高考物理選修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解光的干涉基礎(chǔ)

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1、 光的干涉 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道光的干涉現(xiàn)象和干涉條件，并能從光的干涉現(xiàn)象中說(shuō)明光是一種波． 2．理解楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中亮暗條紋產(chǎn)生的原因． 3．了解相干光源，掌握產(chǎn)生干涉的條件． 4．明確《用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)原理． 5．知道實(shí)驗(yàn)操作步驟． 6．會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和誤差分析． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、光的干涉 1．光的干涉 （1）光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即亮紋和暗紋相間

2、的現(xiàn)象． 如圖所示，讓一束平行的單色光投射到一個(gè)有兩條狹縫和的擋板上，狹縫和相距很近．如果光是一種波，狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)情況總是相同的．這兩個(gè)波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象，光在一些位置相互加強(qiáng)，在另一些位置相互削弱，因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋． （2）干涉條件：兩列光的頻率相同，振動(dòng)情況相同且相差恒定．能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得，稱為分光法． 2．屏上某處出現(xiàn)明、暗條紋的條件 同機(jī)械波的干涉一樣，光波的干涉也有加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)，加強(qiáng)區(qū)照射到光屏上出

3、現(xiàn)亮條紋，減弱區(qū)照射到光屏上就出現(xiàn)暗條紋．對(duì)于相差為的兩列光波如果光屏上某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，該點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)；如果光屏上某點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，該點(diǎn)是減弱點(diǎn)．因此，出現(xiàn)亮條紋的條件是路程差：， 出現(xiàn)暗條紋的條件是路程差：， 如圖所示，若是亮條紋，則（）． 由圖知：， ，， 由于很小，，所以， （），該處出現(xiàn)亮條紋． 當(dāng)時(shí)，即圖中的點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)的路程差為零，一定是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，出現(xiàn)亮紋，又叫中央亮紋． 當(dāng)時(shí)，為第一亮紋，由對(duì)稱性可知在點(diǎn)的下方也有和點(diǎn)上方相對(duì)稱的亮紋．

4、 同理，由（）， 可得（），該處出現(xiàn)暗條紋． 3．雙縫干涉條紋特征 有關(guān)雙縫干涉問(wèn)題，一定要用雙縫干涉的特點(diǎn)進(jìn)行分析，一是兩縫間距應(yīng)很??；二是照射到兩縫上的光波必須是相干光；三是兩相鄰亮紋或兩相鄰暗紋間的距離；四是出現(xiàn)亮紋的條件是路程差，；出現(xiàn)暗紋的條件是路程差（）；五是白光的干涉條紋為彩色，但中央亮紋仍為白色；六是單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布．不同色光條紋寬度不同，波長(zhǎng)越長(zhǎng)的干涉條紋的寬度越大；七是白光干涉時(shí)，各色光的條紋間距離不等． 4 一般情況下很難觀察到光的干涉現(xiàn)象的原因 由于不同光源發(fā)出的光頻率一般不同，即

5、使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相差，在一般情況下，很難找到那么小的縫和那些特殊的裝置．故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象． 要點(diǎn)二、用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)解題依據(jù) 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? （1）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣； （2）測(cè)定單色光的波長(zhǎng)． 2．實(shí)驗(yàn)原理 （1）光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過(guò)單縫后相當(dāng)于線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過(guò)屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋．如果用白光通過(guò)雙縫可以觀察到彩色條紋． （2）若雙縫到屏的距離用z表示，雙縫間的距離用表示，相鄰兩條亮紋間的距離用表示，則入射光的波長(zhǎng)為．

6、實(shí)驗(yàn)中是已知的，測(cè)出、即可測(cè)出光的波長(zhǎng)． 3．實(shí)驗(yàn)器材 雙縫干涉儀包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺． 4．實(shí)驗(yàn)裝置 如圖所示，將直徑約、長(zhǎng)約的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有雙縫，另一端裝上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下雙縫，打開(kāi)光源，調(diào)節(jié)光源高度，使它發(fā)出的一束光恰沿遮光筒的軸線照亮光屏，然后放好單縫和雙縫，兩屏相距，使縫互相平行，且位于軸線上，這時(shí)可看到彩色干涉條紋，若在單縫屏和光源之間放置一塊濾光片，則可觀察到單色干涉條紋． 5．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀

