì)于曲線在直線的同側(cè),不符合題意,所以錯(cuò)誤；對(duì)于,由圖象可知,曲線在點(diǎn)

12、附近位于直線的兩側(cè),符合題意,所以正確；對(duì)于,曲線在直線的同側(cè),不符合題意,所以錯(cuò)誤；即正確的有【名師原創(chuàng)測(cè)試篇】1已知曲線在原點(diǎn)處的切線方程為,則_【答案】-1【解析】由題意,所以,又切線方程為,所以,所以答案應(yīng)填：2.已知函數(shù)的圖像為曲線,若曲線存在與直線垂直的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D【答案】C 【解析】設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,因?yàn)?,所以函數(shù)在的切線斜率為,由題知,所以,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為3. 設(shè)點(diǎn)在曲線上上,點(diǎn)在曲線(0)上,點(diǎn)在直線上,則的最小值為（ ）. . . .【答案】 4. 已知函數(shù) 的圖像在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線互相垂直并交于一點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為（ ）A. B

13、. C. D.【答案】D【解析】由已知得, ,因?yàn)?,則在A,B兩點(diǎn)的切線斜率為 ,由于切線垂直, ,兩條切線方程分別為 ,可得 , ,則 ,結(jié)合所給的選項(xiàng),可得P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是D5. 在平面直角坐標(biāo)系中中,直線是曲線的切線,則當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)的最小值是 【答案】-2【解析】設(shè)切點(diǎn)為(),則y=alnx上此點(diǎn)處的切線為,故 在（0,2）上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.b的最小值為-2.6.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,且的圖象在處的切線l與曲線相切,符合情況的切線l（ ）（A）有3條 （B）有2條 （C） 有1條 （D）不存在【答案】所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,當(dāng),所以在有唯一解,則,而時(shí),與矛盾,所以不存在