高考物理選修知識點知識講解波的衍射、干涉基礎(chǔ)

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1、 波的衍射、干涉 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知識什么是波的衍射現(xiàn)象和衍射的定義。 2．理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。 3．明確衍射是波特有的現(xiàn)象。 4．知道波具有獨立傳播的特性和兩波疊加的位移規(guī)律。 5．知道波的干涉現(xiàn)象，知道干涉是波的特性之一。 6．理解波的干涉原理。 7．知道產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象時波具有的條件。 【要點梳理】 要點一、波的衍射 1．波的衍射 波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．如圖所示． 2．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟

2、波長相差不多或者比波長更?。? 要點詮釋：（1）障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件．一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象． （2）波傳到孔或障礙物時，孔或障礙物仿佛一個新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波（稱為子波）在孔或障礙物后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象． （3）當(dāng)孔的尺寸遠小于波長時盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到． 3．衍射的成因 振源在介質(zhì)中振動，由于介質(zhì)中各質(zhì)點間彈性的作用將振源的振動經(jīng)介質(zhì)向周圍由近及遠的傳播而形成波，而且當(dāng)波形成后就可以脫離波源而單獨存

3、在．因為振源一旦帶動質(zhì)點振動，這個被帶動的質(zhì)點可視為一個新的波源而帶動其他質(zhì)點振動．由此可見，凡是波動的質(zhì)點均可視為一個新的波源，一個振源在平面介質(zhì)中振動而形成的波，波面為一個圓．波動的質(zhì)點視為一個新的子波源，根據(jù)惠更斯原理，新波源的波面也是一個圓．同一波面上的新子波源的波面的包跡就是原波源的波面．當(dāng)遇到孔或縫，當(dāng)孔或縫的尺寸較大，孔中質(zhì)點振動可視為很多子波源，這些子波源的波面的包跡仍保持原波面的形狀，只是邊緣發(fā)生了變化．當(dāng)孔或縫的尺寸跟波長差不多或更小，則形成的波面是以小孔為中心的圓，這便觀察到了明顯的衍射現(xiàn)象．但惠更斯原理只能解釋波的傳播方向，不能解釋波的強度． 4．正確理解衍射

4、現(xiàn)象 （1）衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射． （2）凡能發(fā)生衍射現(xiàn)象的就是波． （3）波的衍射總是存在的，只有“明顯”與“不明顯”的差異． （4）波長較長的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象． （5）波傳到孔或障礙物時，孔或障礙物仿佛一個新波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔或障礙物后傳播，就偏離了直線方向．因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似． 5．為什么“聞其聲不見其人” 聲波的波長在到之間．自然界中大多數(shù)物體的尺寸都在這一范圍內(nèi)，故聲波很容易衍射．如老師用課本擋住嘴巴講話，學(xué)生仍可聽見；又如門開一小縫，門外的人可以清晰地聽

5、到室內(nèi)的聲音等等．光波的波長約為．因此。只有在特定的、人為控制的條件下才能觀察到光波的衍射現(xiàn)象．故而我們常常是“聞其聲不見其人”． 6．發(fā)生衍射時，障礙物或孔的尺寸越小越好嗎 發(fā)生衍射時，障礙物或孔的尺寸不是越小越好．當(dāng)障礙物或孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射現(xiàn)象十分突出，但由于波的能量的減弱，也不容易觀察到衍射現(xiàn)象． 7．為什么用超聲波定位 醫(yī)生診病時用一種俗稱“超”的儀器探測人體內(nèi)臟的位置，發(fā)現(xiàn)可能的病變．這種儀器通過它的探頭不斷向人體發(fā)出短促的超聲波（頻率很高，人耳聽不到的聲波）脈沖，超聲波遇到人體不同組織的分界面時會反射回來，又被探頭接收．這些信號經(jīng)電子電路處理后可以合成

6、體內(nèi)臟器的像，醫(yī)生分析這些影像，做出醫(yī)學(xué)診斷． 這樣的儀器為什么要使用超聲波而不用普通的聲波呢？ 原來超聲波頻率很高，波長很短，不容易發(fā)生衍射，所以超聲波遇到人體不同組織的分界面時大部分會反射回來．而普通的聲波，波長較長，容易發(fā)生衍射，遇到人體組織的分界面時衍射現(xiàn)象很明顯，反射回來的波極少，不利于信號處理，所以這樣的儀器使用超聲波而不用普通的聲波． 要點二、波的干涉 1．波的疊加原理 幾列由不同波源產(chǎn)生的波，當(dāng)它們在同一介質(zhì)中傳播時，無論它們是否相遇，都將保持其原有的特性，不受其他波的影響，并按照自己原來的方向向前傳播．因此，在相遇處各質(zhì)點的位移等于各個波

