新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

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1、 第三篇　第2節(jié) 一、選擇題 1．(20xx廣東省深圳市第一次調(diào)研)化簡(jiǎn)sin 20xx°的結(jié)果是(　　) A．sin 33°　　　　　　　 B．cos 33° C．－sin 33° D．－cos 33° 解析：sin 20xx°＝sin(5×360°＋213°) ＝sin 213° ＝sin(180°＋33°) ＝－sin 33°， 故選C. 答案：C 2．已知cos α＝－，角α是第二象限角，則tan(2π－α)等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：∵cos α＝－， α是第二象限角， ∴sin α＝＝， ∴tan(

2、2π－α)＝tan(－α)＝－tan α＝－＝.故選C. 答案：C 3．已知tan θ＝2，則sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ等于(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：sin2θ＋sin θcos θ－2cos2θ＝ ＝ ＝.故選D. 答案：D 4．已知2tan α·sin α＝3，－<α<0，則sin α等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：由2tan α·sin α＝3得， ＝3， 即2cos2α＋3cos α－2＝0， 又－<α<0，解得cos α＝(cos α＝－2舍去)， 故sin α＝－.故選B. 答案：B

3、5．已知f(α)＝， 則f的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：∵f(α)＝＝－cos α， ∴f＝－cos＝ －cos＝－cos＝ －cos＝－.故選B. 答案：B 6．在△ABC中，sin－A＝3sin(π－A)，且cos A＝－cos(π－B)，則C等于(　　) A. B. C. D. 解析：∵sin－A＝3sin(π－A)， ∴cos A＝3sin A， ∴tan A＝，又0

4、)＝.故選C. 答案：C 二、填空題 7.＝________. 解析：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝1. 答案：1 8．已知tan x＝－2，x∈，π，則cos x＝________. 解析：∵tan x＝＝－2， ∴＝4，∴＝4， ∴cos2x＝. ∵x∈，π， ∴cos x<0， ∴cos x＝－. 答案：－ 9．(20xx中山模擬)已知cos－α＝，則sinα－＝________. 解析：sinα－＝sin－－－α＝－sin＋－α＝－cos－α＝－. 答案：－ 10．(20xx淮北月考)若α∈0，，且cos2α＋sin＋2α＝，則tan α＝______

5、__. 解析：cos2α＋sin＋2α ＝cos2α＋cos 2α ＝3cos2α－1＝， ∴cos2α＝. ∵α∈0，， ∴cos α＝，sin α＝， ∴tan α＝1. 答案：1 三、解答題 11．已知函數(shù) f(x)＝. (1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域； (2)設(shè)tan α＝－，求f(α)的值． 解：(1)由cos x≠0，得x≠＋kπ，k∈Z，所以函數(shù)的定義域是xx≠＋kπ，k∈Z. (2)tan α＝－， f(α)＝ ＝＝ ＝－1－tan α＝. 12．已知sin (3π＋θ)＝，求＋ 的值． 解：∵sin (3π＋θ)＝－sin θ＝， ∴sin θ＝－， ∴原式＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝＝＝＝18.