高考物理選修知識點知識講解 部分電路歐姆定律 提高

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1、 部分電路歐姆定律 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習目標】 1．明確導(dǎo)體電阻的決定因素，能夠從實驗和理論的兩個方面理解電阻定律，能夠熟練地運用電阻定律進行計算。 　　2．理解部分電路歐姆定律的意義，適用條件并能熟練地運用。 3．金屬導(dǎo)體中電流決定式的推導(dǎo)和一些等效電流的計算。 　　4．線性元件和非線性元件的區(qū)別以及部分電路歐姆定律的適用條件。 【要點梳理】 要點一、電阻定義及意義 要點詮釋： 1．導(dǎo)體電阻的定義及單位 　　導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體本身性質(zhì)有關(guān)，與電壓、電流均無關(guān)。 　?。?）定義：導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體的電流

2、大小之比叫導(dǎo)體的電阻。 　?。?）公式：. 　?。?）單位：歐姆()，常用單位還有千歐、兆歐. 　　　　　　　 . 2．物理意義 　　反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大小。 　　說明： 　　①導(dǎo)體對電流的阻礙作用，是由于自由電荷在導(dǎo)體中做定向運動時，跟導(dǎo)體中的金屬正離子或原子相碰撞發(fā)生的。 　?、陔娏髁鹘?jīng)導(dǎo)體時，導(dǎo)體兩端出現(xiàn)電壓降，同時將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 　　③提供了測量電阻大小的方法，但導(dǎo)體對電流的這種阻礙作用是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的，與所加的電壓，通過的電流均無關(guān)系，決不能錯誤地認為“導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與電流成反比?！? 　?、軐?，因與成正比，所以. 要點二、電阻

3、定律 　　要點詮釋 1．電阻定律的內(nèi)容及適用對象 　?。?）內(nèi)容：同種材料制成的導(dǎo)體，其電阻與它的長度成正比，與它的橫截面積成反比；導(dǎo)體電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)。 　　（2）公式：. 　　說明：式中是沿電流方向?qū)w的長度，是垂直電流方向的橫截面積，是材料的電阻率。 　?。?）適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。 　　說明： 　　①電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律，是電阻的決定式。 　　②導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，由導(dǎo)體本身的因素決定。 2．電阻率的意義及特性 　?。?）物理意義：電阻率是一個反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，

4、與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)。 　?。?）大?。? 　　說明：各種材料的電阻率在數(shù)值上等于用該材料制成的長度為，橫截面積為的導(dǎo)體的電阻。 　　（3）單位是歐姆·米，符號為. 　?。?）電阻率與溫度的關(guān)系：各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化。 　?、俳饘俚碾娮杪孰S溫度升高而增大，可用于制造電阻溫度計。 　　②有些合金如錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻。 　?、鄹鞣N金屬中，銀的電阻率最小，其次是銅、鋁，合金的電阻率大于組成它的任何一種純金屬的電阻率。 要點三、部分電路歐姆定律 　　要點詮釋 1．歐姆定律的內(nèi)容及表達公式 　?。?）內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它

5、兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。 　　（2）公式：. 2．定律的適用條件及注意事項 　?。?）運用條件：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電的純電阻電路（不含電動機、電解槽、電源的電路）。 　?。?）注意事項 　?、贇W姆定律中說到的電流、導(dǎo)體兩端的電壓、電阻都是對應(yīng)同一導(dǎo)體在同一時刻的物理量。 　?、跉W姆定律不適用于氣體導(dǎo)電。 　　③用歐姆定律可解決的問題：a．用來求導(dǎo)體中的電流。b．計算導(dǎo)體兩端應(yīng)該加多大電壓。c．測定導(dǎo)體的電阻。 要點四、元件的伏安特性曲線 　　要點詮釋 1．伏安特性曲線的定義及意義 　　定義：建立平面直角坐標系，用縱軸表示電流，用橫軸表示電壓，畫出導(dǎo)體的圖線叫做

6、導(dǎo)體的伏安特性曲線。 　　在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越小；斜率越小，電阻越大。. 　　　　　　　　　　　　 　　在圖線中，圖線的斜率表示電阻。 2．線性元件與非線性元件 　?。?）線性元件：當導(dǎo)體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的線性關(guān)系，具有這種特點的元件稱為線性元件，如金屬導(dǎo)體、電解液等。 　?。?）非線性元件：伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，稱為非線性元件，如氣態(tài)導(dǎo)體，二極管等。 3．小燈泡的伏安特性曲線 4．二極管的伏安特性曲線及特點 　　二極管在伏安特性曲線，如圖所示： 　

