人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《期末檢測試卷》含答案

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期 期 末 測 試 卷 學(xué)校________ 班級________ 姓名________ 成績________ 一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分） 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.如圖，小狗皮皮看到鏡子里的自己，覺得很奇怪，此時他所看到的全身像是（　?。? A. B. C. D. 3.若2x+1=8，則4x+1的值為（　?。? A. 15 B. 16 C. 17 D. 19 4.已知和是方程ax-by=1的

2、解，則a，b的值為（　?。? A. ， B. ， C ， D. ， 5.小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　?。? A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形 6.如圖，將周長為6的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.一個三角形的兩邊長為3和7，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊為（） A. 6 B. 6或8 C. 4

3、 D. 4或6 9.如果一個正多邊形內(nèi)角和等于1080°，那么這個正多邊形的每一個外角等于（　?。? A B. C. D. 10.下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（　?。?；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mb A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 11.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為（　?。? A. B. C. D. 12.關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。? A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4

4、小題，共16.0分） 13.已知x=2是關(guān)于x的方程3-mx=x+m的解，m的值為______． 14.某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價______元出售該商品． 15.如圖，△ABC中，點D、E分別是BC，AD的中點，且△ABC的面積為8，則陰影部分的面積是______． 16.如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴展”而來的，…，依此類推，則由正八邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為______． 三、解答題（本大題共6小題

5、，共56.0分） 17.（1）解方程：; （2）解不等式組： ，并把解集數(shù)軸上表示出來． 18.如圖，四邊形中，，，點，分別在，上，將沿翻折，得，若，，求的度數(shù)． 19.已知△ABC和點O在邊長為1的正方形網(wǎng)格中． （1）將△ABC向右平移10格，再繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出變換之后的△A1B1C1； （2）計算圖中△ABC的面積． 20.已知方程組中為非正數(shù)，為負數(shù). (1)求的取值范圍； (2)在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？ 21.某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的

6、費用相同． （1）籃球和排球的單價各是多少元？ （2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案． 22.如圖，在△ABC中，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E （1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=______；②如圖2，若∠B=90°，則∠E=______； （2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數(shù)； （3）如圖4，仿照（2）中方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)． 專心---專注---專業(yè)

7、 答案與解析 一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分） 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可. 【詳解】解：A項，不是整式方程，故本選項錯誤； B項，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤； C項，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤； D項，是一元一次方程，本選項正確； 故選D. 【點睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.牢記一元一次方程的定義是判斷的依據(jù). 2.如圖，小狗皮皮看到鏡子里的自

8、己，覺得很奇怪，此時他所看到的全身像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)平面鏡成像原理，像跟物應(yīng)該關(guān)于鏡面成軸對稱. 【詳解】根據(jù)平面鏡成像原理，選項A是小狗在平面鏡中的像. 故選A 【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形. 解題關(guān)鍵點：理解平面鏡成像原理. 3.若2x+1=8，則4x+1的值為（　?。? A. 15 B. 16 C. 17 D. 19 【答案】A 【解析】 【分析】 由2x+1=8可得2x=7，把4x+1變形得4x+1=22x+1即可的答案. 【詳解】∵2x+1=8， ∴2x=7， ∴4x+1=22x

9、+1=27+1=15， 故選A. 【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的式子變形是解題關(guān)鍵． 4.已知和是方程ax-by=1的解，則a，b的值為（　?。? A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根據(jù)方程的解的定義，可以把方程的解代入方程，得到一個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程組，從而可以求出a，b的值． 【詳解】解：把和代入方程ax-by=1，得 ， 解得． 故選A． 【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a和b為未知數(shù)的方程，再求解． 5.小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚

10、鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　?。? A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形 【答案】D 【解析】 試題分析：平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能． 解：∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案， ∴小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正八邊形． 故選D． 【點評】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案． 6.如

11、圖，將周長為6的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　?。? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 ∵將周長為6的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF， ∴AD=1，BE=CF=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=6， ∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8． 故選C． 點睛：本題考查的是平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同． 7.如果（x+y-5）2與|3x-2y+10

