精修版魯科版化學(xué)必修一：44平衡條件的應(yīng)用教案3

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1、 精品資料 平衡條件的應(yīng)用 [本章本節(jié)概述] 本章講述有關(guān)力的基本知識(shí)，包括了以后學(xué)習(xí)的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)所必須的預(yù)備知識(shí)，基礎(chǔ)性和預(yù)備性仍然是本章的特點(diǎn)。 力學(xué)平衡狀態(tài)是比較常見的力學(xué)狀態(tài)，研究物體力學(xué)平衡狀態(tài)的種類，保持平衡狀態(tài)的條件，是本章的主要任務(wù)。物體的力學(xué)狀態(tài)與物體的受力情況緊密聯(lián)系。研究物體的平衡狀態(tài)，歸根結(jié)底就是研究物體的受力情況、研究物體保持平衡狀態(tài)的受力條件。 力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對(duì)象，其次是正確分析物體的受力，然后根據(jù)平衡條件列方程求解。對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，可以用直角三角形的知識(shí)求解，對(duì)于不成直角

2、的受力問題可以用正交分解方法求解。 [教學(xué)設(shè)計(jì)] 學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 1.能用共點(diǎn)力的平衡條件，解決有關(guān)力的平衡問題； 2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)受力分析，正交分解等方法。 3.學(xué)會(huì)使用共點(diǎn)力平衡條件解決共點(diǎn)力作用下物體平衡的思路和方法，培養(yǎng)靈活分析和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 受力分析，正交分解法，共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。 教學(xué)方法： 以題引法，講練法，啟發(fā)誘導(dǎo)，歸納法。 1、 取研究對(duì)象。 2、對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力圖。 3、對(duì)研究對(duì)象所受力進(jìn)行處理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ汉铣煞?、分解法、正交分解法等? 4、建立適當(dāng)?shù)钠胶夥匠獭?/p>

3、 5、對(duì)方程求解，必要時(shí)需要進(jìn)行討論。 課時(shí)安排：1~2課時(shí) [教學(xué)過(guò)程]： 解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟： 平衡條件的應(yīng)用 合成法 分解法 正交分解法 三力平衡 靜態(tài)平衡 動(dòng)態(tài)平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 [來(lái)源:]用圖解法解變力問題 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 復(fù)習(xí) （1）如果一個(gè)物體能夠保持 靜止或 勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)物體處于平衡狀態(tài)。 （2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí) a：物體所受各個(gè)力的合力等于 0 ，這就是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。 b：它所受的

4、某一個(gè)力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是 大小相等，方向相反 ，作用在一條直線上 。 教師歸納： 平衡狀態(tài): 勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或保持靜止?fàn)顟B(tài)。 平衡條件: 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零。即 F合＝0 以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,則平衡條件又可表示為: Fx＝0 Fy＝0 二 、新課教學(xué)： 例題1 如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請(qǐng)分析物塊受力并求其大?。? 　　分析：物塊受豎直向下的重力 G，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力 N，斜面給物塊的沿斜

5、面向上的靜摩擦力 f． 解：方法1——用合成法 　　（1）合成支持力 N和靜摩擦力 f，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等； 　?。?）合成重力 G和支持力 N，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 f的大小相等； （3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說(shuō)明清楚．（三力平衡：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反） 　　方法2——用分解法 　

6、　理論上物塊受的每一個(gè)力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來(lái)確定分解哪個(gè)力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡(jiǎn)單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力 ，利用平衡條件 ， ，列方程較為簡(jiǎn)便． （為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．） 總結(jié)：解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟： 1、選取研究對(duì)象。 2、對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力圖。 3、對(duì)研究對(duì)象所受力進(jìn)行處理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ汉铣煞?、分解法、正交分解法等? 4、建立適當(dāng)?shù)钠胶夥匠獭? 5、對(duì)方程求解，必要時(shí)需要進(jìn)行討論。 　　 拓展1： 一物塊

7、靜止在傾角為 的斜面上，物塊的重力為 G，請(qǐng)分析物塊受力并分析當(dāng)傾角 慢慢減小到零的過(guò)程其大小的變化情況． 　　?解：依題意 用分解法將物塊受的重力 G正交分解，利用 ， 的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力 N的大小為 ， 　　斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 的大小 ．[來(lái)源:] 　　物塊受的重力 G是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)的分析可以知道當(dāng)傾角 慢慢減小到零的過(guò)程， 　　 逐漸增大，最后等于物塊的重力 G； 　　 逐漸減小，最后等于零． 　?。ㄟm當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角 等于零時(shí)的極限情況下分析題目）

8、 　　拓展2：一物塊放在傾角為 的斜面上，物塊的重力為 G，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，請(qǐng)分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角 慢慢由零增大到90°的過(guò)程，物塊對(duì)斜面的壓力及受到的摩擦力大小的變化情況． 　　分析物塊受力： 時(shí)，只受兩個(gè)力重力 G和斜面給的支持力 N，此時(shí)沒有摩擦力； 　　　 時(shí)，物塊只受一個(gè)力，物塊的重力 G．(此亦為極限法處理)． 　　借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個(gè)力．物塊的重力 G，斜面給物塊的支持力 N和斜面給物塊的靜摩擦力 f． 　　在斜面給物塊的靜摩擦力 f等于時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)物塊依舊受三個(gè)力， 物