7、單獨存在時在該點所引起的位移的矢量和．這一被實驗和理論所證實的規(guī)律叫波的疊加原理，它是研究波的干涉的基礎(chǔ)．疊加原理適用于一切波． 2．波的干涉 頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，并且加強區(qū)和減弱區(qū)相互間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉．形成的圖樣叫干涉圖樣． 干涉是波疊加的結(jié)果．任意兩列機械波都會疊加，但只有滿足頻率相同，f1=f2時，才能出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象． 3．兩列波干涉的條件 條件：兩列同類波的頻率相同且振動情況相同，相差恒定． 要點詮釋：（1）干涉現(xiàn)象中那些總是振動加強的點或振

8、動減弱的點是建立在兩波源產(chǎn)生的機械波波長相同．也就是頻率相同的前提下． （2）如果兩列頻率相同而相差不恒定的波相疊加，得到的圖樣是不穩(wěn)定的，而波的干涉是指波疊加中的一個特例，即產(chǎn)生穩(wěn)定的疊加圖樣． （3）如果兩列波頻率相同，但振幅相差很大，將不會有明顯的干涉現(xiàn)象．因為振動加強區(qū)域與振動減弱區(qū)域都在振動．振幅差別不大． 4．對振動加強和減弱點解釋 （1）振動加強點： 設(shè)波源在質(zhì)點分別引起的振幅為，以“波的干涉的示意圖”圖中點波峰與波峰相遇時計時，波源分別引起質(zhì)點振動的圖像如圖()甲、乙所示，當(dāng)兩列波重疊時，質(zhì)點同時參與兩個振動，合振動

9、圖像如圖()丙所示． （2）振動減弱點： 如“波的干涉的示意圖” 圖中所示，以波源分別將波峰、波谷傳到點時開始計時，波源分別引起質(zhì)點振動的圖像如圖()甲、乙所示，當(dāng)兩列波重疊時，質(zhì)點同時參與兩個振動，合振動圖像如圖()丙所示． （3）加強點和減弱點的特征： ①從波源發(fā)出的兩列波傳到振動加強的點是同相（即振動步調(diào)一致）的，引起點的振動方向是一致的，振幅為． ②兩波源到振動加強點的距離之差． ③振動加強的質(zhì)點。并不是始終處于波峰（或波谷），它仍然在平衡位置附近振動，只是振幅最大，等于兩列波的振幅之和． ④從

10、波源發(fā)出的兩列波傳到振動減弱的點是反相（即振動步調(diào)相反）的，引起點的振動方向相反，振幅為． ⑤兩波源到振動減弱點的距離之差． ⑥振動減弱的質(zhì)點并非一定不振動，只是振幅最小，等于兩列波的振幅之差． 5．振動加強點和減弱點的判斷方法 （1）條件判斷法： 振動情況完全相同的兩波源的波疊加時，加強、減弱條件如下：設(shè)點到兩波源的距離差為．若兩波源振動步調(diào)相同，即相差為零， 當(dāng)時為加強點； 當(dāng)時為減弱點． 若兩波源振動步調(diào)相反，即相差為，則上述結(jié)論相反． （2）現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，該點為加強點．若總

11、是波峰與波谷相遇，則為減弱點． 6．對波的干涉現(xiàn)象的理解 （1）波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加． （2）穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列波的頻率相同、相差恒定，如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域里不同時刻各質(zhì)點疊加的結(jié)果都不相同，看不到穩(wěn)定干涉圖樣． （3）明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大．振幅越是接近，干涉圖樣越明顯． （4）應(yīng)該明確波的干涉條件中所指“振動加強的點到兩波源的距離等于波長的整數(shù)倍”這一結(jié)論是有條件的，條件是：兩波源的振動

12、情況完全相同——即兩波源位置固定，振動方向平行，步調(diào)完全一致． （5）振動加強的點和振動減弱的點始終以振源的頻率振動，其振幅不變（若是振動減弱點，振幅可為0），但其位移隨時間發(fā)生變化． （6）振動加強的點的振動總是加強，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動，有的時刻位移為零．只是振幅為兩列波振幅之和，顯得振動劇烈． （7）振動減弱點的振動始終減弱，它位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波振幅之差．如果兩列波的振幅相同，則振動減弱點將會總是處于靜止的，并不振動． 【典型例題】 類型一、關(guān)于波的衍射的理解 例1

13、．“聞其聲不見其人”是因為一般障礙物的尺寸（ ）． A．可以跟聲波波長相比較，使聲波發(fā)生明顯衍射 B．比聲波波長大得多，聲波不能發(fā)生衍射 C．可以跟光波波長相比較，使光波也發(fā)生衍射 D．比光波波長大得多，光波不能發(fā)生明顯衍射 【思路點撥】發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多． 【解析】發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多．由于聲波波長大，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，而光波波長太小，故遇到常見物體或人時，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故選A、D． 【答案】A、D 【總結(jié)升華】波的明顯