7、　（1）二極管具有單向?qū)蛐?，加正向電壓時，二極管電阻較小，通過二極管的電流較大；加反向電壓時，二極管的電阻較大，通過二極管的電流很小。 　?。?）由圖象可以看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓升高而減小。 【典型例題】 類型一、 電阻定律 例1．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻的拉長到原來的兩倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？ 　　【答案】 【解析】金屬線原來的電阻為: . 拉長后：，因為體積不變，所以: ， 　　 對折后，，所以 ， 則 . 【總結(jié)升華】決定導(dǎo)體電阻大小的三因素是：導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積，無

8、論哪一個發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻都要發(fā)生改變，對本題對折前后和拉長前后導(dǎo)體的總體積均未發(fā)生變化。 【變式】（2014 蘭州一中期中）將截面均勻、長為L、電阻為R的金屬導(dǎo)線截去，再拉長至L，則導(dǎo)線電阻變?yōu)椋? ） A. B. C. D.nR 【答案】C 【解析】金屬線原來的電阻為: . 截去后：體積變?yōu)椋? 再拉長后，V不變，所以 則電阻變?yōu)? 類型二、歐姆定律的基本應(yīng)用 例2.若加在某導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導(dǎo)體中的電流減小了.如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼谋?，則導(dǎo)體中的電流為多大？ 【答案】 【解析】解法一：由歐姆定律得,又知,

9、 解得.又因為,所以. 解法二：畫出導(dǎo)體的圖像，如圖所示，設(shè)原來導(dǎo)體兩端的電壓為時，導(dǎo)體中的電流為. 當時，． 　　當時，電流為． 　　由圖知，． 　　所以． 　　【總結(jié)升華】（1）用圖像結(jié)合比例式解題，顯得更直觀、簡捷，物理意義更鮮明． （２）導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種屬性，通常情況下與、無關(guān)，因而,用此式討論問題更簡明. 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例4】 【變式1】如圖所示電路，當、兩端接入伏特的電壓時，、兩端為伏，當、兩端接入伏特電壓時，、兩端電壓為伏，則是（ ） A． B． C． D．

10、 【答案】A 【解析】當、兩端接入伏特的電壓時，、兩端為伏，把電路看作圖1，電路中有效電阻為兩個與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比的知識，由電壓關(guān)系得：； 當、兩端接入伏特電壓時，、兩端電壓為伏，把電路看作圖2，電路中有效電阻為兩個與 的串聯(lián)。由串聯(lián)電路中電壓分配與電阻成正比的知識，由電壓關(guān)系得：； 聯(lián)立兩式得：． 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例5】 【變式2】如圖所示，滑動變阻器的總電阻千歐，電壓伏，想使一個阻值為3千歐的用電器獲得4伏特的電壓，變阻器的滑動觸頭應(yīng)在（ ） A．位置A B．位置B

11、 C．中點處 D．位置 【答案】C 【解析】這是一個分壓電路，也是高中階段很重要的一個電路。設(shè)滑動變阻器與用電器并聯(lián)部分電阻為,由串、并聯(lián)電路電壓分配與電阻成正比的知識： , 解得：.即變阻器的滑動觸頭應(yīng)在中點處. 類型三、由伏安曲線進行分析計算 　　例3．如圖所示為通過某小燈泡的電流與其兩端的電壓關(guān)系圖線，試分析計算出其電壓為、時小燈泡的電阻，并說明電阻的變化規(guī)律。 　　　　　　　 　　【答案】　 　 電阻越來越大 【解析】本題考查的是對圖象的理解，當電壓為時，電流為，所以有：.當電壓為時，電流為，所以.由分析可知：電阻越來越大。 　　【總結(jié)升華】隨著電壓的升高，

12、曲線的斜率越來越小，電阻越來越大，因此其電阻不是一個固定的值，其電阻隨溫度的升高逐漸變大。 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例1】 【變式1】兩電阻、的電流和電壓的關(guān)系圖線如圖所示，可知電阻大小之比∶等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在圖線中，圖線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)，圖線斜率越大，電阻越小；斜率越小，電阻越大。由可知： ， . ∴. 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例2】 【變式2】如圖所示對應(yīng)的兩個導(dǎo)體： （1）電阻關(guān)系∶為_____________； （2）若兩個導(dǎo)體中的電流強度相等（不為零）時，電壓之比

