北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第一單元《認識更大的數(shù)》 第一課時 數(shù)一數(shù) 知識點： 1認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。 數(shù)級 …… 億級 萬級 個級 數(shù)位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2、十進制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關(guān)系。 3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)…… 第二

2、課時 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法） 知識點: 1、 億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。 2、 在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。 3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。 4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二

3、位……直到比出大小為止。 第三課時 國土面積（多位數(shù)的改寫） 知識點： 1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。 第四課時 森林面積（求近似數(shù)） 知識點： 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。 如精確到萬位

4、，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。 第二單元《線與角》 第一課時 線的認識 知識點： 1、基本定義 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段: 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。) 2、過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。 3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。 4、直線、射線可以

5、無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。 第二課時 平移與平行 知識點： 1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。 2、平行線的畫法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。 3、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。 第三課時 相交與垂直 知識點： 1、相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線

6、OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 2、畫垂線： （1）過直線上一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。 （2）過直線外一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的

7、另一條直角邊必須通過給定的這個點。 3、 明確點到直線之間垂線段最短。 第四課時 旋轉(zhuǎn)與角 知識點： 1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。 2、平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。 3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。 4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。 第五課時

8、角的度量 知識點： 1、認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。 4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。 第六課時 畫角 知識點： 1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法： 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度

9、線對準射線（兩合），對準量角器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。 3、因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。 第三單元《乘法》 第一課時 衛(wèi)星運行 （三位數(shù)乘兩位數(shù)） 知識點： 1、估算方法：用四舍五入法進行估算。 2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。 3、時、分、日之間的單位互化：1時=60分?? 1日=24時 4、因數(shù)

10、中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。 第二課時 體育場（實際生活中的估算） 知識點: 估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。 第三課時 神奇的計算工具 知識點： 1、利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。 2、了解計算機中使用的是二進制計數(shù)法，就是滿2進1。 3、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的差越大，積越小。 探索與發(fā)

11、現(xiàn) (結(jié)合律) 知識點： 1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 2、使用時機：當幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 探索與發(fā)現(xiàn) （乘法分配律） 知識點： 1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字

12、母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 2、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。 3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。 第四單元 《圖形的變換》 知識點： 1、繞中心點旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。? 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最

13、后向上。 2、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能進行簡單的制作。如利用一個三角形，通過旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。 第五單元《除法》 第一課時 買文具（除數(shù)是整十數(shù)的除法） 知識點： 1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十數(shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上。 2、用乘法進行驗算。驗算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下） 3、除數(shù)是整十數(shù)，商也是整十數(shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。 第二課時 路程、時間和速度 知識點： 路程、時間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×時間??? 時間=路程÷速度???

14、速度=路程÷時間 第三課時 參觀苗圃（把除數(shù)看作整十數(shù)試商） 知識點： 1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十數(shù)試商。 2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。。。。。。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗算做好準備。 第四課時 秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 知識點： 1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變?。蝗绻殉龜?shù)變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小。） 2、單價×數(shù)量=總價 單價=總價÷數(shù)量?

15、 數(shù)量=總價÷單價 3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。 第五課時 國家體育場（感受較大數(shù)的意義） 知識點: 1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實際意義。 2、步長，是腳尖到腳尖的距離。 探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律） 知識點： 1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算150÷25?? 800÷25?? 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍。 3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干

16、倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。 4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。 第六課時 中括號（四則混合運算的順序） 知識點： 1、中括號的作用，能夠改變運算順序。 2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 第六單元《方向與位置》 第一課時 確定位置（一）（用數(shù)對確定位置） 知識點： 1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）. 2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然

17、后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。 3、根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。 第二課時 確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置） 知識點： 1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。 2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。 3、認識并初步了解比例尺

18、：如1：5000 單位：千米就表示圖上1厘米等于實際距離5000千米。 第七單元《生活中的負數(shù)》 第一課時 溫度 知識點： 1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“-”號，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。 2、正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 第二課時 正負數(shù) 知識點： 1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。 2、負數(shù)：比0小的數(shù)字都是負數(shù)，我們在負數(shù)前面提案上“-”號，如-2、-10等等，讀作

19、：負2、負10。 3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 第八單元 《統(tǒng)計》 第一課時 栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖） 知識點： 1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。 2、條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。 3、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。 第二課時 栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計圖） 知識點： 1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預(yù)測。 2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。 3、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。 專心---專注---專業(yè)