7、，觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象； （2）用單色光入射得到干涉條紋，測(cè)出條亮紋的距離，得相鄰條紋的距離； （3）利用已知的雙縫間距，用刻度尺測(cè)出雙縫到屏的距離，根據(jù)公式計(jì)算出波長(zhǎng)； （4）換用不同顏色的濾光片，觀察干涉條紋間的距離有什么變化，并求出相應(yīng)的波長(zhǎng)． 要點(diǎn)詮釋：①某種顏色的濾光片只能讓這種顏色的光通過(guò)，其他顏色的光不能通過(guò)． ②條紋間距用測(cè)量頭測(cè)出． ③單縫與雙縫聞的距離在． 6．注意事項(xiàng) （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時(shí)，要注意調(diào)節(jié)光源的高度，使它發(fā)出的一束光能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮； （2）放置單縫和雙縫時(shí)，縫要相互平行，

8、中心大致位于遮光筒的軸線上； （3）調(diào)節(jié)測(cè)量頭時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線對(duì)齊條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)齊另一條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條條紋間的距離； （4）不要直接測(cè)，要測(cè)幾個(gè)條紋的間距計(jì)算得，這樣可減小誤差； （5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層． 7．測(cè)量條紋間隔的方法 兩處相鄰明（暗）條紋間的距離，用測(cè)量頭測(cè)出．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示．轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，分劃板會(huì)左、右移動(dòng)．測(cè)量時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線對(duì)齊條紋的中心（如圖乙所示），記下

9、此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)分劃板中心刻線對(duì)齊另一條相鄰的明條紋中心時(shí)，記下手輪上的刻度數(shù)，兩次讀數(shù)之差就是相鄰兩條明條紋間的距離．即． 要點(diǎn)詮釋：Δx很小，直接測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差較大，通常測(cè)出條明條紋間的距離，再推算相鄰兩條明（暗）條紋間的距離． ． 8．洛埃鏡干涉實(shí)驗(yàn) 1834年，洛埃利用單面鏡得到了楊氏干涉的結(jié)果．洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖13-3-16所示，為單色光源。為一平面鏡．經(jīng)平面鏡反射光和直接發(fā)出的光在光屏上相遇疊加形成干涉條紋，其光路如圖所示，干涉的條紋寬度公式為．

10、 【典型例題】 類(lèi)型一、波的干涉條件的理解 例1．如圖所示為兩個(gè)波源和在水面產(chǎn)生的兩列波疊加后的干涉圖樣，由圖可推知下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．兩波源振動(dòng)頻率一定相同 B．兩波源振動(dòng)頻率可能不相同 C．兩列水波的波長(zhǎng)相等 D．兩列水波的波長(zhǎng)可能不相等 【思路點(diǎn)撥】利用兩列波發(fā)生干涉的條件，結(jié)合波速波長(zhǎng)、頻率三者的關(guān)系． 【答案】A、C 【解析】?jī)闪胁óa(chǎn)生干涉圖樣的條件是波的頻率必須相同，故A項(xiàng)正確；在同種介質(zhì)中，各種水波的傳播速度相同，根據(jù)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系可知，兩列水波的波長(zhǎng)一定相同。

11、C項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】明確兩列波發(fā)生干涉的條件，知道波速波長(zhǎng)、頻率三者的關(guān)系． 舉一反三: 【高清課堂：光的干涉 例1】 【變式】下面是四種與光有關(guān)的事實(shí)： ①用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào) ②用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度 ③一束白光通過(guò)三棱鏡形成彩色光帶 ④水面上的油膜呈現(xiàn)彩色 其中，與光的干涉有關(guān)的是（ ） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 【答案】 【解析】①、光導(dǎo)纖維是利用光的全反射的原理傳播光信號(hào)故①與光的干涉無(wú)關(guān)． ②、檢查平面的平整度的原理是經(jīng)過(guò)空氣層的前后兩面反射的光線在標(biāo)準(zhǔn)樣板的下表面疊加發(fā)生薄膜干涉形成干涉條紋

