新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第10篇 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率

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1、 1 1第十篇第4節(jié) 一、選擇題1下列說法：頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大?。蛔鰊次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率；百分率是頻率，但不是概率；頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值其中正確的是()ABC D解析：由頻率與概率的定義知正確，故選A.答案：A2把紅、黃、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()A對(duì)立事件 B不可能事件C互斥但不對(duì)立事件 D不是互斥事件解析：顯然兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，但兩者可能同時(shí)不發(fā)生

2、，因?yàn)榧t牌可以分給乙、丙兩人，綜上，這兩個(gè)事件為互斥但不對(duì)立事件故選C.答案：C3某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙均屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)成品抽查一件，恰好得正品的概率為()A0.99 B0.98C0.97 D0.96解析：P10.030.010.96.故選D.答案：D4甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()A60% B30%C10% D50%解析：甲不輸包括甲獲勝與甲、乙和棋兩個(gè)互斥事件，故所求事件的概率為90%40%50%.故選D.答案：D5某城市某年的空氣質(zhì)量狀況如表所示：污染指數(shù)

3、T0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100T150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染該城市這年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為()A BC D解析：所求概率為.故選A.答案：A6(20xx北京質(zhì)檢)將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率為()A BC D解析：由于“至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上”的對(duì)立事件是“沒有一次出現(xiàn)6點(diǎn)”，故所求概率為P131.答案：D二、填空題7下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)為_(1)將一枚硬幣拋

4、擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”則事件A與事件B是對(duì)立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件事件A：“所取3件中最多有2件是次品”事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件(4)兩事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的充分不必要條件解析：(1)拋擲兩次硬幣，共有四種情況，所以A和B不是對(duì)立事件，但是互斥事件，所以(1)是假命題；(2)是真命題；(3)中事件A與B可能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，所以(3)是假命題，命題(4)為真命題答案：(2)(4)8據(jù)統(tǒng)計(jì)，某食品企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴次數(shù)

5、為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1，則該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過1次的概率為_解析：所求事件的概率為0.40.50.9.答案：0.99某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：主辦方預(yù)設(shè)3個(gè)問題，選手能正確回答出這3個(gè)問題，即可晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手回答正確的個(gè)數(shù)為0,1,2的概率分別是0.1,0.2,0.3，則該選手晉級(jí)下一輪的概率為_解析：記“答對(duì)0個(gè)問題”為事件A，“答對(duì)1個(gè)問題”為事件B，“答對(duì)2個(gè)問題”為事件C，這3個(gè)事件彼此互斥，“答對(duì)3個(gè)問題(即晉級(jí)下一輪)”為事件D，則“不能晉級(jí)下一輪”為事件D的對(duì)立事件，顯然P()P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.20.30.6，故

6、P(D)1P()10.60.4.答案：0.410口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個(gè)，則黑球有_個(gè)解析：摸到黑球的概率為10.420.280.3.設(shè)黑球有n個(gè)，則，故n15.答案：15三、解答題11對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽樣檢查，結(jié)果如表：抽取件數(shù)n50100200500600700800次品件數(shù)m021227273540次品率(1)求次品出現(xiàn)的頻率(次品率)；(2)記“任取一件襯衣是次品”為事件A，求P(A)；(3)為了保證買到次品的顧客能夠及時(shí)更換，銷售1000件襯衣，至少需進(jìn)貨多少件？解：(1

7、)次品率依次為0,0.02,0.06,0.054,0.045，005,0.05.(2)由(1)知，出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動(dòng)，故P(A)0.05.(3)設(shè)進(jìn)襯衣x件，則x(10.05)1000，解得x1052，故至少需進(jìn)貨1053件12一口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩球記“取到一白一黑”為事件A1，“取到兩白球”為事件A2，“取到兩黑球”為事件A3.解答下列問題：(1)記“取到2個(gè)黃球”為事件M，判斷事件M是什么事件？(2)記“取到至少1個(gè)白球”為事件A，試分析A與A1、A2、A3的關(guān)系解：(1)事件M不可能發(fā)生，故為不可能事件(2)事件A1或A2發(fā)生，則事件A必發(fā)生，故A1A，A2A，且AA1A2.又AA3為不可能事件，AA3為必然事件，故A與A3互為對(duì)立事件