14、衍射條件為波長與障礙物相比，比障礙物大或差不多。是否發(fā)生衍射。看是否滿足衍射條件． 【變式】聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為（ ） A．聲波是縱波，光波是橫波 B．聲波振幅大，光波振幅小 C．聲波波長較長，光波波長很短 D．聲波波速較小，光波波速很大 【答案】C 【解析】建筑物尺度比較大，聲波的波長與它相比，相差不大，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，而光波波長要小的多，不能發(fā)生明顯的衍射，故C項正確。 例2．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖（）、（）所示，則（ ）． A．圖（）、（）均顯示

15、了波的干涉現(xiàn)象 B．圖（）、（）均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C．圖（）顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖（）顯示了波的衍射現(xiàn)象 D．圖（）顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖（）顯示了波的干涉現(xiàn)象 【答案】D 【解析】圖（）中可以看出只有一條狹縫，水波發(fā)生明顯的衍射；圖（）中有兩個振源，有些區(qū)域振動加強，有些區(qū)域振動減弱，是干涉現(xiàn)象．故D項正確． 類型二、波的衍射的應(yīng)用 例3．（2015 福建月考）如圖所示為觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長

16、，則對波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述不正確的是(　　) A．此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B．擋板前后波紋間距相等 C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D．如果孔的大小不變，使波源的振動頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象 【答案】D 【解析】由題圖可以看出，孔AB尺寸與波長相差不大，因只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，故選項A、C正確；由知，v不變，f增大，只能使λ減小，故選項D錯；既然衍射是指“波繞過障礙物而傳播的現(xiàn)象”，那么經(jīng)過孔后的波長自然不變，故選項B正確． 類型三、波的衍射條件的變換

17、 例4．把兩塊擋板中的空隙當(dāng)做一個孔做水波的衍射實驗，出現(xiàn)了如圖所示的圖樣，位置處的水沒有振動起來，現(xiàn)要使擋板左邊的振動傳到處，在不改變擋板的左右位置和點位置的情況下，可以采用哪些辦法？ 【答案】見解析 【解析】波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波長相差不多，或者比波長更小，所以要使點振動起來，有兩種方法：一是減小孔的尺寸，二是增大波的波長．板向上移，可以減小孔的尺寸；由可知，水波的波速一定，減小波源振動的頻率可以增大水波的波長． 舉一反三: 【高清課堂：波的衍射、干涉 例6】 【變式】如圖所示，為波源，和為兩塊擋板，其中板固定，板可上下

18、移動，兩板中間有一狹縫，此時測得點沒有振動，為了使點振動起來，可采用的方法是（ ） A．增大波源的頻率 B．減小波源的頻率 C．將板向上移動一些 D．將板向下移動一些 【答案】BC 例5．在做水波通過小孔衍射的演示實驗時，激發(fā)水波的振動頻率為，水波在水槽中傳播速度為，為使實驗效果明顯，使用小孔直徑不能超過． 【思路點撥】發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長相差不多． 【答案】0.01 【解析】由知， 要發(fā)生明顯衍射，應(yīng)使，所以． 【總結(jié)升華】發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件

19、是障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長相差不多． 類型四、波的衍射的應(yīng)用 例6．甲、乙兩人分乘兩只船在湖中釣魚，兩船相距，有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動次．當(dāng)甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有一個波峰，則此水波的波長為多少？波速為多少？若此波在傳播過程中遇到一根豎立的電線桿，是否會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象？ 【答案】見解析 【解析】本題主要考查了兩個知識點：一是如何根據(jù)物理情景，求出描述波的物理量；二是發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件． 由題意知：周期 ． 設(shè)波長為，則 ， 即，所以 ． 由于大于豎立電線桿的直徑，所以當(dāng)此波通過豎立的電線

20、桿時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象． 【總結(jié)升華】解此題應(yīng)首先建立情景，大致畫出兩船之間的波形圖，以便準(zhǔn)確地確定波長；再根據(jù)波長和障礙物尺寸的關(guān)系確定是否會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象． 類型五、兩列波的疊加 例7．如圖甲所示，兩列相同的波沿一直線相向傳播，當(dāng)它們相遇時，如圖乙所示的波形中可能的是（ ）． 【思路點撥】在兩列波疊如時，質(zhì)點的位移是每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和． 【答案】B、C 【解析】當(dāng)兩列波的前半個波（或后半個波）相遇時，根據(jù)渡的疊加原理，在前半個波（或后半個波）重疊的區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點此刻的振動合位移為零，而兩列波

