新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3節(jié)　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、 1 1第3節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課時(shí)訓(xùn)練 練題感 提知能【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號三角函數(shù)的定義域、值域1、8、12三角函數(shù)的單調(diào)性6、10、11、13、16三角函數(shù)的周期性4、5、7三角函數(shù)的奇偶性、對稱性2、3、9、14、15A組一、選擇題1.(20xx福州模擬)已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-4)在0,2上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(C)(A)0 (B)3+322(C)3-322(D)32解析:x0,2,(2x-4)-4,34,cos(2x-4)-22,1,f(x)-322,3,M+N=3-322.故選C.2.y=sin(x-4)的圖象的一個(gè)對稱中心是(B)(A)(

2、-,0)(B)(-34,0)(C)(32,0) (D)(2,0)解析:令x-4=k,kZ得x=4+k,kZ,于是(-34,0)是y=sin(x-4)的圖象的一個(gè)對稱中心.故選B.3.使函數(shù)f(x)=sin(2x+)為R上的奇函數(shù)的值可以是(C)(A)4(B)2(C)(D)32解析:要使函數(shù)f(x)=sin(2x+)為R上的奇函數(shù),需=k,kZ.故選C.4.(20xx揭陽二模)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2-x)+3cos(2-x),則函數(shù)的最小正周期為(C)(A)2(B)(C)2(D)4解析:函數(shù)f(x)=cos x+3sin x=2sin(x+6),故其最小正周期為2,故選C.5.(20xx洛陽

3、市模擬)已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)(0)的圖象關(guān)于直線x=3對稱,且f(12)=0,則的最小值是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:設(shè)函數(shù)的周期為T,則T的最大值為4(3-12)=,2,2.故選B.6.(20xx佛山質(zhì)檢(二)函數(shù)f(x)=sin(x+2),x-1,1,則(A)(A)f(x)為偶函數(shù),且在0,1上單調(diào)遞減(B)f(x)為偶函數(shù),且在0,1上單調(diào)遞增(C)f(x)為奇函數(shù),且在-1,0上單調(diào)遞增(D)f(x)為奇函數(shù),且在-1,0上單調(diào)遞減解析:f(x)=sin(x+2)=cos x,f(x)是-1,1上的偶函數(shù),又由f(x)在-1,0上單調(diào)遞增,在0,1上單調(diào)遞

4、減,可得應(yīng)選A.二、填空題7.(高考江蘇卷)函數(shù)y=3sin(2x+4)的最小正周期為.解析:T=22=.答案:8.函數(shù)f(x)=sin x+3cos xx-2,2的值域是.解析:f(x)=sin x+3cos x=2sinx+3,又x-2,2,x+3-6,56,2sinx+3-1,2.答案:-1,29.函數(shù)y=2sin(3x+)|2的一條對稱軸為x=12,則=.解析:函數(shù)y=sin x的對稱軸為x=2+k(kZ),又函數(shù)的一條對稱軸為x=12,312+=2+k(kZ),=4+k(kZ),又|0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+6)+2a+b,當(dāng)x0,2時(shí),-5f(x)1.(1)求常數(shù)a,b

5、的值;(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.解:(1)x0,2,2x+66,76.sin(2x+6)-12,1,-2asin(2x+6)-2a,a.f(x)b,3a+b.又-5f(x)1,b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.(2)由(1)得f(x)=-4sin(2x+6)-1,由-2+2k2x+62+2k得-3+kx6+k,kZ,由2+2k2x+632+2k得6+kx23+k,kZ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為6+k,23+k(kZ),單調(diào)遞減區(qū)間為-3+k,6+k(kZ).B組14.(20xx廣州市畢業(yè)班綜合測試(二)若函數(shù)y=cos(x+6)(N*)的一個(gè)對稱中心是(6,0),則的最小值為(B

6、)(A)1(B)2(C)4(D)8解析:依題意得cos(6+6)=0,6(+1)=k+2,=6k+2(其中kZ).又是正整數(shù),因此的最小值是2,故選B.15.(20xx廣州市高三調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=(1-cos 2x)cos2 x,xR,則f(x)是(C)(A)最小正周期為2的奇函數(shù)(B)最小正周期為的奇函數(shù)(C)最小正周期為2的偶函數(shù)(D)最小正周期為的偶函數(shù)解析:因?yàn)閒(x)=(1-cos 2x)cos2 x=2sin2 xcos2 x=12sin2 2x=121-cos4x2=1-cos4x4,所以最小正周期T=24=2,且是偶函數(shù),故選擇C.16.若函數(shù)f(x)=sin x(0)在區(qū)間0,3上單調(diào)遞增,在區(qū)間3,2上單調(diào)遞減,則=.解析:因?yàn)楫?dāng)0x2,即0x2時(shí),函數(shù)是增函數(shù);當(dāng)2x32,即2x32時(shí),函數(shù)是減函數(shù),2=3,=32.答案:32