9、塊的重力 G，斜面給物塊的支持力 N和斜面給物塊的滑動(dòng)摩擦力 f．物塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個(gè)力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)來(lái)分析求解)． 重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減??；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。? 課堂練習(xí)（詳解） 乙 O a G F F1 F2 B A α O 如圖所示,電燈的質(zhì)量為m ,BO與頂板間的夾角為α,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？ ［分析］取電燈作為研究對(duì)象，分析它受到那些力的作用。如圖乙所示。它共受到三個(gè)力的

10、作用：重力G＝mg，懸繩的拉力F1F2. 解法一:合成法 取電燈為研究對(duì)象。由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1和mg的合力F與F2大小相等、方向相反。從圖示的平行四邊形可求得： F2 G O X Y F1 F2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 [來(lái)源:] 解法二:正交分解法[來(lái)源:] 解:取電燈作為研究對(duì)象,受三個(gè)共點(diǎn)力作用.以水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸,將F2 分解在X軸和Y軸方向進(jìn)行分解,由平衡條件可知,FX合=0和FY合=0 G ′ ′ α F2 F1 F1′ O F2 Fx合=F1 – F2sinα=0

11、 （1） Fy合=F2cosa-G=0 （2） 由（2）式解得：F2=mg/cosa 代入（1）式得:F1=F2sina=mgtga 解法三：分解法 取電燈為研究對(duì)象，受三個(gè)共點(diǎn)力作用，如圖所示，將 重力G分解為F和F，由共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)1 和F的合力必為零，F(xiàn)2 和F的合力必為零。所以 F1 = F =mgtana F2 =F=mg/cosa 課堂練習(xí)： 如圖所示，重為10N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為300的光滑斜面上，擋板也是光滑的，求： 1） 擋板對(duì)小球彈力的大小 2） 斜面對(duì)小球彈力的大小 θ F 例題2

12、 如圖所示的情況，物體質(zhì)量為m,如果力F與水平方向的夾角為θ，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么，要使物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F的大小是多大? θ F G f [分析] 取物體作為研究對(duì)象。物體受到四個(gè)力的作用：豎直向下的重力G, 豎直向上的支持力，右斜向上的已知力F和水平向左的滑動(dòng)摩擦力f， 物體在這四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在水平和豎直方向上列出物體的平衡方程，即可求出F。 N Fsinθ+N=G Fcosθ=f=μN(yùn) A 600° F1 甲 課堂練習(xí)： f N 600° 600° 物體A在水平力

13、F1＝400N的作用下，沿傾角q＝60°的斜面勻速下滑，如圖甲。物體A受的重力G＝400N,求斜面對(duì)物體A的支持力和A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m。 [分析] 取物體A作為研究對(duì)象。物體A受到四個(gè)力的作用：豎直向下的重量G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N，平行于斜面向上的滑動(dòng)摩擦力f，如圖乙。其中G和F1是已知的。由滑動(dòng)摩擦定律f=mN可知，求得f和N就可以求出m 。 物體A在這四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向上列出物體的平衡方程，即可求出N和f。 ［解］ 取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，分別在這兩個(gè)方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平

14、衡條件可知，在這兩個(gè)方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即 Fx = f + F1cosθ－ Gsinθ= 0 (1) Fy = N - F1sinθ－ Gcosθ = 0 (2) 由(2)式得 N = Gcosθ + F1sinθ= 564N 由（1）得 f = G sinθ –F1cosθ=146 N 所求 μ= f/N =0.27 例3: 如圖所示,一個(gè)重為G的小球,夾在斜面與豎直擋板之間保持靜止,斜面傾角為3

15、0o,不計(jì)一切摩擦,小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力各是多少?現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時(shí)針轉(zhuǎn)為水平, 這個(gè)過(guò)程中小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力大小是怎么變化的？ “圖解法”解有關(guān)變力問題： 所謂圖解法就是通過(guò)三角形或平行四邊形的鄰邊和對(duì)角線長(zhǎng)短的關(guān)系或變化情況，做一些較為復(fù)雜的定性分析，從圖上一下就可以看出結(jié)果，得出結(jié)論。 （先畫不變的力，再畫方向不變或大小不變的力，最后畫變化的力） 課堂練習(xí): 如圖所示, 用水平細(xì)線將電燈拉到圖示位置, 若保持燈的位置不變,將細(xì)線由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直為止的過(guò)程中, 細(xì)線受到的拉力如何變化? 三．