12、|互為相反數(shù)，則x，y的值為（　?。? A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案． 【詳解】∵（x+y-5）2與|3y-2x+10|互為相反數(shù)， ∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0， 解得． 故選C． 【點睛】本題考查了解二元一次方程組，先得出一個二元一次方程組，再解二元一次方程組． 8.一個三角形的兩邊長為3和7，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊為（） A. 6 B. 6或8 C. 4 D. 4或6 【答案】B 【解析】 試題解析：設(shè)第三邊為x，

13、 則7?3

14、 【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°． 10.下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（　?。虎偃鬭＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mb A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案． 【詳解】解：①若a＞b，則a-3＞b-3，正確； ②若a＞b，則-3a<-3b，錯誤； ③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b，正確； ④

15、若a＞b且m≠0，若m<0,則-ma>-mb,錯誤． 故選B． 【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 11.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為（　?。? A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)四邊形內(nèi)外角和三角形內(nèi)外角關(guān)系，將各角轉(zhuǎn)化為四邊形的內(nèi)角和求解 【詳解】解：因為∠D+∠E=∠EGC，∠EGC+∠C=∠BIG， 所以∠D+∠E+∠C=∠BIG． 故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =（∠A+∠B+∠F）+（∠D+∠E+∠C） =∠A+∠B+∠F+∠BIG=360°． 故選B．

16、． 【點睛】此題考查四邊形的內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)外角關(guān)系．解題關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題 12.關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍． 【詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21， 因為不等式組只有4個整數(shù)解，則這4個解是20，19，18，17． 所以可以得到16≤2-3a＜17， 解得-5＜a≤- ． 故選C． 【點睛】此題考查解不等式組

17、，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分） 13.已知x=2是關(guān)于x的方程3-mx=x+m的解，m的值為______． 【答案】 【解析】 分析】 把x=2代入方程得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可． 【詳解】解：根據(jù)題意將x=2代入方程3-mx=x+m， 得：3-2m=2+m， 解得：m=， 故答案為． 【點睛】本題考查了一元一次方程的解的概念，根據(jù)方程的解就是使方程的左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，代入得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵． 14.某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元

18、．由于市場不景氣銷售情況不好，商店準備降價處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價______元出售該商品． 【答案】6 【解析】 先設(shè)最多降價x元出售該商品，則出售的價格是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可． 解：設(shè)最多降價x元出售該商品，則22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6． 故該店最多降價6元出售該商品． “點睛”本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 15.如圖，△ABC中，點D、E分別是BC，AD的中點，且△ABC的面積為8，則陰影部分的面積是______．

19、 【答案】2 【解析】 ∵點D是BC的中點， ∴. ∵點E是AD的中點， ∴. 點睛：本題考查了三角形中線的性質(zhì)，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，每個三角形都等于原來三角形面積的一半. 16.如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴展”而來的，…，依此類推，則由正八邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為______． 【答案】72 【解析】 【分析】 ①邊數(shù)是12=3×4，②邊數(shù)是20=4×5，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）． 【詳解】解：∵①正三邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是

20、12=3×4， ②正四邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=4×5， ③正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=5×6， ④正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=6×7， ∴正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）． 當n=8時，8（8+1）=72個， 故答案為72． 【點睛】本題考查圖形的變化類，首先要正確數(shù)出這幾個圖形的邊數(shù)，從中找到規(guī)律，進一步推廣．正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）是解題關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共6小題，共56.0分） 17.（1）解方程：; （2）解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】(1)x=-;(2

21、) x≥0.6,見解析 【解析】 【分析】 （1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可； （2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可． 【詳解】解：（1）去分母得：5（1﹣x）＝20﹣2（x+2）， 5﹣5x＝20﹣2x﹣4， ﹣5x+2x＝20﹣4﹣5， ﹣3x＝11， x＝﹣； （2） ∵解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x≥0.6， ∴不等式組的解集是x≥0.6， 在數(shù)軸上表示為：． 【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解一元一次方程等知識點，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不