13、∶=___________； （3）若兩個導(dǎo)體兩端的電壓相等（不為零）時，電流強度之比∶=___________． 【答案】∶；∶；∶． 【解析】（1）由圖可知， ；. 所以： ∶=∶． 　　?。?）若兩個導(dǎo)體中的電流強度相等，則為兩個導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： ∶=∶=∶． （3）若兩個導(dǎo)體兩端的電壓相等，則為兩個導(dǎo)體串聯(lián)，電流強度之比與電阻成反比比： ∶=∶=∶． 類型四、部分電路歐姆定律的綜合應(yīng)用 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例6】 例4．如圖所示電路，已知，，，，，、間的電壓一定，求： （1）電鍵斷開時、間的

14、總電阻及與上的電壓之比∶是多少? （2）閉合時與∶是多少? 【答案】（1），；（2），． 【解析】（1）電建斷開的時候，電路相當于與串聯(lián)，與串聯(lián)，然后兩組都與并聯(lián)，如圖所示： ， ， ． 　　兩個導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： 　　　 . （2）電鍵閉合時電阻相當于和并聯(lián)等效電阻再與和并聯(lián)的等效電阻串聯(lián)，最后與并聯(lián),如圖所示： 　　　　， ， ， ． 　　兩個導(dǎo)體串聯(lián)，電壓之比與電阻成正比： 　　　 .　　　

15、　　　 【總結(jié)升華】這類題目，首先要解決好根據(jù)題意畫出等效電路。還要注意三個電阻并聯(lián)總電阻的計算公式是，而不是. 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例7】 【變式1】如圖所示的電路中，各電阻的阻值已標出，當輸入電壓時，輸出電壓． 【答案】1 【解析】電路的總電阻為 由串聯(lián)分壓得并聯(lián)部分的電壓為 同理，得電阻上分到的電壓，即輸出電壓 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例8】 【變式2】如圖電路，已知，，，，，則通過電流表的電流強度為 ，方向 。 【答案】

16、，向右； 【解析】看解題圖： ， ， 　　的電流, 方向向上。的電流,方向向右。所以，電流表的電流大小為，方向向右。 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例9】 【變式3】把“”和“”的兩個電阻串聯(lián)起來，在兩端允許加的最大電壓值是多少伏？能夠通過的最大電流為多少安？ 【答案】，；　 【解析】根據(jù)，，求出 ，，電路允許的最大電流為 。根據(jù)，再計算出電阻，， 　 　　允許的最大電壓　。 【高清課堂：電源、電流、電動勢 例10】 【變式4】如圖所示電路中，個電阻阻值均為.電鍵閉合時，有質(zhì)量為帶電量為的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正

17、中間.現(xiàn)在斷開電鍵，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并與該極板碰撞.碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同.碰撞后小球恰好能運動至另一極板.設(shè)兩極板間距離為，不計電源內(nèi)阻.問: (1)電源電動勢多大? (2)小球與極板碰撞后所帶電量 為多少? 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由于電源內(nèi)電阻不計，所以電源輸出的電壓總等于電動勢ε. 電鍵閉合，電容器支路斷路，電荷平衡，有： （2）電鍵斷開，電容器的電壓為 ， 根據(jù)牛頓第二定律： 向下加速運動：

18、 碰撞后剛好到達上極板，設(shè)加速度為 聯(lián)立以上各式，解方程，可得： . 類型五、綜合應(yīng)用 例5．如圖所示的電路中，，，電源內(nèi)阻，電源的輸出功率為，電源消耗的總功率為，求： 　　(1)電源電動勢。 　　(2)電阻，電功率 　　(3) 點接地，、兩點的電勢和分別為多少？ 【答案】（1） ；（2），； （3），． 【解析】解析：顯然電路是由三個元件串聯(lián)而成：電源（有內(nèi)阻）、、（并聯(lián)阻值），由并聯(lián)電阻公式解得： 。 所以有 ， 帶入解得 ， ， 又因為： ， 解得 ， ． 【總結(jié)升華】提示：點接地，即為電勢零點，點電勢低于點

19、，所以為負值。 【變式1】如圖所示電路，，伏特表的內(nèi)阻為,伏特表的內(nèi)阻為,已知（1）斷開，接時，電壓表的讀數(shù)是;（2）接通，接時電壓表的讀數(shù)是；（3）接通，接時，電壓表的讀數(shù)是。求電源的電動勢和。 　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】；　 　　【解析】（1）斷接時，電路圖如圖所示： 　　 　　有串聯(lián)分壓得 　　其中 ， 　?。?）通接時有： 　　（3）通接時有： 　　其中 　　　　　 　　解得： . 【變式２】一個燈泡，標有“”字樣，一臺直流電動機，其線圈電阻為2W，把與并聯(lián)，當電動機正常工作時，燈泡也