16、鞏固練習(xí)： 練習(xí)1 A B 60° 如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是 4 kg和 10kg ，B 與地面間摩擦因數(shù)u=0.4 ，滑輪摩擦及繩重不計(jì)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)地面對(duì)B的摩擦力大小為多少？對(duì)地面的壓力為多大？繩子拉力和摩擦力的合力方向是怎樣的？（g＝10N /kg） 練習(xí)2如圖所示，物體靜止在斜面上，斜面對(duì)物體作用力的方向是 （ ） A 沿斜面向上 B垂直斜面向上 C 豎直向上 D 以上都不對(duì) 四．課堂小結(jié) 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下幾點(diǎn)： 1、 應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題時(shí)常用的方

17、法————力的合成法、力的分解法、正交分解法 2、 解共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一般步驟： 1） 確定研究對(duì)象 2） 對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖 3） 分析研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài) 4） 運(yùn)用平衡條件，選用適當(dāng)方法，列出平衡方程求解。 [教學(xué)建議] 1、 物體處于平衡狀態(tài)，或者是勻速直線運(yùn)動(dòng)，反過(guò)來(lái)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零。既無(wú)論哪個(gè)方向上的合力都是零。 2、 有關(guān)研究對(duì)象的選?。喝魡栴}中只有一個(gè)物體，一個(gè)過(guò)程，研究對(duì)象沒有選擇余地，也就是研究這個(gè)物體和這個(gè)過(guò)程。若問題中是一個(gè)連接體，又有多個(gè)過(guò)程，首先研

18、究誰(shuí)，再研究誰(shuí)；是研究一個(gè)物體為好還是研究多個(gè)物體為好，這在審題中需要認(rèn)真思考?？偟脑瓌t：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡(jiǎn)、已知量足夠多的，這樣通過(guò)研究后又可將研究結(jié)果作為一個(gè)已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件。 3、 正交分解法求解平衡問題，建立坐標(biāo)軸的原則是讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。因一個(gè)待求力分解變成兩個(gè)待求力，給求解帶來(lái)很多不便。 4、 平衡分為靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡。靜態(tài)平衡是指問題處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)態(tài)平衡指物體勻速運(yùn)動(dòng)，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài)。 [備課資料]： 物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即物體的加速度為零。由牛頓第二定

19、律可知物體的平衡條件是物體所受的合外力為零，這一條件也是解決平衡問題的基本依據(jù)。在這個(gè)基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們可以得到一些推論，掌握這些推論，將會(huì)給解題帶來(lái)很大的方便。 推論1：若物體受到幾個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力構(gòu)成一對(duì)平衡力。 例1. 如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3和F4四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過(guò)而保持其大小不變，其它三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（　? ） A. 　　　? B. 　　　 C. 　　 　D. 解析：物體受到四個(gè)力的作用而平衡，則其中一個(gè)力F4與余下的三個(gè)力F1、F2、F3的合

20、力應(yīng)等大，反向。當(dāng)F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過(guò)而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力大小仍為F4，方向與F4成角。由平行四邊形定則可知，此時(shí)物體所受合力大小為F4，故正確答案為C項(xiàng)。 推論2：當(dāng)物體受到三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且這三個(gè)力的作用線或作用線的延長(zhǎng)線必相交于一點(diǎn)，這就是三力匯交原理。 例2. 如圖所示，AB為一不均勻直桿，長(zhǎng)為，將它用兩根細(xì)繩拴住兩端后懸掛于同一點(diǎn)O，當(dāng)AB在水平方向平衡時(shí)，兩繩與AB的夾角分別為和，求桿的重心距B端的距離。 解析：以AB桿為研究對(duì)象，它共受到三個(gè)力的作用，即重力G和兩繩對(duì)它的拉力、。當(dāng)物體受到三個(gè)力的作用而平衡時(shí)，三個(gè)力的作用線

21、必相交于同一點(diǎn)，因?yàn)? 和相交于O點(diǎn)，故桿受到的重力的作用線也必過(guò)O點(diǎn)。由于AB桿是水平的，過(guò)O點(diǎn)作AB桿的垂線相交于C，則C即為AB桿的重心。 由三角函數(shù)關(guān)系可得： 即AB桿的重心距B端的距離為l/4。 推論3：當(dāng)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡時(shí)，某個(gè)力的大小與另兩個(gè)力所成角的正弦之比為常數(shù)，這一結(jié)論稱為拉密定理。 例3. 如圖所示，一根均勻輕繩AB的兩端系在天花板上，在繩上一點(diǎn)C施加一拉力F，逐漸增大F，為使AC、BC兩段繩同時(shí)斷裂，則拉力F與AC繩間的夾角應(yīng)為多少？ 解析：AB是一根均勻輕繩，AC、BC兩段繩能承受的最大拉力T相同。由于已知各角度，因此可利用拉密定理來(lái)解題。 以C點(diǎn)為研究對(duì)象，它受到拉力F及AC、BC繩對(duì)它的拉力。設(shè)當(dāng)兩繩同時(shí)被拉斷時(shí)，AC、BC繩中的拉力都為T，則由拉密定理得 將代入上式解得 [來(lái)源:]