12、，故②與光的干涉有關(guān)． ③、白光是復(fù)色光，而同一種玻璃對(duì)不同的單色光的折射率不同，故雖然不同的單色光的入射角相同但經(jīng)玻璃折射后的出射角不同即發(fā)生了色散，故③是折射的結(jié)果與光的干涉無(wú)關(guān)． ④、光照射在水面上的油膜上光在油膜的上下兩個(gè)表面分別發(fā)生反射，兩列反射光在油膜的上表面發(fā)生薄膜干涉形成彩色干涉條紋，故④與光的干涉有關(guān)． 故與光的干涉有關(guān)的是②④，故B正確． 故選B． 類(lèi)型二、產(chǎn)生明暗條紋的條件 例2．（2014 蘇州校級(jí)月考）楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長(zhǎng))(　　) A．在距雙縫的路程相等的點(diǎn)形成暗條紋 B．在距雙縫的路程差為nλ的點(diǎn)形成

13、亮條紋 C．在距雙縫的路程差為的點(diǎn)形成亮條紋 D．在距雙縫的路程差為的點(diǎn)形成暗條紋 【答案】BD 【解析】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…這點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，該處出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即，k＝0,1,2,3，…這點(diǎn)為減弱點(diǎn)，該處出現(xiàn)暗條紋。 【總結(jié)升華】記住雙縫干涉中后面光屏出現(xiàn)明暗條紋的條件：光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個(gè)狹縫的光程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋． 舉一反三: 【高清課堂：光的干涉 例3】 【變式】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示．將一塊平板

14、玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個(gè)劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示．干涉條紋有如下特點(diǎn)：⑴任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相鄰明條紋或暗條紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（ ） A．變疏 B．變密 C．不變 D．消失 【思路點(diǎn)撥】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差

15、為． 【答案】A 【解析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為，即光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為，顯然抽去一張紙后空氣層的傾角變小，故相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大．故干涉條紋條紋變疏，故A正確． 故選A． 【總結(jié)升華】掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類(lèi)題目． 類(lèi)型三、光的干涉申明暗條紋的判斷 例3．如圖所示是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，使用波長(zhǎng)為的橙色光源照射單縫，在光屏中央處觀察到亮條紋，在位于點(diǎn)上方的點(diǎn)出現(xiàn)第一條亮紋中心（即到的光程差為一個(gè)波長(zhǎng)），現(xiàn)換用波長(zhǎng)為的

16、紫光源照射單縫，則（ ）． A．和仍為亮點(diǎn) B．為亮點(diǎn)，為暗點(diǎn) C．為暗點(diǎn)，為亮點(diǎn) D．、均為暗點(diǎn) 【思路點(diǎn)撥】?jī)蓚€(gè)光源情況完全相同時(shí)，光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處為暗條紋． 【答案】B 【解析】從單縫射出的光波被兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央點(diǎn)到距離相等，即由分別射出的光到點(diǎn)的路程差為零，因此是亮紋中心，因而，無(wú)論入射光是什么顏色的光，波長(zhǎng)多大，點(diǎn)都是中央亮紋中心． 而點(diǎn)到的光程差剛好是橙光的一個(gè)波長(zhǎng)，即，則兩列光波到達(dá)點(diǎn)振動(dòng)情況完全一致，振動(dòng)得到加強(qiáng)，因此，出現(xiàn)亮條紋．

17、 當(dāng)換用波長(zhǎng)為的紫光時(shí)，，則兩列光波到達(dá)點(diǎn)時(shí)振動(dòng)情況完全相反，即由射出的光波到達(dá)點(diǎn)時(shí)就相互消弱，因此，出現(xiàn)暗條紋．綜上所述，B項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】判斷屏上某點(diǎn)為亮紋還是暗紋，要看該點(diǎn)到兩個(gè)光源（雙縫）的路程差（光程差）與波長(zhǎng)的比值，要記住光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處為暗條紋．還要注意這一結(jié)論成立的條件是：兩個(gè)光源情況完全相同． 類(lèi)型四、實(shí)驗(yàn)原理的應(yīng)用 例4．分別以紅光和紫光先后用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，已知，在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為和，則（ ）． A． B． C．若雙縫間距減小，而其他條件保持

18、不變，則增大 D．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則不變 【答案】B、C 【解析】該題考查條紋間距的表達(dá)式．由，，得，B項(xiàng)正確．當(dāng)雙縫間距減小，其他條件不變時(shí)，條紋間距應(yīng)增大，故C項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】根據(jù)即可得出結(jié)論， 舉一反三: 【變式】（2015 山西校級(jí)期末）如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時(shí)，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以 (　　) A．增大S1與S2的間距 B．減小雙縫屏到光屏的距離 C．將綠光換為紅光 D．將綠光換為紫光 【答案】C 【解析】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰兩

19、條亮條紋(或暗條紋)間的距離，要想增大條紋間距可以減小兩縫間距d，或者增大雙縫屏到光屏的距離l，或者換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光做實(shí)驗(yàn)．由此可知，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤． 類(lèi)型五、實(shí)驗(yàn)器材的安裝 例5．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)中采用雙縫干涉儀，它包括以下元件： A．白熾燈 B．單縫片 C．光屏 D．雙縫 E．濾光片（其中雙縫和光屏連在遮光筒上）． （1）把以上元件安裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序是：（A已寫(xiě)好）． （2）正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測(cè)量頭測(cè)出條紅亮紋間的距離為；改用綠色濾光片，其他條件不變，用

20、測(cè)量頭測(cè)出條綠亮紋間的距離為，則一定有（填“大于”“小于”或“等于”）． 【思路點(diǎn)撥】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個(gè)元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間。 【答案】（1） （2）大于 【解析】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個(gè)元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，二者順序顛倒后會(huì)使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象大打折扣。要注意這一點(diǎn)． 本題第一項(xiàng)已填好，故答案是唯一的，即．由知，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋越寬，間距越大，或由干涉條紋的特征均可得出一定大于． 【總結(jié)升華】本題

21、重點(diǎn)考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇和排序問(wèn)題．本實(shí)驗(yàn)中的器材排序是歷年來(lái)高考的熱點(diǎn)． 類(lèi)型六、根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)波長(zhǎng)的數(shù)據(jù)處理 例6．某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得雙縫間距，雙縫到光屏間的距離為，兩次測(cè)量頭手輪上的示數(shù)分別為和，兩次分劃板中心刻線間有條亮條紋，求該單色光的波長(zhǎng)． 【答案】 【解析】依題意可知 ， ． 【總結(jié)升華】應(yīng)等于與而不是，因?yàn)榉謩澃逯行目叹€位于亮條紋中心，中心刻線間有兩個(gè)半寬度的亮條紋，所以． 類(lèi)型七、光波波長(zhǎng)的測(cè)量 例7．（1）如圖（）所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，激光的波長(zhǎng)為，屏上點(diǎn)距雙縫和的路程差為，則在這里

22、出現(xiàn)的應(yīng)是（填“明條紋”或“暗條紋”）．現(xiàn)改用波長(zhǎng)為的激光進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將（填“變寬”“變窄”或“不變”）． （2）如圖（）所示，一束激光從點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的點(diǎn)射出．已知入射角為，與相距，介質(zhì)的折射率為，試求介質(zhì)的厚度． 【答案】（1）暗條紋 變寬 （2）見(jiàn)解析． 【解析】（1）由光的干涉規(guī)律知，處為振動(dòng)減弱點(diǎn)． （2）設(shè)折射角為，根據(jù)折射定律有 ； 根據(jù)幾何關(guān)系有 ， 解得 ． 舉一反三: 【高清課堂：光的干涉 例2】 【變式1】下圖

23、是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫，由和發(fā)出的兩列波到達(dá)屏上時(shí)會(huì)產(chǎn)生干涉條紋．已知入射激光波長(zhǎng)為，屏上的點(diǎn)到兩縫和的距離相等，如果把處的亮條紋記作第號(hào)亮紋，由向上數(shù)與號(hào)亮紋相鄰的亮紋為號(hào)亮紋，與號(hào)亮紋相鄰的亮紋為號(hào)亮紋，則處的亮紋恰好是號(hào)亮紋．設(shè)直線的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為，則等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【高清課堂：光的干涉 例4】 【變式2】某種色光在真空中的波長(zhǎng)為，制造光學(xué)儀器時(shí)，需要在透鏡表面上涂一層這種色光的增透膜，膜的厚度應(yīng)為（ ） A．等于 B． 小于 C．大于 D． 等于 【答案】B 【解析】增透可以理解為反射光減少，當(dāng)波在膜層里往返后波峰波谷相遇，就會(huì)振幅抵消，從而降低光強(qiáng)，所以光波應(yīng)該在膜層里走半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的光程，所以膜層厚度應(yīng)該是半個(gè)光程的一半，就是，但是是在真空中的波長(zhǎng)，由于膜層本身有折射率，所以在光程計(jì)算的時(shí)候需要將折射率考慮進(jìn)去，所以是膜層厚度小于。