新編高考數(shù)學文科一輪總復(fù)習 第2篇 第7節(jié) 函數(shù)的圖象

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1、新編高考數(shù)學復(fù)習資料第二篇第7節(jié) 一、選擇題1(2014大連模擬)函數(shù)y5x與函數(shù)y的圖象關(guān)于()Ax軸對稱By軸對稱C原點對稱D直線yx對稱解析：由yf(x)與yf(x)關(guān)于原點對稱，又yy5x，它與y5x關(guān)于原點(0,0)對稱，故選C.答案：C2函數(shù)yln的大致圖象為()解析：函數(shù)的定義域為x|x1，可排除選項A、C.又函數(shù)在x1時，單調(diào)遞減，故選D.答案：D3為了得到函數(shù)y2x31的圖象，只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點()A向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度，再向

2、上平移1個單位長度解析：y2xy2x3y2x31.故選A.答案：A4(2014黃山質(zhì)檢)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當x0,1時，f(x)x，則方程f(x)log3|x|的解的個數(shù)是()A0B2C4D6解析：由f(x2)f(x)知f(x)的周期為2，由奇偶性及x0,1時，f(x)x，得x1,1時，f(x)|x|，作出圖象，由圖知當x0時，方程f(x)log3|x|的解的個數(shù)是2，故由對稱性得方程f(x)log3|x|的解的個數(shù)是4.故選C.答案：C5(2014北京海淀期中)在同一坐標系中畫出函數(shù)ylogax，yax，yxa的圖象，可能正確的是()解析：選項A圖中，直線

3、在y軸上截距a滿足0a1，則ylogax與yax均為增函數(shù)與圖不符，選項B錯；選項C圖中，由直線截距知a1，由ylogax圖象知不符，選項C錯，故選D.答案：D6(2014石家莊市模擬)甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步，乙先跑步到中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達B地已知甲騎車比乙騎車的速度快，且兩人騎車速度均大于跑步速度現(xiàn)將兩人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象應(yīng)該是()A甲是圖，乙是圖B甲是圖，乙是圖C甲是圖，乙是圖D甲是圖，乙是圖解析：由題知速度v反映在圖象上為某段圖象所在直線的斜率由題知甲騎自行車

4、速度最大，跑步速度最小，甲的與符合，乙的與符合故選B.答案：B二、填空題7為了得到函數(shù)f(x)log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2的圖象_解析：由于g(x)log2log2x3f(x)3，即f(x)g(x)3.因此，只需將g(x)的圖象向上平移3個單位，即得f(x)的圖象答案：向上平移3個單位8函數(shù)y(x1)31的圖象的對稱中心是_解析：由于yx3的圖象的對稱中心是(0,0)，將yx3的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，可得y(x1)31的圖象，所以函數(shù)的對稱中心是(1,1)答案：(1,1)9.(2014馬鞍山質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)其部分圖象如圖所示，對于下列命題：(1)函數(shù)f

5、(x)的最小值是0；(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減；(3)若f(x)1，則x1，即x2，可得x1，故(3)正確；函數(shù)yf(x)a有三個零點，也就是直線ya與函數(shù)yf(x)的圖象有三個不同交點，可得0a1，故(4)正確；由|f(3)|3，|f(1)|1可知y|f(x)|的圖象不關(guān)于直線x1對稱，故(5)錯誤答案：(3)(4)10已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示對滿足0x1x2x1x2；(2)x2f(x1)x1f(x2)；(3)f.其中正確結(jié)論的序號是_解析：由于表示函數(shù)圖象上兩點(x1，f(x1)，(x2，f(x2)連線的斜率，在x1和x2都接近于零時，從圖象可知斜率大于1

6、，即1，故f(x2)f(x1)x2x1，從而f(x1)f(x2)，即x2f(x1)x1f(x2)，所以(2)正確；在區(qū)間0,1上任取兩點A、B，設(shè)其橫坐標分別為x1，x2，過A、B分別作x軸的垂線，與曲線交于點M、N，取AB中點C，過C作x軸的垂線，與曲線交點為P，與線段MN交點為Q，則CQ，fCP，從圖象易知CPCQ，故有f，所以(3)正確因此正確命題的序號是(2)(3)答案：(2)(3)三、解答題11(2014韶關(guān)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范

7、圍解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上，即2yx2，yx(x0)即f(x)x.(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù)，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3.a的取值范圍是3，)12已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實根解：f(x)作出圖象如圖所示(1)單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2，3，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，1，(2,3)(2)由圖象可知當yf(x)與ymx的圖象有四個不同的交點時，直線ymx應(yīng)介于x軸與切線l1之間x2(m4)x30.由0，得m42.m42時，x(1,3)，舍去所以m42，l1的方程為y(42)x.所以m(0,42)所以集合Mm|0m42