20、正常發(fā)光；把與串聯(lián)，當電動機正常工作時，燈泡的實際功率是額定功率的。求這臺電動機正常工作時轉(zhuǎn)化為機械能的功率。（假定燈泡燈絲電阻保持不變） 【答案】　 　　【解析】由題意知：M的額定電壓為6V，當兩者串聯(lián)時， ，， 　　再根據(jù)電動機的功率分配： ，其中， 所以： . 【變式3】把一直流電動機接入電壓的電路時，電動機不轉(zhuǎn)，測得流過電動機的電流是，若把它接入電壓的電路中，電動機正常工作，工作電流是。求： 　?。?）電動機正常工作時的輸出功率。 　?。?）如在正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時電動機的發(fā)熱功率多大？（提示：電動機在電路中轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動時為純電阻用電器） 【答案】（1

21、）；（2） 　【解析】解析：當電動機不轉(zhuǎn)時： ，， 當電動機被卡住時，沒有機械功率輸出。所以有 . 【變式4】（2014 桐鄉(xiāng)市校級期中）在如圖圖示的電路中，電源電壓U=15V，電阻R1、R2、R3的阻值均為10Ω，S為單刀三擲電鍵，求下列各種情況下電壓表的讀數(shù)： （1）電鍵S接B． （2）電鍵S接A． （3）電鍵S接C． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）S接B時，R1與R2串聯(lián)，電路中電流為： 則電壓表的讀數(shù)為 （2）

22、S接A時，電壓表被短路，所以電壓表讀數(shù) （3）S接C時，外電路總電阻 則電壓表的讀數(shù)為 【變式5】“加速度計”作為測定物體運動加速度的儀器，已被廣泛應(yīng)用。如圖1所示為應(yīng)變式加速度計的原理圖，其中支架固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在之間的光滑水平桿上，并用輕彈簧連接在端，其下端有一活動臂能使滑片在滑動變阻器上自由滑動。隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運動，滑塊相對于支架將發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換成電信號從電壓表輸出。已知電壓表量程為，滑塊質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)，電源電動勢，內(nèi)電阻不計?；瑒幼冏杵骺偟碾娮柚禐椋行Э傞L度。當待測系統(tǒng)靜止時，滑片位于變阻器的中點，取方向為速度正方向。

23、 　?。?）確定該加速度計測量加速度的范圍。 　?。?）為保證電壓表能正常使用，電阻的阻值至少為多大？　 　　（3）根據(jù)的最小值，寫出待測系統(tǒng)沿做變速運動時，電壓表輸出電壓與加速度的關(guān)系式。 　?。?）根據(jù)的最小值，將電壓表盤上的電壓刻度改成相應(yīng)的加速度刻度，將對應(yīng)的加速度填入圖2中電壓表盤的小圈內(nèi)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】 （1）當彈簧的形變量最大時，系統(tǒng)的加速度最大，則對應(yīng)的滑動變阻器滑動觸頭應(yīng)該在變阻器的最左端（此時系統(tǒng)作向右的加速運動、或向左的減速運動），或最右端（此時系統(tǒng)作向左的加速運動、或向右的減速運動）。設(shè)滑動觸頭在中間位置時為參考 點，偏

24、離該位置的距離為，得到。范圍是　 —　 。 　?。?）電壓表測量的是滑動變電阻器左邊的電壓，則當滑片向右移動的時候，電壓表的讀數(shù)變大，則要使電壓表不超出它的量程，滑動觸片應(yīng)該在最左端，此時對應(yīng)的電阻 　 (1)　 (2)　 聯(lián)立解得 　?。?）設(shè)加速度的大小為，向右的方向為正方向，若為正時，設(shè)滑動變阻器向左移動,則由牛頓運動定律可得 　 （3） 　　又由胡克定律可得 　?。?） 　　根據(jù)部分電路歐姆定律和閉合電路歐姆定律可得 ?。?） 　　根據(jù)電阻定律可得 　?。?）　　 中點 聯(lián)立（3）（4）（5）（6）可得 　 　　　 同理可得， a 為負值時， （4）根據(jù)，表盤均勻,可得當電壓表上刻度是以 、 、、、 時 對應(yīng)的加速度為 、 　、 　、　、。