21、的后半個波（或前半個波）的波形保持不變，所以B項正確；當(dāng)兩列波完全相遇時（即重疊在一起），由波的疊加原理可知，所有質(zhì)點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和，使得所有的質(zhì)點振動的位移加倍，所以C項也是正確的． 【總結(jié)升華】在兩列波疊如時，質(zhì)點的位移是每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．本題考查對波的疊加原理的理解． 舉一反三: 【高清課堂：波的衍射、干涉 例1】 【變式】如右圖所示，兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的脈沖波(如左圖所示)，在相遇的某一時刻(如右圖所示)，兩列波“消失”，此時，媒質(zhì)中兩質(zhì)點的運動方向？ 【答案】向下 向上 【解析】媒質(zhì)中兩質(zhì)點

22、此時都在平衡位置。在甲波的作用下向下運動，在一波的作用下也向下運動，所以合運動方向為向下；在甲波的作用下向上運動，在一波的作用下也向上運動，所以合運動方向為向上。 類型六、波的干涉 例8．如圖所示，是兩個相干波源，它們的振動同步且振幅相同．實線和虛線分別表示在某一時刻它們的所發(fā)出的波的波峰和波谷．關(guān)于圖中所標(biāo)的四點，下列說法中正確的有（ ）． A．該時刻質(zhì)點振動最弱，質(zhì)點振動都最強，質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 B．該時刻質(zhì)點振動最弱，質(zhì)點振動都最強 C．質(zhì)點的振動始終是最弱的，質(zhì)點的振動始終是最強的 D．再過后

23、的時刻，三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 【答案】B、C 【解析】該時刻質(zhì)點振動最弱，質(zhì)點振動最強，這不難理解．但是既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振動最強，從圖中可以看出，是連線的中垂線上的一點，到的距離相等，所以必然為振動最強點． 【總結(jié)升華】除了波峰與波峰相遇，波谷與波谷相遇是振動加強點。同樣只要在振動加強區(qū)域的點都是振動加強點。對于振動減弱點也一樣，振動加強點（或振動減弱點）在任何時刻振動都是加強（或減弱）． 舉一反三: 【高清課堂：波的衍射、干涉 例3

24、】 【變式】如圖所示兩個頻率與相位、振幅均相同的波的干涉圖樣中，實線表示波峰，虛線表示波谷，對疊加的結(jié)果正確的描述是 ( ) A．在點出現(xiàn)波峰后，經(jīng)過半個周期該點還是波峰 B．點在干涉過程中振幅始終為零 C．兩波在點路程差是波長的整數(shù)倍 D．當(dāng)點為波谷時，經(jīng)過一個周期此點出現(xiàn)波峰 【答案】B 例9．（2014 徐州期末）如圖表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇．圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，c和f分別為ae和bd的中點，則： (1)在a、b、c、d、e、f六點中，振動加強的點是__________．振動

25、減弱的點是____________． (2)若兩振源S1和S2振幅相同，此時刻位移為零的點是________． (3)畫出此時刻a、c、e連線上，以a為起點的一列完整波形，標(biāo)出e點． 【答案】(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、d　(3)見解析圖 【解析】(1)a、e兩點分別是波谷與波谷、波峰與波峰相交的點，故此兩點為振動加強點；c點處在a、e連線上，且從運動的角度分析a點的振動形式恰沿該線傳播，故c點是振動加強點，同理b、d是振動減弱點，f也是振動減弱點． (2)因為S1、S2振幅相同，振動最強區(qū)的振幅為2A，最弱區(qū)的振幅 為零，位移為零的點是b、d. (3)題圖中對應(yīng)時刻

26、a處在兩波谷的交點上，即此刻a在波谷，同 理e在波峰，所以所對應(yīng)的波形如圖所示． 類型七、 “加強”和“減弱”點個數(shù)的判斷 例10．如圖所示，在直線的垂線上有兩個聲源，分別距點和，兩個聲波同時不斷向外發(fā)出波長都為的完全相同的聲波，在直線上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的區(qū)域共有多少個？ 【答案】見解析 【解析】經(jīng)數(shù)學(xué)歸納，若某點到兩波源的路程差為波長的整數(shù)倍，即 ， 則該點振動加強；若某點到兩波源的路程差為半波長的奇數(shù)倍，即 ， 則該點振動減弱． 直線上的點距兩波源的路程差最大，即 ， 故點為減弱點．由向或由向，直線上各點到兩波源的路程差逐漸減小，其中 的點有兩個， 的點有兩個， 所以在直線上從－∞到+∞的范圍內(nèi)聽不到聲音的區(qū)域共有5個．