新版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 分式的乘除

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1、 1

2、 1 分式的乘除 第2課時 分式的除法 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理通過類比分?jǐn)?shù)的除法法則，探索分式的除法法則并運(yùn)用. 2.能夠熟練的進(jìn)行分式的乘除法混合運(yùn)算. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的除法法則. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算.. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 ÷＝____×____＝____，÷＝____×____＝____. 大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小

3、拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的____________倍. 二、新知預(yù)習(xí) 3.我們已經(jīng)熟悉分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，那么怎樣進(jìn)行分式的除法運(yùn)算呢？ 類比分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，可知 分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子與分母_________后，與被除式相乘. 由此可知，分式的除法運(yùn)算時轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算進(jìn)行的. 三、自學(xué)自測 1.計算的結(jié)果為( ) A. B.x2y C.－x2y D.－xy 2．計算： (1) ； .

4、 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ____________________________________________________

5、_________________________ 合作探究 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：分式的除法 問題1：(1)－3xy÷；(2)(xy－x2)÷. 【歸納總結(jié)】先將除法變?yōu)槌朔?，再利用分式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再約分． 【針對訓(xùn)練】 計算： . 問題2：先化簡，再求值：÷，其中x＝π＋1. 【歸納總結(jié)】將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡，然后代入求值． 【針對訓(xùn)練】 先化簡,然后請你選擇一個合適的x的值代入求值:.

6、 問題3：若式子÷有意義，則x的取值范圍是(　　) x≠－2，x≠－4 B．x≠－2 C．x≠－2，x≠－3，x≠－4 D．x≠－2，x≠－3 【歸納總結(jié)】在分式的除法中，求字母的取值范圍時要使被除式的分母不為0，同時還要使除式的分子、分母不為0. 【針對訓(xùn)練】 若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是__________． 問題4：老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為a米和b米(a≠b)，老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米．他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

7、 【歸納總結(jié)】此題考查分式乘除運(yùn)算的運(yùn)用，注意理清題意，正確列式計算即可． 【針對訓(xùn)練】 通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求： 西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？ (2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？ 探究點(diǎn)2：分式的乘除混合運(yùn)算 問題1：計算：·÷. 【歸納總結(jié)】分式乘除混合運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn)：(1)

8、利用分式除法法則把除法變成乘法；(2)進(jìn)行約分，計算出結(jié)果．特別提醒：分式運(yùn)算的最后結(jié)果是最簡分式或整式． 【針對訓(xùn)練】 計算等于( ) A.a2 B. C. D.其他結(jié)果 問題2：計算：÷()2·. 【歸納總結(jié)】進(jìn)行分式的乘除、乘方混合運(yùn)算時，要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算．先算乘方，再算乘除．注意結(jié)果一定要化成一個整式或最簡分式的形式． 【針對訓(xùn)練】 計算：. 問題3：化簡求值：()3÷()2·[]2，其中x＝－，y＝.

9、 【歸納總結(jié)】先算乘方再算乘除，將原式化為最簡形式，是解決此類問題的常用方法． 【針對訓(xùn)練】 化簡求值：，其中x=-2. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 分式的除法 法則 分式除以分式，把除式中的分子、分母____________后，與被除式________． 解題策略 (1)當(dāng)除式(或被除式)是整式時，可以看做分母是1的式子，然后按分式乘除法法則計算； (2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，一般要先將其因式分解，再運(yùn)算. 乘除混合運(yùn)算 先將除法統(tǒng)一成乘法，再按從左至右的順序計算，若有括號要先算括號里面的. 乘方、乘除 混合運(yùn)算

10、 先乘方、再乘除，含有多項(xiàng)式時，通常應(yīng)先分解因式，能約分的要先約分，再計算. 分式化簡求值的 方法 (1)先把所給式子化簡成最簡分式或整式的形式，再將字母的值代入化簡后的式子； (2)若題目中給出自主取數(shù)值代入求值時，要注意所選取的數(shù)值一定要使原分式有意義，即所取數(shù)值要使所給式子的分母及除數(shù)________0. 當(dāng)堂檢測 1.已知，則M等于 （ ） A. B. C. D. 2.下列計算結(jié)果正確的有 （ ） ①；②8a2b2=-6a3；③；④a÷b·=a ； ⑤. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.計算：（1）；（2）. 4..先化簡再求值:,其中a滿足a2－a＝0. 小明和小華在計算機(jī)課上進(jìn)行打字比賽，小明n小時打了a個字，小華只用了小明打字時間的，結(jié)果比小明還多打了，小華的工作效率是小明工作效率的幾倍？ 當(dāng)堂檢測參考答案： A C (1)原式==; (2)原式=. 4.原式, 由a2－a＝0得原式＝0－2＝－2. 5.. 答：小華的工作效率是小華工作效率的2倍.