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第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系
題型93 證明“點共面”“線共面”或“點共線”及“線共點”
1.（20xx江西文15）如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且，
則直線與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為 .
1.（20xx山東文6）已知直線，分別在兩個不同
3、的平面，內(nèi)，則“直線和直線相交”是“平面和平面相交”的（ ）.
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
1. A 解析 由直線和直線相交，可知平面有公共點，所以平面和平面相交.反過來，如果平面和平面相交，直線和直線不一定相交，可能與兩平面的交線都平行.故選A.
題型94 異面直線的判定
1.（20xx廣東文6）若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）.
A．與，都不相交
4、 B．與，都相交
C．至多與，中的一條相交 D．至少與，中的一條相交
1.解析 若直線且，則，與直線與是異面直線矛盾.
故直線至少與，中的一條相交.故選D．
2.（20xx湖北文5） ，表示空間中的兩條直線，若：，是異面直線，：，不相交，則（ ）.
A．是的充分條件，但不是的必要條件
B．是的必要條件，但不是的充分條件
C．是的充分必要條件
D．既不是的充分條件，也不是的必要條件
2.解析 若：，是異面直線，由異面直線的定義知，，不相交，
所以命題：，不相交成立，即是的充分條件；
反過來，若：，不相交，則，可能平行，也可能異面.
所以，不能推出，是異面直線，即不是的必要條件，故選A.
補充題型 截面問題
13. (20xx安徽文15）如圖，正方體的棱長為，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）
①當(dāng)時，為四邊形
②當(dāng)時，為等腰梯形
③當(dāng)時，與的交點滿足
④當(dāng)時，為六邊形
⑤當(dāng)時，的面積為
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