22、等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵． 18.如圖，四邊形中，，，點，分別在，上，將沿翻折，得，若，，求的度數(shù)． 【答案】95° 【解析】 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解答. 【詳解】解：，， ，， 沿翻折得， ， ， 在中，． 【點睛】本題考點涉及平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵. 19.已知△ABC和點O在邊長為1的正方形網(wǎng)格中． （1）將△ABC向右平移10格，再繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出變換之后的△A1B1C1； （2）計算圖中△ABC

23、的面積． 【答案】（1）見解析；（2）△ABC的面積為：9. 【解析】 【分析】 （1）直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案； （2）利用△ABC所矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案． 【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）△ABC的面積為：4×5-×3×3-×1×5-×2×4=9． 【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵． 20.已知方程組中為非正數(shù)，為負數(shù). (1)求的取值范圍； (2)在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？ 【答案】（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2

24、）當a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1． 【解析】 【分析】 (1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數(shù)值. 【詳解】(1)由方程組： ，得 ， 因為x為非正數(shù)，y為負數(shù)． 所以， 解得. (2) 不等式可化為, 因為不等式解為， 所以， 所以在中，a的整數(shù)值是-1. 故正確答案為（1）;（2）a=-1. 【點睛】此題是方程組與不等式組的綜合運用.解題的關(guān)鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負. 21.某校計劃購買籃球、排球共20個．購買2個籃球，3個排球，共需花費

25、190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同． （1）籃球和排球的單價各是多少元？ （2）若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案． 【答案】（1）籃球每個50元，排球每個30元. （2）滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；②購買籃球9，排球11個；③購買籃球10個，排球10個；方案①最省錢 【解析】 試題分析：（1）設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，根據(jù)費用可得等量關(guān)系為：購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同，列方程求解即可； （2）不等關(guān)系為

26、：購買足球和籃球的總費用不超過800元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解． 試題解析：解：（1）設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得： 解得． 答：籃球每個50元，排球每個30元． （2）設(shè)購買籃球m個，則購買排球（20-m）個，依題意，得： 50m+30（20-m）≤800． 解得：m≤10． 又∵m≥8，∴8≤m≤10． ∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、10． ∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個，費用為760元；②購買籃球9，排球11個，費用為780元；③購買籃球10個，排球10個，費用為800元． 以上三個方案中，方案①最省錢．

27、 點睛：本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用；得到相應(yīng)總費用的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵． 22.如圖，在△ABC中，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E （1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=______；②如圖2，若∠B=90°，則∠E=______； （2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數(shù)； （3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點G，求∠G的度數(shù)． 【答案】（1）①30°；②45°；（2）∠E=α；（3）∠G =α．　 【解析】 【分析】 （

28、1）①根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠DAC﹣∠ACB=∠B=60°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FAC﹣∠ACE=30°，可求∠E的度數(shù)； ②根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠DAC﹣∠ACB=∠B=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FAC﹣∠ACE=45°，可求∠E的度數(shù)； （2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠DAC﹣∠ACB=∠B=α，再根據(jù)角平分線的定義可得∠FAC﹣∠ACE=α，可求∠E的度數(shù)； （3）根據(jù)角平分線的定和義可得三角形的外角性質(zhì)可得∠G=∠HAC﹣∠ACG=∠FAC﹣∠ACE=（∠FAC﹣∠ACE），可求∠G的度數(shù)． 【詳解】（1）①∠DAC﹣∠ACB=∠B=60°． ∵EA平分

29、∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB，∴∠E=∠FAC﹣∠ACE=∠B=30°； ②∠DAC﹣∠ACB=∠B=60°． ∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB，∴∠E=∠FAC﹣∠ACE=∠B=45°； （2）∠DAC﹣∠ACB=∠B=α． ∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB，∴∠E=∠FAC﹣∠ACE=∠B=α； （3）∵AG，CG分別是∠EAB與∠ECB的角平分線，∴∠G=∠HAC﹣∠ACG=∠FAC﹣∠ACE=（∠FAC﹣∠ACE）=×∠B=α． 【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用